伽利略(6)_學達書庫

六

　　還有一點需要進一步說明，儘管在此把它與科學問題搞在一起是不合適的；測量需要某種單位，借助計算單位和單位分度值進行實際測量要有一個精度極限。伽利略在測量實際運動所經過的距離時，大約以毫米為單位，單位分度值最小不超過二分之一，這是用直尺和肉眼進行測量的實際極限。無論我們怎樣改進測量技術，精度的實際極限總是存在的。人們只要一從事實際測量馬上就會懂得這一點。伽利略的父親曾表明，認為精確測量無法實現的理論是會阻礙音樂實踐的進步的。伽利略開始實際測量距離和時間時發現，純數學理論與其所描述的過程之間總是存在差異。

　　因此他並不堅持哲學家歷來所堅持的那種完善；由於伽利略的科學基於與觀察的基本一致，而不是基於上帝的意志，也不是基於數學上的或文字上的亞裡士多德那樣的不切實際的空想，所以他的科學也不同于以往的自然哲學。

　　人們可以稱這種科學為粗糙的科學，或者稱為功利主義的科學。人們可能詆毀它，也可能讚美它。人們也許寧願喜愛自然哲學而不喜歡這種科學。但事實依然是，伽利略關於運動的發現來自精心的測量。他是從天文學中，而不是從中世紀物理學家的抽象測量中得到啟示的，他的思路也不是從帕多瓦的亞裡士多德主義的原理中、或者從文藝復興時期關於數學確定性的根源和本質的爭論中繼承下來的。伽利略所涉及的既不是數學，也不是物理學，而是數學與物理學二者的關係。他在1602年至1608年研究運動過程中碰到的問題是語義學及數學問題，以往的哲學無助於解決這些問題。

　　伽利略對重物自然下落的分析，是他對數學物理學的主要貢獻。只是研究了伽利略的工作記錄之後，才有可能說出伽利略面臨的是什麼問題，他又是如何解決的。很少有讀者會關心伽利略工作中的技術細節，通常簡介伽利略的物理學時也並不考慮他的工作過程。

　　在伽利略之前，還沒有人給「速度」下過定義，即使在數學上攻擊這個概念的中世紀自然哲學家也沒為它下過定義。因為亞裡士多德已有「相等速度」和「較大速度」的定義，這已經足夠了，除非要在數學上考慮連續變化問題。阿基米德曾對均勻速度作過分析，中世紀的作家也分析過速度的均勻變化，但均勻變化並不一定是數學上的連續變化。人們在計數時，數字一個一個地累加呈均勻變化，但這不是連續變化。

　　中世紀的「速度階」就是這樣計算的。伽利略發現他面臨的是落體速度的連續變化，要解決這個問題，他就必須對「速度」作出與實際物理測量相一致的定義。這談何容易，因為最符合衝力現象的速度定義雖適用於由撞擊效應測得的速度，但不適合自由落體所獲得的速度。因此就產生了使未曾做過實際測量的自然哲學家意想不到的一個語義學問題。

　　還有一個數學問題必須要解決，因為如果不掌握高深的數學技能，「瞬時速度」就會導致無窮大悖論。亞裡士多德對芝諾運動悖論的論述在某種意義上必須進行擴展，以利於對連續變化做精確的定量分析。

　　伽利略花了數年時間，克服了重重困難，終於做到了這一點。在伽利略去世很久以後，哲學家還一直反對將數學應用於實用技術，因為這遠遠超出了哲學思考的範圍。

　　伽利略的數學物理學的關鍵是，他將比例理論應用於他所設計的盡可能精確的實際測量之中。他用的比例理論來自歐幾裡德《幾何原本》第五卷，但與中世紀作家所使用的理論有所不同，這些作家依據的是歐幾裡德《幾何原本》的不完全譯本。引導伽利略的不是關於自然的形而上學的信念；而是他堅信關於可靠知識的認識論。這種思想的古代模式不是柏拉圖的哲學，而是托勒密的天文學；前者超越一切可能的測量尋找永恆的真理，後者依據的是實際測量。測量屬科學，而永恆的法則屬哲學的或者神學的信仰。

　　但丁稱亞裡士多德為「眾人之師」，從阿奎那時代到伽利略時代的有識之士都非常尊崇亞裡士多德。如果人們想要獲得知識，那麼唯一的方法就是精心閱讀亞裡士多德的原著；研究亞裡士多德著作的注釋，以求掌握其著作的原義；並且要去探究其著作中存有爭議的問題。從13世紀開始，大學教育就採用了這套模式。既然亞裡士多德生活在基督之前，那他不免在某些方面會犯錯誤，神學家們已經發現了這為數不多的錯誤，並作了糾正。人們都把亞裡士多德尊為哲聖；一切知識都屬哲學，正如一切信仰都屬宗教神學一樣。

　　一般說來，物理學構成「自然哲學」——關於自然的知識，在希臘文中用Physics表示自然哲學。

　　亞裡士多德在許多著作中，特別是在《物理學》、《論天》、《氣象學》，以及論述事物創生和消失的著作中對自然哲學做過研究。亞裡士多德《形而上學》一書確立了物理科學的原理，此書是在完成了他的科學著作之後寫成的。因為由科學來闡述其自身的原理是不合適的，而在未對自然做出詳細研究之前，是不能由任意確定的原理建立科學的。

　　多數讀者也許熟悉亞裡士多德物理學和宇宙學的總體概貌，這裡只作簡單介紹是言不盡義的。但是，當伽利略提出一條研究自然的不同道路時，他不得不與其對立面進行鬥爭，為了弄清楚這對立面的根源是什麼，有必要簡略描述一下當時大學裡教給人們的研究自然的一般途徑。

　　亞裡士多德哲學的根本目的是要瞭解為什麼世間萬物是我們所見到的這種樣子，為什麼它們不會是別的樣子，為什麼它們現在的這種樣子就是最好的。為了弄懂這些基本問題，就必須窺到事物的原因，把握自然界中所有事物背後的終極目的。亞裡士多德以他前輩人的研究為基礎，選用了四種基本「元素」——土、氣、水、火，和四種與它們有關的、兩兩相對的基本性質——熱和冷，幹和濕。四種元素各有各的天然位置，其自然傾向是重者下落，輕者上浮。如果它們被移動，這種自然傾向就迫使它們極力回到自己的天然位置。這樣，邏輯規則建立起來了，由這些規則人們就可以從所見到的自然結果中推斷出原因：原因只能得自於推理，而不能直接呈現於人們的感覺中。

學達書庫(xuoda.com)