隋書·曆志(3)_學達書庫

曆志(3)

　　至十四年七月，上令參問日食事。楊素等奏：「太史凡奏日食二十有五，唯一晦三朔，依克而食，尚不得其時，又不知所起，他皆無驗。冑玄所克，前後妙衷，時起分數，合如符契。孝孫所克，驗亦過半。」於是高祖引孝孫、冑玄等，親自勞徠。孝孫因請先斬劉暉，乃可定曆。高祖不懌，又罷之。俄而孝孫卒，楊素、牛弘等傷惜之，又薦冑玄。上召見之，冑玄因言日長影短之事，高祖大悅，賞賜甚厚，令與參定新術。劉焯聞冑玄進用，又增損孝孫曆法，更名七曜新術，以奏之。與冑玄之法，頗相乖爽，袁充與冑玄害之，焯又罷。至十七年，冑玄曆成，奏之。上付楊素等校其短長。劉暉與國子助教王頍等執舊曆術，迭相駁難，與司曆劉宜，援據古史影等，駁冑玄雲：

　　命曆序僖公五年天正壬子朔旦日至，左氏傳僖公五年正月辛亥朔日南至。張賓曆，天正壬子朔冬至，合命曆序，差傳一日。張冑玄曆，天正壬子朔，合命曆序，差傳一日；三日甲寅冬至，差命曆序二日，差傳三日。成公十二年，命曆序天正辛卯朔旦日至。張賓曆，天正辛卯朔冬至，合命曆序。張冑玄曆，天正辛卯朔，合命曆序；二日壬辰冬至，差命曆序一日。昭公二十年，春秋左氏傳二月己醜朔日南至，准命曆序庚寅朔旦日至。張賓曆，天正庚寅朔冬至，併合命曆序，差傳一日。張冑玄曆，天正庚寅朔，合命曆序，差傳一日；二日辛卯冬至，差命曆序一日，差傳二日。宜案命曆序及春秋左氏傳，並閏餘盡之歲，皆須朔旦冬至。若依命曆序勘春秋三十七食，合處至多；若依左傳，合者至少，是以知傳為錯。今張冑玄信情置閏，命曆序及傳氣朔並差。

　　又宋元嘉冬至影有七，張賓曆合者五，差者二，亦在前一日。張冑玄曆合者三，差者四，在後一日。元嘉十二年十一月甲寅朔，十五日戊辰冬至，日影長。張賓曆合戊辰冬至，張冑玄曆己巳冬至，差後一日。十三年十一月己酉朔，二十六日甲戌冬至，日影長。張賓曆癸酉冬至，差前一日，張冑玄曆合甲戌冬至。十五年十一月丁卯朔，十八日甲申冬至，日影長。二曆併合甲申冬至。十六年十一月辛酉朔，二十九日己醜冬至，日影長。張賓曆合己醜冬至，張冑玄曆庚寅冬至，差後一日。十七年十一月乙酉朔，十日甲午冬至，日影長。張賓曆合甲午冬至，張冑玄曆乙未冬至，差後一日。十八年十一月己卯朔，二十一日己亥冬至，日影長。張賓曆合己亥冬至，張冑玄曆庚子冬至，差後一日。十九年十一月癸卯朔，三日乙巳冬至，影長。張賓曆甲辰冬至，差前一日，張冑玄曆合乙巳冬至。

