海國圖志·演炮須知中線準則論

演炮須知中線準則論

　　夫演炮須對靶，而目線與中線互有參差。立靶既有遠近之分，則彈去即有高下之殊。要必有所準繩，而後可融會變通。蓋炮有大小，頭尾粗細之徑，固有不同。而其形質渾圓，自百斤至千萬斤，大小雖殊，用法則一。由中心測直，而畫其中線，當為準則，以較高下之差。然後用象限儀以記其加高落低之數，庶幾稍有把握。今於後幅繪二圖以論之。如無表之炮，其尾粗而頭細，若從引門上用目線對炮頭測平，則炮頭較炮尾必高，而炮口自與之俱高，其中線亦與之愈遠而愈高。假如炮口中線與上線相距一尺，出至二三丈之外，則中線漸遠漸高，及至到靶，必高越目線之上而過。又如有表之炮，其頭已加表與尾徑相等，若從引門上用目線對炮頭測平，則炮口內中線亦與之俱平。假如炮口中線與上線相距一尺，則對靶上相去自亦一尺。此兩炮目線雖同，而中線彼此高下迥殊。設以此兩炮下子演放，如擊百丈以內之靶，可知無表之炮有高越之差，有表之炮，有彈墜之失。然中線差高之數，其遠近丈尺各有不同，而算差之法，不可不知。譬如前論無表之炮，作身長二尺頭徑二寸八分計之，上下分中得半徑一寸四分，尾徑四寸得二寸，則頭較尾小六分。即以六分為母，以身長二尺歸之，計每尺差三分。如一丈則差三寸，十丈則差三尺，百丈則差三丈。若彈子由中線發出至百丈之遠，有漸墜之勢。譬如彈至百丈約墜二丈四尺，除墜數外計尚差高六尺，則彈子仍越靶而過。蓋因不知炮頭尾徑粗細之差，及加高落低之法。故兩炮俱不得中，此一定之理也。如能知中線高下之差，高測則低，低則加高，用象限儀測量合度，此兩炮又何嘗不中靶耶。此算遠近差高捷便之法，與勾股算數相同，故附其說，俾司炮者得以易曉。

　　勾股相求算法圖

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