李約瑟(27)_學達書庫

二七

　　§十五、數學、天文學、地學

　　我們已經把所有的巷道和井口，所有介紹性的說明和解釋都拋在後面，深入到全書的礦床了。

　　——李約瑟SCC第3卷作者的話SCC第3卷「數學、天文學、地學」於1959年出版。獻給他的兩位中國友人——竺可楨和李四光。

　　在「作者的話」中，李約瑟介紹了此卷的宗旨在於「闡明傳統的中國文化對於數學以及對於天學（天文學和氣象學）和地學（地理學和地質學）的貢獻。約瑟又對這卷書作了一個導讀性質的說明。」像以前一樣，我們在這裡考慮的，是那些往往因受繁忙的實驗室工作的限制而未能作深入研究的讀者的需要。他們的好奇心應該有一些路標來加以指引。至少有四個原因會使一個現代科學工作者接觸到中國科技史。第一、可能有人對各種發明的節點，即對那些為人類知識大廈留下永久性標誌的事蹟感興趣。因此，這裡要談談計算中位值制的發展、二項式係數三角形的建立、是圖的繪製、赤道式裝置和望遠鏡鐘機傳動裝置的發明、第一具地震儀的建造和生物地球化學勘探。第二、可能有人為一種更富人種學意味的好奇心所驅使，渴望科學如何能在同西歐相差如此懸殊的一種文化中成長起來。所以，這裡就要談談各種奇異的代數記號與希臘和埃及的黃道座標天文學是大不相同的，以二十八宿為標誌的北極赤道坐標系和一種遠遠超過拉丁西方的東方地理學傳統。第三、可能有人想探索文化接觸和交流的情況，以便在舊大陸各種文化之間列出一張互查表。在這方面，至少可以談談數學問題和方法的傳播、二十八宿的傳播、天文儀器的傳播和制圓技術的傳播。我們還列了幾張比較表，供考慮這些問題時參考。最後，還有不少人認識到，中國古代和中古代的天象記錄和地面現象記錄，在當前的科學研究中仍然有巨大的價值。

　　李約瑟已大略介紹了本卷的宗旨及內容，這裡在就一些重點問題作一番介紹。

　　數學「由於數學和各種科學假說的數學化已經成為近代科學的背梁骨，我們在評價中國人在各門科學技術中的貢獻時，首先從數學入手應該是適當的。」

　　首先，作者講到某些科學史家的觀點，即中國人從來沒有在數學方面做出什麼有價值的成就，他們所掌握的數學知識是從希臘傳來的，對這種毫無根據的想當然的結論，李約瑟感到很可笑。因為讀完這卷書，讀者自有定論，他們的說法將會不攻自倒。

　　李約瑟用詳實的史料證明，中國早在公元前14世紀的商朝就使用十進制數，而且在他們的書寫語言中就已經對10的倍數有過不含位值成分的符號。而且作者推測西方十進制出現較晚的原因是因為用字母來記數，「在那些用字母來計數的地方（如印度、以色列、希臘和羅馬），總是強烈地傾向於把字母用完，而不僅僅用到9，可是，在用會意符號的地方，情況就不同了」。也就是中國的方塊字促進了中國十進制的形式。因為算盤的應用，早在春秋戰國時期中國人已精于包括分數在內的四則運算。而且，在算盤上用空位表示零，這種做法也是中國人的發明。中國人早在公元前2世紀，已有負數的概念，這個認識不僅比歐洲人早，也比印度人早。關於圓周率，3世紀劉徽算出3、14159，這已比希臘人先進，到公元5世紀初，祖沖之父子算出3.1415926到3.1415927之間，這個準確記錄曾保持千年之久。

　　至於解高次方程，「早期希臘和印度的數字對高次方程的解法似乎很少甚至沒有貢獻」。而解高次數字方程求根的近似法一直被稱為最有代表性的中國數學貢獻。中國數學家王孝通在公元前7世紀就第一個實際上解出了三次方程，比歐洲早600年。

　　中國人的另一個重大的貢獻源于《易經》。《易經》是二進位值制的前身。而二進制的「開與關」設計是現代電腦運轉的基礎。

　　李約瑟SCC第3卷數學部分以大量無可辯駁的事實，不僅有力地駁斥了一些西方數學史家毫無根據的結論，而且全面、客觀地描述了中國對世界數學發展所做的貢獻。

　　數學部分的出版受到了數學史家的重視。中國數學史家熱情讚譽了他的工作，同時也指出了個別疏漏及差錯。但，不容置疑的是，李約瑟的這本書向西方世界展示了中國古代數學的光輝成果，他孜孜不倦地挖掘著中國古代文明的「金礦」，數學之後，便是天文學和地學了。

　　天文、氣象許多歐洲人把中國人看作野蠻人的另一個原因，大概是在於中國人竟敢把他們的天文學家——這在我們有教養的西方人眼中是種最沒用的小人——放在部長和國務卿一級的職位上。這該是多麼可怕的野蠻人啊。

　　——弗蘭茨·屈納特（SCC第3卷首頁）

　　對於中國人來說，天文學是從敬天的「宗教」中自然產生的，是從那種把宇宙看作是一個統一體、甚至是一個「倫理上的統一體」的觀點產生的在這個農業國家裡，曆法是由皇帝頒佈的，並由效忠於他的臣民加以奉行，這是從最早的時期開始就已貫穿在中國歷史中的一條連續的線索。與此相應，天文和曆法一直是「正統」的儒家之學，它們和煉丹術這類東西不同，後者被看作是典型的道家「邪說」。人們說得好，『希臘的天文學家是隱士、哲人和熱愛真理的人』，他們和本地的祭司一般沒有固定的關係，中國的天文學家則不然，他們和至尊的天子有著密切的關係，他們是政府官員之一，是依照禮儀供養在宮廷之內的。

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