　　又周從天和元年丙戌至開皇十五年乙卯，合得冬夏至日影一十四。張賓曆合得者十，差者四，三差前一日，一差後一日。張冑玄曆合者五，差者九，八差後一日，一差前一日。天和二年十一月戊戌朔，三日庚子冬至，日影長。張賓曆合庚子冬至，張冑玄曆辛醜冬至，差後一日。三年十一月壬辰朔，十四日乙巳冬至，日影長。張賓曆合乙巳冬至，張冑玄曆丙午冬至，差後一日。建德元年十一月己亥朔，二十九日丁卯冬至，日影長。張賓曆丙寅冬至，差前一日，張冑玄曆合丁卯冬至。二年五月丙寅朔，三日戊辰夏至，日影短。張賓曆己巳夏至，差後一日，張冑玄曆庚午夏至，差後二日。三年十一月戊午朔，二十日丁醜冬至，日影長。張賓曆合丁醜冬至，張冑玄曆戊寅冬至，差後一日。六年十一月庚午朔，二十三日壬辰冬至，日影長。張賓曆合壬辰冬至，張冑玄曆癸巳冬至，差後一日。宣政元年十一月甲午朔，五日戊戌冬至，日影長。兩曆併合戊戌冬至。開皇四年十一月己未朔，十一日己巳冬至，日影長。張賓曆合己巳冬至，張冑玄曆庚午冬至，差後一日。五年十一月甲寅朔，二十二日乙亥冬至，日影長。張賓曆甲戌冬至，差前一日，張冑玄曆合庚辰冬至。七年五月乙亥朔，九日癸未夏至，日影短。張賓曆壬午夏至，差前一日，張冑玄曆合癸未夏至。十一月壬申朔，十四日乙酉冬至，日影長。張賓曆合乙酉冬至，張冑玄曆丙戌冬至，差後一日。十一年十一月己卯朔，二十八日丙午冬至，日影長。張賓曆合丙午冬至，張冑玄曆丁未冬至，差後一日。十四年十一月辛酉朔旦冬至。張賓曆合十一月辛酉朔旦冬至，張冑玄曆十一月辛酉朔，二日壬戌冬至，差後一日。建德四年四月大、乙酉朔，三十日甲寅，月晨見東方。張賓曆四月大、乙酉朔，三十日甲寅，月晨見東方，張冑玄曆四月小、乙酉朔，五月大，甲寅朔，月晨見東方。宜案影極長為冬至，影極短為夏至，二至自古史分可勘者二十四，其二十一有影，三有至日無影。見行曆合一十八，差者六。旅騎尉張冑玄曆合者八，差者一十六，二差後二日，一十四差後一日。又開皇四年，在洛州測冬至影，與京師二處，進退絲毫不差。周天和已來案驗並在後。更檢得建德四年，晦朔東見；張冑玄曆，五月朔日，月晨見東方。今十七年，張賓曆閏七月，張冑玄曆閏五月。又審至以定閏，冑玄曆至既不當，故知置閏必乖。見行曆四月、五月頻大，張冑玄曆九月、十月頻大，為冑玄朔弱，頻大在後晨，故朔日殘月晨見東方。

　　宜又案開皇四年十二月十五日癸卯，依曆月行在鬼三度，時加酉，月在卯上，食十五分之九，虧起西北。今伺候，一更一籌起食東北角，十五分之十，至四籌還生，至二更一籌複滿。五年六月三十日，依曆太陽虧，日在七星六度，加時在午少強上，食十五分之一半強，虧起西南角。今伺候，日乃在午後六刻上始食，虧起西北角，十五分之六，至未後一刻還生，至五刻複滿。六年六月十五日，依曆太陰虧，加時酉，在卯上，食十五分之九半弱，虧起西南。當其時陰雲不見月。至辰巳，雲裡見月，已食三分之二，虧從東北，即還雲合。至巳午間稍生，至午後，雲裡暫見，已複滿。十月三十日丁醜，依曆太陽虧，日在鬥九度，時加在辰少弱上，食十五分之九強，虧起東北角。今候所見，日出山一丈，辰二刻始食，虧起正西，食三分之二，辰後二刻始生，入巳時三刻上複滿。十年三月十六日癸卯，依曆月行在氐七度，時加戌，月在辰太半上，食十五分之七半強，虧起東北。今候，月初出卯南，帶半食，出至辰初三分，可食二分許，漸生，辰未已複滿。見行曆九月十六日庚子，月行在胃四度，時加醜，月在未半強上，食十分之三半強，虧起正東。今伺候，月以午後二刻，食起正東，須臾如南，至未正上，食南畔五分之四，漸生，入申一刻半複滿。十二年七月十五日己未，依曆月行在室七度，時加戌，月在辰太強上，食十五分之十二半弱，虧起西北。今伺候，一更三籌起西北上，食准三分之二強，與曆注同。十三年七月十六日，依曆月在申半強上，食十五分之半弱，虧起西南。十五日夜，從四更候月，五更一籌起東北上，食半強，入雲不見。十四年七月一日，依歷時加巳弱上，食十五分之十二半強。至未後三刻，日乃食，虧起西北，食半許，入雲不見，食頃暫見，猶未複生，因即雲鄣。十五年十一月十六日庚午，依曆月行在井十七度，時加亥，月在巳半上，食十五分之九半強，虧西北。其夜一更四籌後，月在辰上起食，虧東南，至二更三籌，月在巳上，食三分之二許，漸生，至三更一籌，月在丙上，複滿。十六年十一月十六日乙丑，依曆月行在井十七度，時加醜，月在未太弱上，食十五分之十二半弱，虧起東南。十五日夜伺候，至三更一籌，月在丙上，雲裡見，巳食十五分之三許，虧起正東，至丁上，食既，後從東南生，至四更三籌，月在未末，複滿。而冑玄不能盡中。迭相駁難，高祖惑焉，踰時不決。

