測圓海鏡(提要)

測圓海鏡

　　《測圓海鏡》，十二卷（編修李潢家藏本）

　　元李冶撰。冶字鏡齋，欒城人。金末登進士，入元官翰林學士。事蹟具《元史》本傳。

　　其書以勾股容圓為題，自圓心圓外縱橫取之，得大小十五形，皆無奇零。次列識別雜記數百條，以窮其理。次設問一百七十則，以盡其用。探賾索隱，參伍錯綜，雖習其法者，不能驟解。而其草則多言立天元一。

　　按立天元一法見於宋秦九韶《九章大衍數》中，厥後《授時草》及《四元玉鑒》等書皆屢見之，而此書言之獨詳，其關乎數學者甚大。然自元以來，疇人皆株守立成，習而不察。至明，遂無知其法者。故唐順之與顧應祥書，謂立天元一，漫不省為何語。顧應祥演是書為分類釋術，其自序亦雲立天元一無下手之術，則是書雖存，而其傳已泯矣。明萬曆中，利瑪竇與徐光啟、李之藻等譯為《同文算指》諸書，於古《九章》皆有辨訂，獨於立天元一法闕而不言。徐光啟於《勾股義序》中引此書，又謂欲說其義而未遑。是此書已為利瑪竇所見，而猶未得其解也。

　　迨我國家，醲化翔洽，梯航鱗萃，歐邏巴人始以借根方法進呈，聖祖仁皇帝授蒙養齋諸臣習之。梅瑴成乃悟即古立天元一法，於《赤水遺珍》中詳解之。且載西名阿爾熱巴拉（案：原本作阿爾熱巴達，謹據西洋借根法改正），即華言東來法。知即冶之遺書流入西域，又轉而還入中原也。今用以勘驗西法，一一吻合，瑴成所說，信而有徵。特錄存之，以為算法之秘鑰。且以見中法西法互相發明，無容設畛域之見焉。

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