別鬧了，費曼先生(175)

一七五

　　5-34.空白書也有分數？

　　然後，我參加第一次會議。其他委員給某些書打了分數，他們也想看看我的評分；而我打的分數跟他們的，經常差異很大。他們便問：「你為什麼給那本書那樣低的分數？」

　　我就回答說，那本書的問題出在某某頁的這個和那個——我全做了筆記。他們立刻發現我是個大金礦：我能夠詳細告訴他們每本書的優缺點，我打的分數全都有根有據的。

　　我也反問他們，為什麼他們把這本書的分數打得那麼高，他們會說：「讓我們先聽聽你對某某書的看法。」我總是問不出他們為什麼那樣評分。相反地，他們不斷地問我的想法。

　　談到其中一本書時，他們又問我的想法了。這本書是一套3本的其中一本，屬輔助教材，由同一家公司出版。

　　我說：「收發部的人沒送這本書給我，但其餘兩本很不錯。」

　　另外還有人問同樣的問題：「你覺得這本書怎麼樣？」

　　「我說過，他們沒送這本書給我，因此我還沒什麼可說的。」

　　收發部的人剛好在那兒，他說：「對不起，這件事我可以解釋清楚。我沒給你送這本書的原因，是這本書還沒編好。依照規定，他們必須在某某天之前把書送到我們那裡，而那位出版商的書要晚好幾天才能好，因此他們先把封面送過來，裡面都是白紙。他們附了一封道歉信，希望3本書都能被列入考慮，雖然說第三本會晚一點才出書。」

　　最後發現，居然還有一些委員給這本空白的假書打上了分數！而由於這本書有人評分，他們難以置信這會是本空白的書。事實上，這本不存在的書得到的分數，比另外兩本的分數還要高一點點呢。

　　我相信這一切之所以會發生，原因在於制度以及作業流程上出了問題：當你把書送到這些人手上之後，由於他們都很忙、或者漫不經心，「反正這本書一定有許多人會看，不差我一個。」然後隨便給它填個分數——至少是某些人，不是全部人都這樣。當你收到各委員的報告時，你也不會曉得：為什麼這本書收回來的報告比其他書收到的報告少——換句話說，也許某本書收回來10份報告，但這本書只有6個人寫了報告——於是你把有報告的分數平均，而沒有考慮那些沒有回來的報告，結果還得到一個合理的數字。這個把什麼都取其平均值的方法，就會忽略了有些書只有封皮、內裡什麼都沒有的事實！

　　我這個理論，是在看到課程委員會發生的情形而想到的。以那本空白書為例，每10人中有6人交回報告，而在其他的書來說，10人中有8、9人交報告。當他們就6個數字取平均時，這跟其他從8、9個數字求得的平均值沒什麼兩樣。當然，發現自己給那本書打分數的時候，他們都很尷尬，但這卻讓我信心略增。原來其他委員花了很多工夫在書籍送審以及報告回收之上，並且參加書商舉辦的說明會——在自己還沒親自看那本書之前，就聽別人宣揚書的內容；整個委員會中，大概只有我讀完所有的書，而且是除了擷取書本身提供的信息之外，完全沒去聽取其他信息的人。

　　像我那樣仔細評核課本，相對於搜集很多漫不經心的報告來取平均值，是兩種極端的作法。這讓我想起一個很有名的老謎題：中國皇帝高高在上，平民百姓都無緣得見。

　　好了，現在的問題是，皇帝的鼻子有多長？於是有人走遍全中國，問了千千萬萬的人：大家認為皇帝鼻子有多長，再取其中平均值；而由於他平均了這麼多人的數字，大家就相信這答案很「準確」了。但這是什麼爛方法嘛，當你搜集很多從沒仔細看過樣本的人的意見，再好的平均值也沒法提供更多更好的信息。

學達書庫(xuoda.com)