隋書·曆志(9)_學達書庫

曆志(9)

　　求經辰所入朔弦望：經餘變從轉，不成為秒，加其夜半所入，皆其辰入日及餘。因朔辰所入，每加日七、餘八百六十五、秒千一百六十大，秒滿日法成餘，亦得上弦。望、下弦、次朔經辰所入徑求者，加望日十四、餘千七百三十一、秒千七十九半，下弦日二十二、餘三百三十四、秒九百九十八小，次朔日一、餘二千二百八、秒九百一十七。亦朔望各增日一，減其全餘，望五百三十一、秒百六十二半，朔五十四、秒三百二十五。

　　求月平應會日所入：以月朔弦望會日所入遲速定數，亦變從轉餘，乃速加、遲減其經辰所入餘，即各平會所入日餘。

　　轉日
　　速分
　　速差
　　加減
　　朓朒積

　　一日七百六十四消七加六十八朓初
　　二日七百五十七消八加六十一朓百二十三
　　三日七百四十九消十一加五十三朓二百三十四
　　四日七百三十八消十二加四十二朓三百三十一
　　五日七百二十六消十三加三十一朓四百八
　　六日七百一十三消十三加十八朓四百六十四
　　七日七百消十二加五　八加減秒太　一減朓四百九十六
　　八日六百八十八消十四減七朓五百五
　　九日六百七十四消十四減二十一朓四百九十二
　　十日六百六十消十二減三十四朓四百五十四
　　十一日六百四十八消九減四十六朓三百九十一
　　十二日六百三十九消七減五十五朓三百七
　　十三日六百三十二消六減六十二朓二百七
　　十四日六百二十六息二減五十六　七減加十六　二加朓九十四
　　十五日六百二十八息七加六十六朒二十八
　　十六日六百三十五息九加五十九朒百四十八
　　十七日六百四十四息十一加五十朒二百五十六
　　十八日六百五十五息十一加三十九朒三百四十七
　　十九日六百六十六息十三加二十九朒四百一十九
　　二十日六百七十九息十四加十六朒四百七十一
　　二十一日六百九十三息十二加三　六加減大　三減朒五百
　　二十二日七百五息十四減十朒五百五當日自減，減見為五百四。
　　二十三日七百一十九息十三減二十三朒四百八十七
　　二十四日七百三十二息十二減三十六朒四百四十六
　　二十五日七百四十四息十減四十八朒三百八十一
　　二十六日七百五十四息七減五十八朒二百九十三
　　二十七日七百六十一息五篾四減六十五朒百八十八
　　二十八日七百六十六篾四平五息四消減七十三十八少終餘
　　三十一太全餘
　　朒七十

　　推朔弦望定日術：各以月平會所入之日加減限，限並後限而半之，為通率；又二限相減，為限衰。前多者，以入餘減終法，殘乘限衰，終法而一，並於限衰而半之；前少者，半入餘乘限衰，亦終法而一，減限衰。皆加通率，入餘乘之，日法而一，所得為平會加減限數。其限數又別從轉余為變餘，朓減、朒加本入餘。限前多者，朓以減與未減，朒以加與未加，皆減終法，並而半之，以乘限衰；前少者，亦朓朒各並二入餘，半之，以乘限衰；皆終法而一，加於通率，變餘乘之，日法而一。所得以朓減、朒加限數，加減朓朒積而定朓朒。乃朓減、朒加其平會日所入余，滿若不足進退之，即朔弦望定日及餘。不滿晨前數者，借減日筭，命甲子筭外，各其日也。不減與減，朔日立筭與後月同。若俱無立筭者，月大，其定朔筭後加所借減筭。閏衰限滿閏限，定朔無中氣者為閏，滿之前後，在分前若近春分後、秋分前，而或月有二中者，皆量置其朔，不必依定。其後無同限者，亦因前多以通率數為半衰而減之，前少，即為通率。其加減變餘進退日者，分為一日，隨余初末如法求之，所得並以加減限數。凡分餘秒篾，事非因舊，文不著母者，皆十為法。若法當求數，用相加減，而更不過通遠，率少數微者，則不須筭。其入七日餘二千一十一，十四日餘千七百五十九，二十一日餘千五百七，二十八日始終余以下為初數，各減終法以上為末數。其初末數皆加減相返，其要各為九分，初則七日八分，十四日七分，二十一日六分，二十八日五分；末則七日一分，十四日二分，二十一日三分，二十八日四分。雖初稍弱而末微強，餘差止一，理勢兼舉，皆今有轉差，各隨其數。若恒筭所求，七日與二十一日得初衰數，而末初加隱而不顯，且數與平行正等。亦初末有數而恒筭所無，其十四日、二十八日既初末數存，而虛衰亦顯，其數當去，恒法不見。

　　求朔弦望之辰所加：定餘半朔辰五十一大以下，為加子過；以上，加此數，乃朔辰而一，亦命以子，十二筭外，又加子初。以後其求入辰強弱，如氣。

　　求入辰法度：

　　度法，四萬六千六百四十四。
　　周數，千七百三萬七千七十六。
　　周分，萬二千一十六。
　　轉，十三。
　　篾，三百五十五。
　　周差，六百九半。

　　在日謂之餘通，在度謂之篾法，亦氣為日法、為度法，隨事名異，其數本同。女末接虛，謂之周分。變周從轉，謂之轉。晨昏所距日在黃道中，准度赤道計之。

　　鬥二十六　牛八　女十二　虛十　危十七　室十六　壁九　　北方玄武七宿，九十八度。
　　奎十六　婁十二　胃十四　昴十一　畢十六　觜二　參九　　西方白虎七宿，八十度。
　　井三十三　鬼四　柳十五　星七　張十八　翼十八　軫十七　　南方朱雀七宿，百一十二度。
　　角十二　亢九　氐十五　房五　心五　尾十八　箕十一　　東方蒼龍七宿，七十五度。

