宋史·律曆志六

律曆志六(1)

　　○崇天曆

　　步交會

　　交終分：二十八萬八千一百七十七、秒四千二百七十七。
　　交終日：二十七、餘二千二百四十七、秒四千二百七十七。
　　交中日：一十三、餘六千四百一十八、秒七百三十八半。
　　朔差日：二、餘三千三百七十一、秒五千七百二十三。
　　後限日：一、餘一千六百八十五、秒七千八百六十一半。
　　望策：十四、餘八千一百四、秒五十。
　　前限日：十二、餘四千七百三十二、秒九千二百七十七。
　　交率：一百四十一。
　　交數：一千七百九十六。
　　交終度：三百六十三度七十六分。
　　交象：九十度九十四。
　　半交：一百八十一度八十八。
　　陽曆食限：四千二百。
　　陽曆定法：四百二十。
　　陰曆食限：七千。
　　陰曆定法：七百。

　　推天正十一月經朔加時入交：置天正十一月朔積分，以交終分秒去之，不盡，滿樞法為日，不滿為餘秒，即天正經朔加時入交泛日及餘秒。

　　求次朔及望入交：因天正經朔加時入交泛日及餘秒，求次朔，以朔差日及餘秒加之；求望，以望策及餘秒加之：滿交終日及餘秒皆去之，即次朔及望加時所入。若以經朔、望小餘減之，即各得朔、望夜半入交泛日及餘秒。

　　求定朔夜半入交：因經朔、望夜半入交，若定朔、望大餘有進退者，亦進退交日，不則因經為定，各得所求。

　　求次定朔夜半入交：各因前定朔夜半入交，大月加日二，小月加日一，餘皆加八千三百四十二、秒五千七百二十三；若求次日，累加一日：滿交終日及餘秒皆去之，即得次定朔及每日夜半入交泛日及餘秒。

　　求朔望加時入交常日：置經朔、望入交泛日及餘秒，以其朔、望入氣朏朒定數，朏減朒加之，即朔、望入交常日及餘秒。

　　求朔望加時入交定日：置其朔、望入轉朏朒定數，以交率乘之，如交數而一，所得，以朏減朒加入交常日余，滿若不足，進退其日，即朔、望加時入交定日及餘秒。

　　求月行入陰陽曆：視其朔、望入交定日及餘秒，在中日及餘秒以下者為月在陽曆；如中日及餘秒已上者，減去之，為月在陰曆。（凡入交定日，陽初陰末為交初，陰初陽末為交中。）

　　求朔望加時月入陰陽曆積度：置其月入陰陽曆日及余，（其餘，先以一百乘之，樞法除為約分。）以九百九乘之，六十八除為度，不盡，退除為分，即朔、望加時月入陰陽曆積度及分。（其月在陽曆，即為入陽曆積度；月在陰曆，即為入陰曆積度。）

　　求朔望加時月去黃道度：置入陰陽曆積度及分，如交象以下為在少象；已上，覆減半交，餘為入老象。置所入老少象度及分，以五因之，用減一千一十，餘，以老少象度及分乘之，八十四而一，列於上位；又置所入老少象度及分，如半象以下為在初限；已上，減去半象，餘為入末限。置初、末限底及分於上，列半象度及分於下，以上減下，餘以乘上，四十而一，所得，初限以減，末限以加，上位滿百為度，不滿為分，即朔、望加時月去黃道度數及分。

　　求食定餘：置定朔小餘，如半法以下覆加半法，餘為午前分；已上，減去半法，餘為午後分。置午前、後分於上，列半法於下，以上減下，以下乘上，午前以三萬一千七百七十除，午後以一萬三千八百八十五除之，各為時差。午前以減、午後以加定朔小餘，各為食定小餘。以時差加午前、後分，為午前、後定分。（其月食，直以定望小餘便為食定小餘。）

　　求日月食甚辰刻：置食定小餘，以辰法除之為辰數，不滿，進一位，刻法除之為刻，不滿為刻分。其辰數命子正，算外，即食甚辰、刻及分。

　　求氣差：置其朔中積，滿二至限去之，餘在一象以下為在初；已上，覆減二至限，餘為在末。皆自相乘，進二位，滿二百三十六除之，用減三千五百三十三，為氣差。以乘距午定分，半晝分而一，所得以減氣差，為定數。（春分後，交初以減，交中以加；秋分後，交初以加，交中以減。）

　　求刻差：置其朔中積，滿二至限去之，餘，列二至限於下，以上減下，餘以乘上，進二位，滿二百三十六除之，為刻差以乘距午定分，四因之，樞法而一，為定數。冬至後食甚在午前，夏至後食甚在午後。交初以加，交中以減。冬至後食甚在午後，夏至後食甚在午前。（交初以加，交中以減。）

　　求日入食限：置入交定日及餘秒，以氣、刻、時三差定數各加減之，如中日及餘秒以下為不食；已上者，減去中日及餘秒，如後限以下、前限已上為入食限；後限以下為交後分；前限以上覆減中日，餘為交前分。

　　求日食分：置入交前後分，如陽曆食限以下者為陽曆食定分；已上者，覆減一萬一千二百，餘為陰曆食定分；（不足減者，不食。）各如限陽曆定法而一，為食之大分，不盡，退除為小分，半已上為半強，半以下為半弱。命大分以十為限，得日食之分。

　　求日食泛用分：置朔入陰陽曆食定分，一百約之，在陽曆者列入十四於下，在陰曆者列一百四十於下，各以上減下，餘以乘上，進二位，陽曆以一百八十五除，陰曆以五百一十四除，各為日食泛用分。

