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曆志(8)

推每日遲速數術： 　　見求所在氣陟降率，並後氣率半之，以日限乘而泛總除，得氣末率。又日限乘二率相減之殘，泛總除，為總差。其總差亦日限乘而泛總除，為別差。率前少者，以總差減末率，為初率乃別差加之；前多者，即以總差加末率，皆為氣初日陟降數。以別差前多者日減，前少者日加初數，得每日數。所曆推定氣日隨筭其數，陟加、降減其遲速，為各遲速數。其後氣無同率及有數同者，皆因前末，以末數為初率，加總差為末率，及差漸加初率，為每日數，通計其秒，調而禦之。 　　求月朔弦望應平會日所入遲速：各置其經餘為辰，以入氣辰減之，乃日限乘日，日內辰為入限，以乘其氣前多之末率，前少之初率，日限而一，為總率。其前多者，入限減泛總之殘，乘總差，泛總而一，為入差，並於總差，入限乘，倍日限除，加以總率；前少者，入限自乘再乘別差，日限自乘，倍而除，亦加總率，皆為總數。乃以陟加、降減其氣遲速數，為定，即速加、遲減其經餘，各其月平會日所入遲速定日及餘。 　　求每日所入先後：各置其氣躔衰與衰總，皆以餘通乘之，所乃躔衰如陟降率；衰總如遲速數，亦如求遲速法，即得每所入先後及定數。 　　求定氣：其每日所入先後數即為氣餘，其所曆日皆以先加之，以後減之，隨筭其日，通准其餘，滿一恒氣，即為二至後一氣之數。以加二氣，如法用別其日而命之。又筭其次，每相加命，各得其定氣日及餘也。亦以其先後已通者，先減、後加其恒氣，即次氣定日及餘。亦因別其日，命以甲子，各得所求。 　　求土王：距四立各四氣外所入先後加減，滿二日、餘八千一百五十四、秒十、麼。除所滿日外，即土始王日。 　　求候日：定氣即初候日也。三除恒氣，各為平候日。餘亦以所入先後數為氣餘，所曆之日皆以先加、後減，隨計其日，通准其餘，每滿其平，以加氣日而命之，即得次候日。亦筭其次，每相加命，又得末候及次氣日。 　　氣 　　初候 　　次候 　　末候 　　夜半漏 　　昏去中星 　　冬至 　　夜五十九刻八十六分 　　武始交 芸始生 荔挺出 二十七刻分四十三 八十二度轉分四十七 　　小寒 蚯蚓結 麋角解 水泉動 二十七刻二十六 八十三度十六 　　大寒 鴈北向 鵲始巢 雉始雊 二十六刻七十六 八十五度六 　　立春 雞始乳 東風解凍 蟄蟲始振 二十五刻九十八半 八十七度四十九 　　雨水 魚上冰 獺祭魚 鴻鴈來 二十四刻九十六半 九十一度三十六 　　驚蟄 始雨水 桃始華 倉庚鳴 二十三刻七十七半 九十六度三 　　春分 鷹化為鳩 玄鳥至 雷始發聲 二十二刻五十 一百度三十七半 　　清明 電始見 蟄蟲鹹動 蟄蟲啟戶 二十一刻二十二半 百五度二十一 　　穀雨 桐始華 田鼠為鴽 虹始見 二十刻三半 百九度三十九 　　立夏 萍始生 戴勝降桑 螻蟈鳴 十九刻一半 百一十三度二十五 　　小滿 蚯蚓出 王瓜生 苦菜秀 十八刻二十三 百十六度十九 　　芒種 蘼草死 小暑至 螳蜋生 十七刻六十九 百一十八度十八 　　夏至 　　夜四十刻十四分 　　鵙始鳴 反舌無聲 鹿角解 十七刻五十七 百一十八度四十 　　小暑 蟬始鳴 半夏生 木堇榮 十七刻六十九 百一十八度十八 　　大暑 溫風至 蟋蟀居壁 鷹乃學習 十八刻二十三 百一十六度十九 　　立秋 腐草為螢 土潤溽暑 涼風至 十九刻一半 百一十三度二十五 　　處暑 白露降 寒蟬鳴 鷹祭鳥 二十刻三半 百九度三十九 　　白露 天地始肅 暴風至 鴻鴈來 二十一刻二十二半 百五度二十一 　　秋分 玄鳥歸 群鳥養羞 雷始收聲 二十二刻五十 百度三十七半 　　寒露 蟄蟲附戶 殺氣盛 陽氣始衰 二十三刻七十七半 九十六度三 　　霜降 水始涸 鴻鴈來賓 雀入水為蛤 二十四刻九十六半 九十一度三十六 　　立冬 菊有黃華 豺祭獸 水始冰 二十五刻九十八半 八十七度四十九 　　小雪 地始凍 雉入水為蜃 虹藏不見 二十六刻七十六 八十五度六 　　大雪 冰益壯 地始坼 曷旦鳴 二十七刻二十六 八十三度十六 　　倍夜半之漏，得夜刻也。以減百刻，不盡為晝刻。每減晝刻五，以加夜刻，即其晝為日見、夜為不見刻數。刻分以百為母。 　　求日出入辰刻：十二除百刻，十二除百刻，得辰刻數，為法。半不見刻以半辰加之，為日出實；又加日出見刻，為日入實。如法而一，命子筭外，即所在辰，不滿法，為刻及分。 　　求辰前餘數：氣、朔日法乘夜半刻，百而一，即其餘也。 　　求每日刻差：每氣准為十五日，全刻二百二十五為法。其二至各前後於二分，而數因相加減，間皆六氣；各盡於四立，為三氣。至與前日為一，乃每日增太；又各二氣，每日增少；其末之氣，每日增少之小，而末六日，不加而裁焉。二至前後一氣之末日，終於十少；二氣初日，稍增為十二半，終於二十太，三氣初日，二十一，終於三十少；四立初日，三十一，終於三十五太；五氣亦少增，初日三十六太，終四十一少；末氣初日，四十一少，終於四十二。每氣前後累筭其數，又百八十乘為實，各泛總乘法而除，得其刻差。隨而加減夜刻而半之，各得入氣夜半定刻。其分後十五日外，累筭盡日，乃副置之，百八十乘，虧總除，為其所因子。以減上位，不盡為所加也。不全日者，隨辰率之。 　　求晨去中星：加周度一，各昏去中星減之，不盡為晨去度。 　　求每日度差：准日因增加裁，累筭所得，百四十三之，四百而一，亦百八十乘，泛總除，為度差數。滿轉法為度，隨日加減，各得所求。分後氣間，亦求准外與前求刻，至前加減，皆因日數逆筭求之。亦可因至向背其刻，冬減夏加；而度冬加夏減。若至前，以入氣減氣間，不盡者，因後氣而反之，以不盡日累筭乘除所定，從後氣而逆以加減，皆得其數。此但略校其總，若精存於稽極雲。 　　轉終日，二十七；餘，千二百五十五。 　　終法，二千二百六十三。 　　終實，六萬二千三百五十六。 　　終全餘，千八。 　　轉法，五十二。 　　篾法，八百九十七。 　　閏限，六百七十六。 　　推入轉術：終實去積日，不盡，以終法乘而又去，不如終實者，滿終法得一日，不滿為餘，即其年天正經朔夜半入轉日及餘。 　　求次日：加一日，每日滿轉終則去之，其二十八日者加全餘為夜半入初日餘。 　　求弦望：皆因朔加其經日，各得夜半所入日餘。 　　求次月：加大月二日，小月一日，皆及全餘，亦其夜半所入。

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