同文算指前編(提要)

同文算指前編

　　《同文算指前編》，二卷；《通編》，八卷（兩江總督采進本）

　　明李之藻演西人利瑪竇所譯之書也。前編上、下二卷，言筆算定位、加減乘除之式，及約分、通分之法。通編八卷，以西術論《九章》。卷一曰三率准測，即古異乘同除。曰變測，即古同乘異除。曰重測，即古同乘同除。卷二、卷三曰合類差分。曰和較三率，曰洪衰互徵，即古差分，又謂之衰分。卷四曰疊借互徵，即古盈朒。卷五曰雜和較乘，即古方程。卷六曰測量三率，即古勾股。曰開平方，曰奇零開平方，即古少廣。卷七曰積較和開平方。卷八曰帶縱諸變開平方。曰開立方。曰廣諸乘方。曰奇零諸乘方。皆即古少廣。

　　案《九章》乃《周禮》之遺法，其用各殊，為後世言數者所不能易。西法惟開方（即古少廣）勾股各有專術，餘皆以三率禦之。若方田、粟米、差分、商功、均輸五章，本可以三率禦之。至於盈朒以禦隱。雜互見，方程以禦錯糅正負，則三率不可禦矣。蓋中法、西法固各有所長，莫能相掩也。

　　是書欲以西法易《九章》，故較量長短，俱有增補。其論三率比例，視中土所傳方田、粟米、差分諸術實為詳悉。至盈朒、方程二術則皆仍舊法。少廣略而未備，且法與數多出入之處。梅文鼎《方程餘論》曰：《幾何原本》言勾股三角備矣。《同文算指》於盈朒、方程取古人之法以傳之，非利氏之所傳也。又曰：諸書之謬誤，皆沿之而不能察，其必非知之而不用，能言之而不悉，亦可見矣。誠確論也。然中土算書，自元以來，散失尤甚，未有能起而蒐輯之者。利氏獨不憚其煩，積日累月，取諸法而合訂是編，亦可以為算家考古之資矣。

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