隋書·曆志(10)_學達書庫

曆志(10)

　　求晨昏中星：各以度數加夜半定度，即中星度。其朔、弦、望，以百刻乘定余，滿日法得一刻，即各定辰近入刻數。皆減其夜半漏，不盡為晨，初刻不滿者屬昨日。

　　複月，五千四百五十八。
　　交月，二千七百二十九。
　　交率，四百六十五。
　　交數，五千九百二十三。
　　交法，七百三十五萬六千三百六十六。
　　會法，五十七萬七千五百三十。
　　交複日，二十七。餘，二百六十三。秒，三千四百三十五。
　　交日，十三。餘，七百五十二。秒，四千六百七十九。
　　交限，日，十二。餘，五百五十五。秒，四百七十三半。
　　望差，日，一。餘，百九十七。秒，四千二百五半。
　　朔差，日，二。餘，三百九十五。秒，二千四百八十八。
　　會限，百五十八。餘，六百七十六。秒，五十半。
　　會日，百七十三。餘，三百八十四。秒，二百八十三。

　　推月行入交表裡術：置入元積月，複月去之，不盡。交率乘而複去，不如複月者，滿交月去之，為在裡數；不滿為在表數，即所求年天正經入交表裡數。

　　入交日
　　去交衰
　　衰積

　　一日進十四衰始
　　二日餘百九十八以下食限進十三十四
　　三日進十一半二十七
　　四日進九半三十八半
　　五日進七四十八
　　六日進四五十五
　　七日進二退一五分　四進強一退　弱五十九
　　八日退二六十六十又一分
　　一分當日　退

　　九日退五五十八
　　十日退八五十三
　　十一日退十半四十五
　　十二日退十二半三十四半
　　十三日餘五百五十五以上食限退十三半二十二
　　十四日退十四小三退強
　　二進　弱
　　八半

　　推月入交日術：以朔實乘表裡數，為交實；滿交法為日，不滿者交數而一，為餘，不成為秒，命日筭外，即其經朔月平入交日餘。

　　求望：以望差加之，滿交日去之，則月在表裡與朔同；不滿者與朔返。其月食者，先交與當月朔，後交與月朔表裡同。

　　求次月：朔差加月朔所入，滿交日去之，表裡與前月返；不滿者，與前月同。

　　求經朔望入交常日：以月入氣朔望平會日遲速定數，速加、遲減其平入交日餘，為經交常日及餘。

　　求定朔望入交定日：以交率乘定朓朒，交數而一，所得以朓減、肭加常日餘，即定朔望所入定日及餘。其去交如望差以下、交限以上者月食，月在裡者日食。

　　推日入會日術：會法除交實為日，不滿者，如交率為餘，不成為秒，命日筭外，即經朔日入平會日及餘。

　　求望：加望日及餘，次月加經朔，其表裡皆准入交。

　　求入會常日：以交數乘月入氣朔望所平會日遲速定數，交率而一，以速加、遲減其入平會日餘，即所入常日餘。亦以定朓朒，而朓減、朒加其常日餘，即日定朔望所入會日及餘。皆滿會日去之，其朔望去會，如望以下、會限以上者，亦月食；月在日道裡則日食。

　　求月定朔望入交定日夜半：交率乘定餘，交數而一，以減定朔望所入定日餘，即其夜半所定入。

　　求次日：以每日遲速數，分前增、分後損定朔所入定日餘，以加其日，各得所入定日及餘。

　　求次月：加定朔，大月二日，小月一日，皆餘九百七十八，秒二千四百八十八。各以一月遲速數，分前增、分後損其所加，為定。其入七日，餘九百九十七，秒二千三百三十九半以下者，進；其入此以上，盡全餘二百四十四，秒三千五百八十三半者，退。其入十四日，如交餘及秒以下者，退；其入此以上，盡全餘四百八十九，秒千二百四十四者，進而複也。其要為五分，初則七日四分，十四日三分；末則七日後一分，十四日後二分，雖初強末弱，衰率有檢。

　　求月入交去日道：皆同其數，以交餘為秒積，以後衰並去交衰，半之，為通數。進則秒積減衰法，以乘衰，交法除，而並衰以半之；退者，半秒積以乘衰，交法而一；皆加通數，秒積乘，交法除，所得以進退衰積，十而一為度，不滿者求其強弱，則月去日道數。月朔望入交，如限以上，減交日，殘為去後交數；如望差以下即為去先交數。有全日同為餘，各朔辰而一，得去交辰。其月在日道裡，日應食而有不食者；月在日不應食而亦有食者。

　　推應食不食術：朔先後在夏至十日內，去交十二辰少；二十日內，十二辰半；一月內，十二辰大；閏四月、六月，十三辰以上，加南方三辰。若朔在夏至二十日內，去交十三辰，以加辰申半以南四辰；閏四月、六月，亦加四辰；穀雨後、處暑前，加三辰；清明後、白露前，加巳半以西、未半以東二辰；春分前，加午一辰。皆去交十三辰半以上者，並或不食。

　　推不應食而食術：朔在夏至前後一月內，去交二辰；四十六日內，一辰半，以加二辰；又一月內，亦一辰半，加三辰及加四辰，與四十六日內加三辰；穀雨後、處暑前，加巳少後、未太前；清明後、白露前，加二辰；春分後、秋分前，加一辰。皆去交半辰以下者，並得食。

