元史·授時歷經(5)

授時歷經(5)

　　求月食入更點

　　置食甚所入日晨分，倍之，五約，為更法；又五約更法，為點法。乃置初末諸分，昏分已上，減去昏分，晨分已下，加晨分，以更法除之，為更數；不滿，以點法收之，為點數；其更點數，命初更初點算外，各得所入更點。

　　求日食所起

　　食在陽曆，初起西南，甚于正南，複于東南；食在陰曆，初起西北，甚於正北，複于東北；食八分已上，初起正西，複於正東。（此據午地而論之。）

　　求月食所起

　　食在陽曆，初起東北，甚於正北，複於西北；食在陰曆，初起東南，甚于正南，複於西南；食八分已上，初起正東，複於正西。（此亦據午地而論之。）

　　求日月出入帶食所見分數

　　視其日日出入分，在初虧已上、食甚已下者，為帶食。各以食甚分與日出入分相減，餘為帶食差；以乘所食之分，滿定用分而一，（如月食既者，以既內分減帶食差，餘進一位，如既外分而一，所得，以減既分，即月帶食出入所見之分；不及減者，為帶食既出入。）以減所食分，即日月出入帶食所見之分。（其食甚在晝，晨為漸進，昏為已退；其食甚在夜，晨為已退，昏為漸進。）

　　求日月食甚宿次

　　置日月食甚入盈縮曆定度，在盈，便為定積；在縮，加半歲周，為定積。望即更加半周天度。以天正冬至加時黃道日度，加而命之，各得日月食甚宿次及分秒。

　　步五星第七

　　曆度

　　三百六十五度二十五分七十五秒。

　　曆中

　　一百八十二度六十二分八十七秒半。

　　曆策

　　一十五度二十一分九十秒六十二微半。

　　木星

　　周率，三百九十八萬八千八百分。
　　周日，三百九十八日八十八分。
　　曆率，四千三百三十一萬二千九百六十四分八十六秒半。
　　度率，一十一萬八千五百八十二分。
　　合應，一百一十七萬九千七百二十六分。
　　曆應，一千八百九十九萬九千四百八十一分。
　　盈縮立差，二百三十六加。
　　平差，二萬五千九百一十二減。
　　定差，一千八十九萬七千。
　　伏見，一十三度。

　　（表略）

　　火星
　　周率，七百七十九萬九千二百九十分。
　　周日，七百七十九日九十二分九十秒。
　　曆率，六百八十六萬九千五百八十分四十三秒。
　　度率，一萬八千八百七分半。
　　合應，五十六萬七千五百四十五分。
　　曆應，五百四十七萬二千九百三十八分。
　　盈初縮末立差，一千一百三十五減。
　　平差，八十三萬一千一百八十九減。
　　定差，八千八百四十七萬八千四百。
　　縮初盈末立差，八百五十一加。
　　平差，三萬二百三十五負減。
　　定差，二千九百九十七萬六千三百。
　　伏見，一十九度。

　　（表略）

　　土星
　　周率，三百七十八萬九百一十六分。
　　周日，三百七十八日九分一十六秒。
　　曆率，一億七百四十七萬八千八百四十五分六十六秒。
　　度率，二十九萬四千二百五十五分。
　　合應，一十七萬五千六百四十三分。
　　曆應，五千二百二十四萬五百六十一分。
　　盈立差，二百八十三加。
　　平差，四萬一千二十二減。
　　定差，一千五百一十四萬六千一百。
　　縮立差，三百三十一加。
　　平差，一萬五千一百二十六減。
　　定差，一千一百一萬七千五百。
　　伏見，一十八度。

　　（表略）

　　金星
　　周率，五百八十三萬九千二十六分。
　　周日，五百八十三日九十分二十六秒。
　　曆率，三百六十五萬二千五百七十五分。
　　度率，一萬。
　　合應，五百七十一萬六千三百三十分。
　　曆應，一十一萬九千六百三十九分。
　　盈縮立差，一百四十一加。
　　平差，三減。
　　定差，三百五十一萬五千五百。
　　伏見，一十度半。

　　（表略）

　　水星
　　周率，一百一十五萬八千七百六十分。
　　周日，一百一十五日八十七分六十秒。
　　曆率，三百六十五萬二千五百七十五分。
　　度率，一萬。
　　合應，七十萬四百三十七分。
　　曆應，二百五萬五千一百六十一分。
　　盈縮立差，一百四十一加。
　　平差，二千一百六十五減。
　　定差，三百八十七萬七千。
　　晨伏夕見，一十六度半。
　　夕伏晨見，一十九度。

　　（表略）

　　推天正冬至後五星平合及諸段中積中星

　　置中積，加合應，以其星周率去之，不盡，為前合；複減周率，餘為後合；以日周約之，得其星天正冬至後平合中積中星。）命為日，日中積；命為度，日中星。以段日累加中積，即諸段中積；以平度累加中星，經退則減之，即為諸段中星。）上考者，中積內減合應，滿周率去之，不盡，便為所求後合分。

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