伽利略(5)_學達書庫

五

　　人們一般認為，不可能由錯誤假設合理推出正確結論，只有逆命題才為真，即不可能由正確假設合理推出非正確結論。但近代科學最初通常都是由非正確假設首先揭示某些事物的真理，當發現原來的假設為假而結論為真之後，新真理才能建立在更為堅實的基礎上。

　　1602年底，伽利略寫信把他的發現告訴了吉多波德。並推論：物體從直立圓環上任一點落到最低位置時的時間相同，這一點近似正確。吉多波德嘗試用大篩子的邊框進行實驗，發現它與推論不符。為此伽利略答覆說，這可能是篩子邊框不光滑而產生的摩擦力所致，改用一個單擺就會好的。儘管伽利略在這封信中提到，不要期望實驗會與數學推論絕對一致，但很明顯伽利略還是注重實際實驗的，並且善於設計這些實驗。伽利略這時對擺的研究啟發桑托裡奧發明了用於醫療診斷的「脈搏計」。一般都錯誤地認為伽利略在學生時代就從事擺的研究了。

　　由於單擺在伽利略的科學中佔有重要地位，因此需要多談一點。很久以來擺動的等時性並未應用於計時和科學研究，這似乎有點奇怪。幾十年以前，據說一位中世紀的阿拉伯天文學家在其著作中提到了擺，但後來發現這是杜撰。伽利略時期的鐘是由一根水平杆控制的，系在杆上的砝碼驅動著杆在一個小角度內往復運動，很像擺的擺動。鐘的快慢由懸掛在杆上的擺動著的小砝碼來調節，但這種鐘走時並不可靠。伽利略曾用擺設計了一個天文計時器，真正的擺鐘是在他去世後由惠更斯發明的。

　　最先引起伽利略注意的並不是單擺的等時性，而是無論擺弧大小，每次擺動時間不變。這並不十分準確，而是近似如此。當擺慢下來而擺程越來越短時，擺速能隨之作自發調節使擺動等時，這似乎是不可思議的。可能伽利略在1602年使用的擺又長又重，這使他注意到在下落運動中加速度的重要性和運動的連續性。這些發現不久導致他由早期的因果推理轉入全新的運動科學的基礎研究。

　　1603年，伽利略解決了斜面運動的幾個問題，並且開始研究加速度。從14世紀以來人們一直假設：

　　速度增大是逐級跳躍式的，每一速度都在持續勻速運動一段時間後突然增加到另一速度。伽利略開始也接受了這種思想，但不久就不得不放棄了它。1604年，他設計了一種測量加速度物體實際速度的方法。

　　他使一個球從靜止開始沿坡度小於2°的斜面滾下，按大約半秒的音樂節拍在相同時間間隔內記下球的相應位置，然後近似以毫米為單位測出各段距離，伽利略由此得到下落運動中連續的速度呈奇數規律變化，其結果是，從靜止開始的各段累計距離依次為1，4，9，16，由此伽利略得出落體定律：從靜止開始，距離隨所用時間的平方增長。

　　掌握這個結論後，伽利略未做進一步的實驗就向前突進。因為數學一旦與實際測量相符合，數學本身就是可信的。以往哲學家對「數學確定性」的所有爭論終於通過實際測量化解了，正像伽利略不久在另一問題中所指出的那樣。但是，伽利略的具有新意的正確定理沒有幫他立刻找出一個能證明這個落體定律的正確假設。他在1604年10月寫給薩比的信中說，他找到了一個證明，但實際上是他錯了。伽利略推想到，既然同一重物通過各種不同的距離下落時，其衝擊力總是與距離成正比，而且只有速度改變，那麼物體下落速度必然與下落距離成正比，事實上產生衝力效應的是速度的平方。伽利略花費了3年多的時間才認識到他原先犯的這個錯誤。

　　伽利略研究運動學的新方法是精心細緻的測量，由此他開始用現代研究物理定律的方式取代古代的因果研究。伽利略開始撰寫科學論著時，他已逐漸認識到測量是探索物理學的鑰匙，只是並未在書中特別強調這一點。這似乎很奇怪，但在科學史上是屢見不鮮的，導致許多發現的新技藝和新過程本身並未受到應有的重視，而由此得到的發現似乎更有趣味、更有意義。伽利略有時在著作中也敘述過程，即便他忽視對實際測量，他的發現基於這種測量加以說明也是可以理解的，因為他的物理學是從以往的自然哲學中獨立出來的。

　　首先，整個天文科學從一開始就依賴于精心的測量。甚至可以說，天文學只是對角度和時間作精細測量，並尋找與這些系統測量有關的定律而已。在大學裡總是由數學教授講授天文科學，而另一門完全不同的科目則由物理學教授依照亞裡士多德《論天》一書來講授。在正統的哲學家看來，就理論意義而言，這門稱之為宇宙學的科目才是關於天上的真正科學，而天文學實際上算不得真正的科學，只是技藝而已。在亞裡士多德的宇宙學中根本沒有測量的地位，這些工作是留給眾多的實踐者去做的。這種看法自古就有，雖然喜帕恰斯為後來的托勒密天文學在測量和計算上奠定了基礎，但所有原因的或物理的解釋都是留給專為解釋這些問題的哲學家來做的。因此在科學上形成一個老傳統，即使我們把天文學看作是一門科學而不僅僅是技藝，但伽利略仍然認為他的物理學不過是應用天文學的方法研究運動而已。

　　回顧起來耐人尋味，很久以來人們一直忽視測量，雖然在力學中使用測量，但在17世紀以前，力學並未被看作是物理學的一個部分，而且大都限於靜力學。

　　對運動的測量要比靜力學中對重量和距離的測量難得多。此外，物理學家唯一感興趣的運動的原因由測量是無法得知的。因此，中世紀的物理學家只是抽象地論述測量，根本不打算對實際運動進行精心測量。伽利略這樣做了，但在他的書中沒有特別提出測量，是測量使他做出了關於運動的許多發現，因為對他來說，測量只不過是天文學家很久以前所用方法的自然擴展。

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