　　推月食多少術：望在分後，以去夏至氣數三之；其分前，又以去分氣數倍而加分後者；皆又以十加去交辰倍而並之，減其去交餘，為不食定餘。乃以減望差，殘者九十六而一，不滿者求其強弱，亦如氣辰法，以十五為限，命之，即各月食多少。

　　推日食多少術：月在內者，朔在夏至前後二氣，加南二辰，增去交餘一辰太；加三辰，增一辰少；加四辰，增太。三氣內，加二辰，增一辰；加三辰；增太；加四辰，增少。四氣內，加二辰，增太；加三辰及五氣內，加二辰，增少。自外所加辰，立夏後、立秋前，依本其氣內加四辰，五氣內加三辰，六氣內加二辰。六氣內加二辰者，亦依平。自外所加之北諸辰，各依其去立夏、立秋、白露數，隨其依平辰，辰北每辰以其數三分減去交餘；雨水後、霜降前，又半其去分日數，以加二分去二立之日，乃減去交餘；其在冬至前後，更以去霜降、雨水日數三除之，以加霜降雨水當氣所得之數，而減去交餘，皆為定不食餘。以減望差，乃如月食法。月在外者，其去交辰數，若日氣所系之限，止一而無等次者，加所去辰一，即為食數。若限有等次，加別系同者，隨所去交辰數而返其衰，以少為多，以多為少，亦加其一，以為食數。皆以十五為限，乃以命之，即各日之所食多少。

　　凡日食月行黃道，體所映蔽，大較正交如累璧，漸減則有差，在內食分多，在外無損。雖外全而月下，內損而更高，交淺則閑遙；交深則相搏而不淹。因遙而蔽多，所觀之地又偏，所食之時亦別。月居外道，此不見虧，月外之人反以為食。交分正等，同在南方，冬損則多，夏虧乃少。假均冬夏，早晚又殊。處南辰體則高，居東西傍而下視有邪正。理不可一，由准率若實而違。古史所詳，事有紛互，今故推其梗概，求者知其指歸。苟地非于陽城，皆隨所而漸異。然月食以月行虛道，暗氣所沖，日有暗氣，天有虛道，正黃道常與日對，如鏡居下，魄耀見陰，名曰暗虛，奄月則食，故稱「當月月食，當星星亡」。雖夜半之辰，子午相對，正隔於地，虛道即虧。既月兆日光，當午更耀，時亦隔地，無廢稟明。諒以天光神妙，應感玄通，正當夜半，何害虧稟。月由虛道，表裡俱食。日之與月，體同勢等，校其食分，月盡為多，容或形差，微增虧數，疏而不漏，綱要克舉。

　　推日食所在辰術：置定餘，倍日限，克減之，月在裡，三乘朔辰為法，除之，所得以艮巽坤幹為次。命艮筭外，不滿法者半法減之，無可減者為前，所減之殘為後，前則因餘，後者減法，各為其率。乃以十加去交辰，三除之，以乘率，十四而一，為差。其朔所在氣二分前後一氣內，即為定差。近冬至，以去寒露、驚蟄，近夏至，以去清明、白露氣數，倍而三除去交辰，增之。近冬至，艮巽以加，坤幹以減；近夏至，艮巽以減，坤幹以加其差為定差。乃艮以坤加，巽以幹減定餘。月在外，直三除去交辰，以乘率，十四而一，亦為定差。艮坤以減，巽幹以加定餘，皆為食餘。如氣求入辰法，即日食所在辰及大小。其求辰刻，以辰克乘辰餘，朔辰而一，得刻及分。若食近朝夕者，以朔所入氣日之出入刻，校食所在，知食見否之少多所在辰，為正見。

　　推月食所在辰術：三日阻減望定餘半。置望之所入氣日，不見刻，朔日法乘之，百而一，所得若食餘與之等、以下，又以此所得減朔日法，其殘食餘與之等、以上，為食正見數。其食餘亦朔辰而一，如求加辰所在。又如前求刻校之，月在沖辰食，日月食既有起訖晚早，亦或變常進退，皆於正見前後十二刻半候之。

　　推日月食起訖辰術：准其食分十五分為率，全以下各為衰。十四分以上，以一為衰，以盡於五分。每因前衰每降一分，積衰增二，以加於前，以至三分。每積增四。二分每增四，二分增六，一分增十九，皆累筭為各衰。三百為率，各衰減之，各以其殘乘朔日法，皆率而一，所得為食衰數。其率全，即以朔日法為衰數，以衰數加減食餘，其減者為起，加者為訖，數亦如氣。求入辰法及求刻：以加減食所刻等，得起訖晚早之辰，與校正見多少之數。史書虧複起訖不同，今以其全一辰為率。

　　推日月食所起術：月在內者，其正南，則起右上，虧左上。若正東，月自日上邪北而下。其在東南維前，東向望之、初不正，橫月高日下；乃月稍西北，日漸東南，過於維後，南向望之，月更北，日差西南；以至於午之後，亦南望之，月欹西北，日複東南。西南維後，西向而望，月為東北，日則西南。正西，自日北下邪虧，而亦後不正，橫月高日下。若食十二分以上，起右虧左。其正東，起上近虧下而北，午前則漸自上邪下。維西，起西北，虧東南。維北，起西南，虧東北；午後則稍從下傍下。維東，起西南，虧東北。維北，虧東南。在東則以上為東，在西則以下為西。

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