　　求月入食限：視月入陰陽曆日及餘，如後限以下為交後分；前限已上覆減中日，為交前分。

　　求月食分：置交前後分，如三千二百以下者，食既；已上，用減一萬二百，不足減者不食；餘以七百除之為大分，不盡，退除為小分，小分半已上為半強，半已下為半弱。命大分以十為限，得月食之分。

　　求月食泛用分：置望入交前後分，退一等，自相乘，交初以九百三十五除，交中以一千一百五十六除之，得數用減刻率，（交初以一千一百一十一為刻率，交中以九百為刻率。）各得所求。

　　求日月食定用分：置日月食泛用分，以一千三百三十七乘之，以所食日轉定分除之，即得所求。

　　求日月食虧初複滿小餘：各以定用分減食甚小餘，為虧初；加食甚小餘，為複滿：即各得虧初複滿小餘。（若求時刻者，依食甚術入之。）

　　求月食更籌定法：置其望晨分，四因之，退一等，為更法；倍之，退一等，為籌法。

　　求月食入更籌：置虧初、食甚、複滿小餘，在晨分以下加晨分，昏分已上減去昏分，餘以更法除之為更數，不滿，以籌法除之為籌數。其更數命初更，算外，即各得所入更、籌。

　　求朔、望食甚宿次：置其經朔、望入氣小餘，以入氣、入轉朏朒定數朏減朒加之，乘其日升降分，樞法而一，加減其日盈縮分，（至後、分前以加，分後、至前以減。）一百約之為分，分滿百為度，以盈加縮減其定朔、望加時中積，以天正冬至加時黃道日度及分加而命之，即定朔、望加時日躔宿次。其望加半周天，命如前，即朔、望食甚宿次。

　　求月食既內外刻分：置月食交前、後分，覆減三千二百，（不及減者，為食下既。）一百約之，列六十四於下，以上減下，餘以乘上，進二位，交初以二百九十三除，交中以三百六十五除，所得，以定用分乘之，如泛用分而一，為月食既內刻分；覆減定用分，即既外刻分。

　　求日月帶食出入分數：各以食定小餘與日出、入分相減，餘為帶食差；（其帶食差滿定用分已上者，不帶食出入也。）以帶食差乘所食分，滿定用分而一，（若月食既者，以既內刻分減帶食差，餘所食分，以既外刻分而一，不及減者，為帶食既出入也。）各以減所食分，即帶出、入所見之分。（其朔日食甚在晝者，晨為漸進之分，昏為已退之分；若食甚在夜者，晨為已退之分，昏為漸進之分。其月食者，見此可知也。）

　　求日食所起：日在陰曆，初起西北，甚於正北，複于東北；日在陽曆，初起西南，甚于正南，複于東南。其食八分已上者，皆起正西，複於正東。（此據午地而論之，其餘方位，審黃道斜正、月行所向，可知方向。）

　　求月食所起：月在陰曆，初起東南，甚于正南，複於西南；月在陽曆，初起東北，甚於正北，複於西北。其食八分已上，皆起正東，複於正西。（此亦據午地而論之，其餘方位，依日食所向，即知既虧、複滿。）

　　步五星

　　五星會策：十五度（二十一分、秒九十。）
　　木星周率：四百二十二萬四千五十八、秒三十二。
　　周日：三百九十八、餘九千二百三十八、秒三十二。
　　歲差：一百三、秒六。
　　伏見度：一十三。
　　木星盈縮曆火星周率：八百二十五萬九千三百六十六、秒五十九。
　　周日：七百七十九、餘九千七百五十六、秒五十九。
　　歲差：一百三、秒五十三。
　　伏見度：二十。

　　火星盈縮曆
　　土星周率：四百萬三千八百七十二、秒三十九。
　　周日：三百七十八、餘八百五十二、秒三十九。
　　歲差：一百三、秒七十八。
　　伏見度：一十六。

　　土星盈縮曆
　　金星周率：六百一十八萬三千五百九十九、秒一十六。
　　周日：五百八十三、餘九千六百二十九、秒一十六。
　　歲差：一百三十、秒八十。
　　夕見晨伏度：一十一。
　　晨見夕伏度：九。

　　金星盈縮曆
　　水星周率：一百二十二萬七千一百七十、秒二十八。
　　周日：一百一十五、餘九千三百二十、秒二十八。
　　歲差：一百三、秒九十四。
　　夕見晨伏度：一十四。
　　晨見夕伏度：二十一。

　　水星盈縮曆

　　推五星天正冬至後諸變中積中星：置氣積分，各以其星周率去之，不盡，覆減周率，余滿樞法除之為日，不滿，退除為分，即天正冬至後平合中積；命之，積平合中星，以諸段變日、變度累加之，即諸變中積中星。（其經退行者，即其變度；累減之，即其星其變中星。）

　　求五星諸變入曆：以其星歲差乘積年，滿周天分去之，不盡，以樞法除之為度，不滿，退除為分，以減其星平合中星，即平合入曆；以其星其變限度依次加之，各得其星諸變入曆度分。

　　求五星諸變盈縮定差：各置其星其變入曆度分，半周天以下為在盈；以上，減去半周天，餘為在縮。置盈縮限度及分，以五星會策除之為會數，不盡，為入會度及分；以其會下損益率乘之，會策除之為分，分滿百為度，以損益其下盈縮積度，即其星其變盈縮定差。（若用立成者，以其所入會度下差而用之。）其木火土三星後退、後留者，置盈縮差，各列其星盈縮極度於下，皆以上減下，餘以乘上，八十七除之，所得，木、土三因，火直用之；在盈益減損加、在縮益加損減其段盈縮差，為後退、後留定差，（因為後遲初段定差。各須類會前留定差，觀其盈縮初末，審察降殺，皆裒多益少而用之。）

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