海國圖志·勾股相求算法圖說

勾股相求算法圖說

　　按勾股之法，其用甚廣。以之測影，推度山川之高深，平原之廣遠，非勾股莫由而知。今略舉一端以明其法。如圖所繪直線為股，橫線為勾，斜為弦。譬如大股高二丈，大勾長三丈，以股求勾，問小股一尺，該小勾幾何。法置大勾長三丈為實，以大股二丈為法除之，則每尺之股，得小勾各一尺五寸。若股一丈，則得小勾一丈五尺，若大股二丈，則得大勾三丈。又以勾求股，問小勾一尺，得小股幾何。法置大股二丈為實，以大勾三丈為法除之，則每小勾一尺，得小股六寸六分六厘。如問小勾五尺，該小股幾何，法以小勾五尺與大股二丈相乘，得一丈為實。以大勾三丈為法除之，得小股三尺三寸二分三厘。若勾二丈，則得股一丈三尺三寸三分，勾二丈五尺，則得股一丈六尺六寸六分。若勾三丈，則得股二丈，恰符原數。餘可類推。此勾股相求算法之大略。與前篇炮位中線差高算法相同。因恐司炮者不諳勾股算法，難於洞曉，是以中線準則論內，附陳便捷算法，俾人易曉。今仍附此圖以備參考。

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