宋史·律曆志六(2)

律曆志六(2)

　　求五星諸變定積：各置其星其變中積，以其變盈縮定差盈加縮減之，即其星其變定積及分；以天正冬至大餘及分加之，即其星其變定日及分；以紀法去定日，不盡，命甲子，算外，即得日辰。

　　求五星諸變在何月日：各置諸變定日，以其年天正經朔大餘及分減之，（若冬至大餘少，加經朔大餘者，加紀法乃減之。）餘以朔策及分除之為月數，不滿，為入月日數及分。其月數命以天正十一月，算外，即其星其變入其月經朔日數及分。（若置定積，以天正閏月及分加之，朔策除為月數，亦得所求。）

　　求五星諸變入何氣日：置定積，以氣策及約分除之為氣數，不盡，為入氣已來日數及分。其氣數命起天正冬至，算外，即五星諸變入其氣日及分。（其定積滿歲周日及分即去之，餘在來年天正冬至後。）

　　求五星諸變定星：各置其變中星，以其變盈縮定差盈加縮減之，（其金、水二星，金以倍之，水以三之，乃可加減。）即五星諸變定星；以天正冬至加時黃道日度加而命之，即其星其變加時定星宿次及分。（五星皆以前留為前退初日定星，後留為後遲初日定星。）

　　求五星諸變初日晨前夜半定星：以其星其變盈縮所入會度下盈縮積度與次度下盈縮積度相減，餘為其度損益分；乘其變初行率，一百約之，所得，以加減其日初行率，（在盈，益加損減；在縮，益減損加。）為初行積率；又置一百分，亦依其數加減之，以除初行積率，為初日定行率；以乘其率初日約分，一百約之，順減退加其日加時定星，為其變晨前夜半定星；加冬至時日度命之，即所在宿次。

　　求諸變日度率：置後變定日，以其變定日減之，餘為其變日率；又置後變夜半定星，以其變夜半定星及分減之，餘為其變度率及分。

　　求諸變平行分：各置其變度率及分，以其變日率除之為平行分，不滿，退除為秒，即各得平行度及分秒。

　　求諸變總差：各以其段平行分與後段平行分相減，餘為泛差；並前段泛差，四因之，九而一，為總差。若前段無平行分相減為泛差者，（各因後段初日行分與其段平行分相減，為半總差；倍之，為總差。）若後段無平行分相減為泛差者，（各因前段末日行分與其段平行分相減，為半總差。）其前後退行者，各置本段平行分，十四乘，十五除，為總差。（其金星夕退、夕伏、再合、晨退，各依順段術入之，即得所求。）

　　求諸段初末日行分：各半其段總差，加減其段平行分，（後段行分多者，減之為初，加之為末；後段行分少者，加之為初，減之為末。）即各得其星其段初、末日行度及分秒。（凡前後段平行分俱多或俱少，乃平注之；及本段總差不滿大分者，亦平注之。其退行段，各以半總差前變減之為初，加之為末；後變加之為初，減之為末。）

　　求每日晨前夜半星行宿次：置其段總差，減其段日率，以除之，為日差；以日差累損益初日行分，（後段行分少，日損之；後段行分多，日益之。）為每日行度及分；以每日行度及分累加其星其段初日晨前夜半宿次，命之，即每日星行宿次。（遇退行者，以每日行分累減之，即得所求。）

　　徑求其日宿次：置所求日，減一，日差乘之，加減初日行分，（後行分少，即減之；後行分多，即加之。）為所求日行分；加日行分而半之；以所求日乘之，為徑求積度；加減其星初日宿次；命之，即其日星行宿次。

　　求五星定合日定星：以其星平合初日行分減一百分，餘以約其日太陽盈縮分為分，分滿百為日，不滿為分，命為距合差日；以盈縮分減之，為距合差度；以差日、差度縮加盈減平合定積、定星，為其星定合日定積、定星。（其金、水二星，以一百分減初日行分，餘以除其日太陽盈縮分，為距合差日；以盈縮分加之，為距合差度；以差日、差度盈加縮減之。）金、水二星退合者，（以初日行分加一百分，以除太陽盈縮分，為距合差日；以距合差日減盈縮分，為距合差度；以差日、差度盈減縮加再合定積定星為其星再合定日定積定星。）其金、水二星定積，（各依見伏術，先以盈縮差求其加減訖，然後以距合差日、差度加減之。）

　　求木火土三星晨見夕伏定日：各置其星其段定積，乃加減一象度，（晨見加之，夕伏減之。）半周天已下自相乘，半周天已上，覆減周天度及分，餘亦自相乘，一百約為分，以其星伏見度乘之，十五除之，為差；乃以其段初日行分覆減一百分，餘以除其差為日，不滿，退除為分，所得，以加減定積，（晨見加之，夕伏減之。）各得晨見、夕伏定積；加天正冬至大餘及分，命甲子，算外，即得日辰。

　　求金水二星夕見晨伏定日：各置其星其段定積，其定積先倍其段盈縮差，縮加盈減之，乃加減一象度，（夕見減之，晨伏加之。）半周天已下自相乘，已上，覆減周天度，餘亦自相乘，一百約為分，以其星伏見度乘之，十五除為差；乃置其段初日行分，減去一百分，餘以除其差為日，不滿，退除為分，所得，以加減定積，（夕見加之，晨伏減之。）各得夕見、晨伏定積。