　　會通事舍人顏慜楚上書雲：「漢落下閎改顓頊曆作太初曆，雲後八百歲，此曆差一日。」語在冑玄傳。高祖欲神其事，遂下詔曰「朕應運受圖，君臨萬宇思欲興複聖教，恢弘令典，上順天道，下授人時，搜揚海內，廣延術士。旅騎尉張冑玄，理思沉敏，術藝宏深，懷道白首，來上曆法。令與太史舊曆，並加勘審。仰觀玄象，參驗璿璣，冑玄歷數與七曜符合，太史所行，乃多疏舛，群官博議，咸以冑玄為密。太史令劉暉，司曆郭翟、劉宜，驍騎尉任悅，往經修造，致此乖謬。通直散騎常侍、領太史令庾季才，太史丞邢雋，司曆郭遠，曆博士蘇粲，曆助教傅雋、成珍等，既是職司，須審疏密。遂虛行此曆，無所發明。論暉等情狀，已合科罪，方共飾非護短，不從正法。季才等，附下罔上，義實難容。」於是暉等四人，元造詐者，並除名；季才等六人，容隱奸慝，俱解見任。冑玄所造曆法，付有司施行。擢拜冑玄為員外散騎侍郎，領太史令。冑玄進袁充，互相引重，各擅一能，更為延譽。冑玄言充曆，妙極前賢，充言冑玄曆術，冠於今古。冑玄學祖沖之，兼傳其師法。自茲厥後，克食頗中。其開皇十七年所行曆術，命冬至起虛五度。後稍覺其疏，至大業四年劉焯卒後，乃敢改法，命起虛七度，諸法率更有增損，朔終義寧。今錄戊辰年所定曆術著之於此雲。

　　自甲子元至大業四年戊辰，百四十二萬七千六百四十四年，筭外。
　　章歲，四百一十。
　　章閏，百五十一。
　　章月，五千七十一。
　　日法，千一百四十四。
　　月法，三萬三千七百八十三。
　　辰法，二百八十六。
　　歲分，一千五百五十七萬三千九百六十三。
　　度法，四萬二千六百四十。
　　沒分，五百一十九萬一千三百二十一。
　　沒法，七萬四千五百二十一。
　　周天分，一千五百五十七萬四千四百六十六。
　　鬥分，一萬八百六十六。
　　氣法，四十六萬九千四十。
　　氣時法，一萬六百六十。
　　周日，二十七。
　　日餘，一千四百一十三。
　　周通，七萬二百九。
　　周法，二千五百四十八。

　　推積月術：

　　置入元已來至所求年，以章月乘之，如章歲得一，為積月，余為閏餘。閏餘三百九十七已上，若冬至不在其月，加積月一。

　　推月朔弦望術：

　　以月法乘積月，如法得一，為積日，余為小餘。以六十去積日，余為大餘，命以甲子筭外，為所求年天正月朔日。天正月者，建子月也，今為去年十一月。凡朔小餘五百三十七巳上，其月大。加大余七，小餘四百三十七太；凡四分一為少，二為半，三為太。小余滿日法去之，從大餘；滿六十去之，命如前，為上弦日。又加，得望、下弦、後月朔。朔余滿五百三十七，其月大，減者小。

　　推二十四氣術：

　　以月法乘閏餘，又以章歲乘朔小餘，加之，如氣法得一，為日，命朔筭外，為冬至日。不盡者，以十一約之，為日分。

　　求次氣：

　　加日十五，日分九千三百一十五，小分一；小分滿八從日分一，日分滿度法從日一；如月大小去之，日不滿月，筭外，為次氣日。其月無中氣者，為閏。

　　二十四氣

　　損益率

　　盈縮數

　　冬至十一月中益七十縮初
　　小寒十二月節益三十五縮七十
　　大寒十二月中益三十五縮百五
　　立春正月節益二十縮百四十
　　雨水正月中益三十縮百六十
　　啟蟄二月節益三十五縮百九十
　　春分二月中損五十五縮二百二十五
　　清明三月節損四十五縮百七十
　　穀雨三月中損四十縮百二十五
　　立夏四月節損三十縮八十五
　　小滿四月中損五十五縮五十五
　　芒種五月節益六十五盈初
　　夏至五月中益五十五盈六十五
　　小暑六月節益四十盈百二十
　　大暑六月中益二十五盈百六十
　　立秋七月節益五盈百八十五
　　處暑七月中益三十盈百九十
　　白露八月節益四十盈二百二十
　　秋分八月中益六十九盈二百六十
　　寒露九月節損五十五盈二百
　　霜降九月中損五十盈百四十五
　　立冬十月節損四十五盈九十五
　　小雪十月中損四十盈五十
　　大雪十一月節損十盈十

　　求朔望入氣盈縮術：以入氣日筭乘損益率，如十五得一，餘八已上，從一；以損益盈縮數為定盈縮。其入氣日十五筭者，如十六得一，餘半法已上亦從一，以下皆准此。

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