元史·庚午元曆(2)

庚午元曆(2)

　　求冬至赤道日度

　　置通積分，以周天分去之；餘，日法而一，為度，不滿，退除為分秒；以百為母，命起赤道虛宿六度外，去之，不滿宿，即得所求年天正冬至加時日躔赤道宿度及分秒。（其在尋斯干之東西者，先以裡差加減通積分。）

　　求春分夏至秋分赤道日度

　　置天正冬至加時赤道日度，累加象限，滿赤道宿次，去之，即各得春分、夏至、秋分加時日在宿度及分秒。

　　求四正赤道宿積度

　　置四正赤道宿全度，以四正赤道日度及分秒減之，餘為距後度；以赤道宿度累加之，各得四正後赤道宿積度及分秒。

　　求赤道宿積度入初末限

　　視四正後赤道宿積度及分，在四十五度六十五分五十四秒半以下，為入初限；以上者，用減象限，餘為入末限。

　　求二十八宿黃道度

　　置四正後赤道宿入初末限度及分，減一百一度；余，以初末限度及分乘之，進位，滿百為分，分滿百為度；至後以減、分後以加赤道宿積度，為其宿黃道積度；以前宿黃道積度減之，（其四正之宿，先加象限，然後以前宿減之。）為其宿黃道度及分。（其分就近約為太半少。）

　　黃道宿度

　　鬥二十三牛七女十一虛九（少六十七秒）危十六室十八（少）壁九半

　　——右北方七宿，九十四度（六十七秒）。

　　奎十七（太）婁十二（太）胃十五半昴十二畢十六半觜半參九（太）

　　——右西方七宿，八十三度（太）。

　　井三十半鬼二半柳十三（少）星六（太）張十七（太）翼二十軫十八半

　　——右南方七宿，一百九度（少）。

　　角十二（太）亢九（太）氐十六（少）房五（太）心六尾十八（少）箕九半

　　——右東方七宿，七十八度（少）。

　　前黃道宿度，依今曆歲差所在算定。如上考往古，下驗將來，當據歲差，每移一度，依術推變當時宿度，然後可步七曜，知其所在。

　　求天正冬至加時黃道日度

　　以冬至加時赤道日度分秒，減一百一度，餘以冬至加時赤道日度及分秒乘之，進位，滿百為分，分滿百為度，命曰黃赤道差；用減冬至加時赤道日度及分秒，即得所求年天正冬至加時黃道日度及分秒。

　　求二十四氣加時黃道日度

　　置所求年冬至日躔黃赤道差，以次年黃赤道差減之，餘以所求氣數乘之，二十四而一；所得，以加其氣中積度及約分，以其氣初日盈縮數盈加縮減之，用加冬至加時黃道日度，依宿次去之，即各得其氣加時黃道日躔宿度及分秒。（如其年冬至加時赤道宿度空分秒在歲差以下者，即加前宿全度，然求黃赤道差，餘依術算。）

　　求二十四氣及每日晨前夜半黃道日度

　　副置其恒氣小餘，以其氣初日損益率乘之，（盈縮之損益。）萬約之，應益者盈加縮減，應損者盈減縮加，其副日法除之，為度，不滿，退除為分秒，以減其氣加時黃道日度，即得其氣初日晨前夜半黃道日度。每日加一度，以萬乘之，又以每日損益數，（盈縮之損益。）應益者盈加縮減，應損者盈減縮加，為每日晨前夜半黃道日度及分秒。

　　求每日午中黃道日度

　　置一萬分，以所求入氣日損益數加減，（益者，盈加縮減；損者，盈減縮加。）半之，滿百為分，不滿為秒，以加其日晨前夜半黃道日度，即其日午中日躔黃道宿度及分秒。

　　求每日午中黃道積度

　　以二至加時黃道日度，距至所求日午中黃道日度，為入二至後黃道日積度及分秒。

　　求每日午中黃道入初末限

　　視二至後黃道積度，在四十三度一十二分八十七秒之以下為初限；以上，用減象限，餘為入末限。其積度，滿象限去之，為二分後黃道積度；在四十八度一十八分二十一秒之以下，為初限；以上，用減象限，餘為入末限。

　　求每日午中赤道日度

　　以所求日午中黃道積度，入至後初限、分後末限度及分秒，進三位，加二十萬二千五十少，開平方除之，所得減去四百四十九半，余在初限者，直以二至赤道日度加而命之；在末限者，以減象限，餘以二分赤道日度加而命之，即每日午中赤道日度。

　　以所求日午中黃道積度，入至後末限、分後初限度及分秒，進三位，用減三十萬三千五十少，開平方除之，所得，以減五百五十半，其在初限者，以所減之餘，直以二分赤道日度加而命之；在末限者，以減象限，餘以二至赤道日度加而命之，即每日午中赤道日度。

　　太陽黃道十二次入宮宿度

　　危十三度三十九分五十九秒外入衛分陬訾之次，辰在亥。
　　奎二度三十五分八十五秒外入魯分降婁之次，辰在戌。
　　胃四度二十四分三十三秒外入趙分大樑之次，辰在酉。
　　畢七度九十六分二十秒外入晉分實沈之次，辰在申。

　　井九度四十七分一十秒外入秦分鶉首之次，辰在未。
　　柳四度九十五分二十六秒外入周分鶉火之次，辰在午。
　　張十五度五十六分三十五秒外入楚分鶉尾之次，辰在巳。
　　軫十度四十四分五秒外入鄭分壽星之次，辰在辰。

　　氐一度七十七分七十七秒外入宋分大火之次，辰在卯。
　　尾三度九十七分七十二秒外入燕分析木之次，辰在寅。
　　鬥四度三十六分六十六秒外入吳越分星紀之次，辰在醜。
　　女二度九十一分九十一秒外入齊分玄枵之次，辰在子。

　　求入宮時刻

　　各置入宮宿度及分秒，以其日晨前夜半日度減之，（相近一度之間者求之。餘以日法乘其分，（其秒從於下，亦通乘之。）為實；以其日太陽行分為法；實如法而一，所得，依發斂加時求之，即得其日太陽入宮時刻及分秒。

　　步晷漏術

　　中限，一百八十二日六十二分一十八秒。

　　冬至初限、夏至末限，六十二日二十分。

　　夏至初限、冬至末限，一百二十日四十二分。

　　冬至永安晷影常數，一丈二尺八寸三分。

　　夏至永安晷影常數，一尺五寸六分。

　　周法，一千四百二十八。

　　內外法，一萬八百九十六。

　　半法，二千六百一十五。

　　日法四分之三，三千九百二十二半。

　　日法四分之一，一千三百七半。

　　昏明分，一百三十分七十五秒。

　　昏明刻，二刻一百五十六分九十秒。

　　刻法，三百一十三分八十秒。

　　秒母，一百。

　　求午中入氣中積

　　置所求日大餘及半法，以所入氣大小餘減之，為其日午中入氣；以加其氣中積，為其日午中中積。（小餘以日法除，為約分。）

　　求二至後午中入初末限

　　置午中中積及分，如中限以下，為冬至後；以上，去中限，為夏至後。其二至後，如在初限以下，為初限；以上，覆減中限，餘為入末限也。

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