　　前皆赤道度，其數常定，紘帶天中，儀極攸准。

　　推黃道術：准冬至所在為赤道度，後於赤道四度為限。初數九十七，每限增一，以終百七。其三度少弱，平。乃初限百九，亦每限增一，終百一十九，春分所在。因百一十九每限損一，又終百九。亦三度少弱，平。乃初限百七，每限損一，終九十七，夏至所在。又加冬至後法，得秋分、冬至所在數。各以數乘其限度，百八而一，累而總之，即皆黃道度也。度有分者，前後輩之，宿有前卻，度亦依體，數逐差遷，道不常定，准令為度，見步天行，歲久差多，隨術而變。

　　鬥二十四　牛七　女十一半　虛十　危十七　室十七　壁十　　北方九十六度半。
　　奎十七　婁十三　胃十五　昴十一　畢十五半　觜二　參九　　西方八十二度半。
　　井三十　鬼四　柳十四半　星七　張十七　翼十九　軫十八　　南方一百九度半。
　　角十三　亢十　氐十六　房五　心五　尾十七　箕十半　　東方七十六度半。

　　前見黃道度，步日所行。月與五星出入，循此。

　　推月道所行度術：准交定前後所在度半之，亦於赤道四度為限，初十一，每限損一，以終於一。其三度強，平。乃初限數一，每限增一，亦終十一，為交所在。即因十一，每限損一，以終於一。亦三度強，平。又初限數一，每限增一，終於十一，複至交半，返前表裡。仍因十一增損，如道得後交及交半數。各積其數，百八十而一，即道所行每與黃道差數。其月在表，半後交前，損減增加；交後半前，損加增減于黃道。其月在裡，各返之，即得月道所行度。其限未盡四度，以所直行數乘入度，四而一。若月在黃道度，增損于黃道之表裡，不正當於其極，可每日准去黃道度，增損于黃道，而計去赤道之遠近，准上黃道之率以求之，遁伏相消，朓朒互補，則可知也。積交差多，隨交為正。其五星先候，在月表裡出入之漸，又格以黃儀，准求其限。若不可推明者，依黃道命度。

　　推日度術：置入元距所求年歲數乘之，為積實，周數去之，不盡者，滿度法得積度，不滿為分。以冬至餘減分；命積度以黃道起於虛一宿次除之，不滿宿筭外，即所求年天正冬至夜半日所在度及分。

　　求年天正定朔度：以定朔日至冬至每日所入先後餘為分，日為度，加分以減冬至度，即天正定朔夜半日在所度分。亦去朔日乘衰總已通者，以至前定氣除之，又如上求差加以並去朔日乃減度，亦即天正定朔日所在度。皆日為度，餘為分。其所入先後及衰總用增損者，皆分前增、分後損其平日之度。

　　求次日：每日所入先後分增損度，以加定朔度，得夜半。

　　求弦望：去定朔每日所入分，累而增損去定朔日，乃加定朔度，亦得其夜半。

　　求次月：曆筭大月三十日，小月二十九日，每日所入先後分增損其月，以加前朔度，即各夜半所在至虛去周分。

　　求朔弦望辰所加：各以度准乘定餘，約率而一，為平分。又定餘乘其日所入先後分，日法而一，乃增損其平分，以加其夜半，即各辰所加。其分皆篾法約之，為轉分，不成為篾。凡朔辰所加者，皆為合朔日月同度。

　　推月而與日同度術：各以朔平會加減限數加減朓朒，為平會朓朒。以加減定朔，度准乘，約率除，以加減定朔辰所加日度，即平會辰日所在。又平會餘乘度准，約率除，減其辰所在，為平會夜半日所在。乃以四百六十四半乘平會餘，亦以周差乘，朔實除，從之，以減夜半日所在，即月平會夜半所在。三十七半乘平會餘，增其所減，以加減半，得月平會辰平行度。五百二乘朓朒，亦以周差乘，朔實除而從之，朓減、朒加其平行，即月定朔辰所在度，而與日同。若即以平會朓朒所得分加減平會辰所在，亦得同度。

　　求月弦望定辰度：各置其弦望辰所加日度及分，加上弦度九十一，轉分十六，篾三百一十三；望度百八十二，轉分三十二，篾六百二十六；下弦度二百七十三，轉分四十九，篾四十二，皆至虛，去轉周求之。

　　定朔夜半入轉：

　　經朔夜半所入准於定朔日有增損者，亦以一日加減之，否者因經朔為定。

　　其因定求朔次日、弦望、次月夜半者，如於經月法為之。

　　推月轉日定分術：以夜半入轉餘乘逡差，終法而一，為見差。以息加、消減其日逡分，為月每日所行逡定分。

　　求次日：各以逡定分加轉分，滿轉法從度，皆其夜半。因日轉若各加定日，皆得朔、弦望夜半月所在定度。其就辰加以求夜半，各以逡分，消者，定餘乘差，終法除，並差而半之；息者，半定餘以乘差，終法而一。皆加所減，乃以定餘乘之，日法而一，各減辰所加度，亦得其夜半度。因夜半亦如此求逡分，以加之，亦得辰所加度。諸轉可初以逡分及差為篾，而求其次，皆訖，乃除為轉分。因經朔夜半求定辰度者，以定辰去經朔夜半減，而求其增損數，乃以數求逡定分，加減其夜半，亦各定辰度。

　　求月晨昏度：如前氣與所求每日夜漏之半，以逡定分乘之，百而一，為晨分；減逡定分，為昏分。除為轉度，望前以昏，後以晨，加夜半定度，得所在。

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