　　求金水二星晨見夕伏定日：置其星其段定積，其定積先以一百乘其段盈縮差，乃以一百分加其日行分，以除其差，所得，盈加縮減之，加減一象度，（晨見加之，夕伏減之。）半周天已下自相乘，已上，覆減周天度，餘亦自相乘，一百約為分，以其星伏見度乘之，十五除，為差；乃置其段初日行分，如一百，以除其差為日，不滿，退除為分，所得，以加減定積，（晨見加之，夕伏減之。）各為其星晨見、夕伏定積。

　　曆既成，以來年甲子歲用之，是年五月丁亥朔，日食不效，（算食二分半，候之不食。）詔候驗。至七年，命入內都知江德明集曆官用渾儀較測。時周琮言：「古之造曆，必使千百年間星度交食，若應繩准，今曆成而不驗，則曆法為未密。」又有楊皞、於淵者，與琮求較驗，而皞術於木為得，淵于金為得，琮於月、土為得，詔增入《崇天曆》，其改用率數如後：

　　周天分：三百八十六萬八千六十六、秒一十七。

　　周天：三百六十五度。（虛分二千七百一十六、秒十七，約分二十五、秒六十一。）

　　歲差：一百二十六、秒一十七。

　　木星

　　求諸變總差：各以其段平行分與後段平行分相減，餘為泛差；並前段泛差，四因之，退一等，為總差。若前段無平行分相減為泛差，（各因後段初日行分與其段平行分相減，為半總差；倍之，為總差。）若後段無平行分相減為泛差者，（各因前段末日行分與其段平行分相減，為半總差；倍之，為總差。）其前後退行者，各置本段平行分，十四乘，十五除，為總差。（其金星夕退、夕伏、再合、晨退，各依順段術入之，即得所求。）

　　求五星定合及見伏泛用積：其木、火、土三星，各以平合及前疾、後伏定積為泛用積，金、水二星平合及夕見、晨伏者，（置其星其段盈縮差，金以倍之，水以三之，列於上位；又置盈縮差，以其段初行率乘之，退二等，以減上位；又置初行率，減去一百分，餘以除之為日，不滿，退除為分，乃盈減縮加中積，為其星其變泛用積。）金、水二星再合及夕伏、晨見者，（其星其段盈縮差，金星直用，水以倍之，進二位，以其段初行率加一百分以除之，所得，並盈縮差，以盈加縮減中積，為其星其段泛用積。）

　　求五星定合定積定星：其木、火、土三星平合者，（以平合初日行分減一百分，餘以約其日太陽盈縮分為分，滿百為日，不滿為分，命為距合差日；以盈縮分減之，為距合差度；以差日、差度縮加盈減其星平合泛用積，為其星定合日定積定星。）金、水二星平合者，（以一百分減初日行分，餘以除其日太陽盈縮分，為距合差日；以盈縮分加之，為距合差度；以差日、差度盈加縮減平合泛用積，為其星定合日定積定星也。）金、水二星退合者，（以初日行分一百分，以除太陽盈縮分，為距合差日；以距合差日減盈縮分，為距合差度；以差日盈減縮加再合泛用積，為其星再合定日定積差度；盈加縮減再合泛用積，為其星再合日定星；各加冬至大、小余及黃道加時日躔宿次命之，即得其日日辰及宿次。）

　　求木火土星晨見夕伏定用積：各置其星其段泛用積，乃加減一象度，（晨見加之，夕伏減之。）半周天已下自相乘，已上，覆減周天度，餘亦自相乘，各二因百約之，在一百六十七已上，以一百約其日太陽盈縮分減之，不滿一百六十七者即加之，以其星本伏見度乘之，十五除，為差；乃置其段初日行分，覆減一百分，餘以除其差為日，不滿，退除為分所得，以加減泛用積，（晨見加之，夕伏減之。）各得其星晨見、夕伏定用積；加天正冬至大餘，命甲子，算外，即得日辰。

　　求金水二星夕見晨伏定用積：各置其星其段泛用積，乃加減一象度，（夕見減之，晨伏加之。）半周天已下自相乘，已上，覆減周天度，餘亦自相乘，二因百約之，滿一百六十七已上，以一百約太陽盈縮分減之，不滿一百六十七者即加之，以其星本伏見度乘之，十五除，為差；乃置其段初日行分，減去一百分，餘以除其差為日，不滿，退除為分所得，以加減泛用積，（晨見加之，夕伏減之。）各得夕見、晨伏定用積；加命如前，即得日辰。

　　求金水二星晨見夕伏定用積：各置其星其段泛用積，乃加減一象度，（晨見加之，夕伏減之。）半周天以下自相乘，已上，覆減周天度，餘亦自相乘，二因百約之，在一百六十七已上，以百約太陽盈縮分減之，不滿一百六十七者即加之，以其星本伏見度乘之，十五除，為差；金星者，直以一百除其差為日，不滿，退除為分，所得，以加減泛用積，（晨見加之，夕伏減之。）各為其星晨見、夕伏定用積；加命如前，即得日辰。

　　景祐元年七月，日官張奎言：「自今月朔或遇節首，勿避。」詔中書集曆官參議，而丁慎言請如舊制。有詔卒從奎議。

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