圖書集成·月部匯考二(4)

月部匯考二(4)

　　《論月光》

　　太陽為萬光之原本，其體至實。

　　光大小，因體虛實。如煉鐵之光，大於煉炭之光，鐵體實於炭也。

　　其質極純，〈質不純者光亦不純則不能大〉其體為「《全球》曲面。」

　　凡發光者，不論曲面直面，必須順平。若凹凸之面，不能發大光，稍有偏欹，光則相奪，亦不能大。

　　故在《大圜》中為「大光」之獨體，月及經緯諸星之光，皆從稟受焉。〈月借日光古語則然〉何以明之？如月食甚時，地球隔太陽之光，露光極微，目所難見，一也；日食甚時，月在日與人目之間，月之下魄不受日光，人目見之則為黑色，二也。

　　問：「月既無光，乃兩食甚時亦有淡光，此為何故？」曰：「體實無光，而能受光，而能發光。兩食之時，不受日光，而經緯諸星亦能映照，相受相發，因生微光矣。」

　　月光有二：一為對日而發光，名曰「正光」；一為日光不至，而從所受之處相映發為微光，名曰「次光。」

　　月受日光大半圖

　　

　　《月受日光大半圖說》。

　　問：「月近日人見光小，遠日人見光大。何故？」曰：「月合朔時，外大半受光。」

　　「日體大，月體小」，則日必照月之大半。

　　人自下土止，視其內小半則無光，既而生明，所見漸大，至一象限則已見其受光之大半，故漸遠漸大也。

　　何謂日照月之大半？如圖甲為日，乙為月，戊丁己丙兩光線切月體，從丙從丁向乙，作兩垂線，成戊丁乙己丙乙兩直角，則丁乙乙丙兩線不成一直線。何者？凡一直線截平行兩線，其內兩角並與兩直角等，反之，若兩直線不平行，即一端漸近，一端漸遠，其漸近內兩角，必大於兩直角。今設丁丙兩直角，則丁乙乙丙不能以一直線與乙為角，若從乙心作徑線，必在丁丙兩點之上，則丁庚丙必月周之大半矣。

　　月近日受光之分大，遠日受光之分小。

　　月體自無運動，曷知之人所恒見，斑駁之象，終古不易。

　　月近日受光分大遠日受光分小圖

　　

　　《月近日受光分大遠日受光分小圖說》。

　　「月朔時，上大半為明，下小半為魄，月望時，上小半為魄，下大半為明」，兩弦各明魄半也。如圖甲為日，乙丙丁戊為月，本天人在地為己。月或上或下，恒半為明，半為魄，從人目作視線，自見月距日近光小，距日遠光大。

　　從「生明」以後漸長，生魄以後漸消，

　　人止見月體之小半，人目一點也。從點作兩線，切一圈，兩切線之內，弧必圈之小半。〈如圖〉

　　如上言，日照月得大半，人見月得小半，則定望前後各數刻，月猶能發全光，滿大半之限，然後魄生而光減，非若晦朔之間，一瞬即生明也。

　　月去地有高卑人目所視有遠近圖

　　

　　月去地有高卑，人目所視有遠近《圖說》。

　　問：「日照月人見月各幾何數？」曰：「日月去地去人，各有高卑近遠不等。古法分月體周為三百六十度，折中推得日照月為一百八十一度六分度之一，人目見月為一百七十八度四分度之一，日照地為一百八十〇度二十五分半。」

　　「月體地球」，其周分為三百六十度，與天等；

　　如圖甲為日，乙為月，己為地，日月之視徑約等。〈月在最高日在最高沖〉人目在戊，則戊丙戊丁兩視線，定見月之丙庚丁弧，從月心乙向丙向丁，作乙丙乙丁兩垂線，成乙丁戊丙斜方形，從乙戊平分之，作乙丁戊直角形。

　　形有丁戊乙角一十五分四十〇秒。

　　日月視徑，並約為三十一分二十秒。

　　即丁乙戊角，必八十九度四十四分二十〇秒，其丁庚為見月之半，弧倍之，得一百七十九度二十八分四十〇秒。

　　若月徑為二十八分，則所見弧之小餘三十二分；若月徑為三十三分，則小餘二十七分。

　　因上圖推合朔時日照丙辛丁弧，丙辛丁者，丙庚丁之餘也，是為一百八十〇度三十一分二十〇秒。

　　用日距地之數及其比例，推得日照地為一百八十〇度二十五分三十六秒。

　　月上下弦前後人所視有曲直線圖

　　

　　月上下弦前後，人所視，有《曲直線圖說》。

　　問「月生明後，其光曲抱月體，至上弦下弦明魄之界則為直線，望前望後，明魄之界，又為弧曲之線，何故？」曰：「月本球體，人目所見，似為平面，其理正如平儀。然儀之子午圈，可當月周，皆大圈也。儀之極分交圈，可當上下弦，明魄之界，皆直線也。儀之時圈可當太陰。

　　每日距太陽漸長漸消，明魄之界，皆弧曲線也。凡儀」上大圈，皆分球為兩平分，其全見者獨子午圈耳。他諸圈皆半見半在儀之彼面，彼面者在月，則為上半球也。〈人所不見〉平儀曲線：〈即時線〉本是大圈斜絡於球，止見其半，故為不等。撱圈之半。

　　人視之為「撱圈」，漸消漸長，故不等。

　　月面《中明魄界》之弧曲線，本亦大圈，因其斜絡止見為半，亦不等撱圈之半也。

　　其與平儀本理未能全合者，儀上圈皆分球為兩平分。此依上言，月受光者大半，不受者小半，則明魄之照界別成一小圈，為大圈之距等，而非月球之中圈。

　　中圈必大圈也。分球為兩平分。人目所見之界，其直線則距等圈之似直線。〈本是圈也人視

　　為直〉其弧曲線，則亦距等撱圈之半也。以此之故，朔後三四日，新月之兩端，能過半周之界。

　　月光日所照與人所見時各不同圖

　　

　　月光日所照與人所見時《各不同圖說》。

　　問：「月行每日去離太陽約十二度等也。然朔前後光魄消長之分數少，兩弦前後消長之分數多，望前後複少。人於定望前後一二日見月光如不易，何故？」曰：「月禮本圓，圓面之上必有兩圈，皆為明魄之界，一為日所照之界，一為人所見之界，兩圈于定朔時相合為一。」〈照與見相反〉定望時亦合為一。〈照與見相同〉過朔望，漸相離。

　　如兩交圈結於兩極，漸展漸離相離之處，若黃赤二道之距遠度也。

　　兩界圈之距間，則人所見月體有光之分也。以此推之，人目所見為球之正面，如平儀之極分交圈也。兩界合圈，在球之側面，如平儀之子午圈也。初日相離距度若干，人側視之則見少；如時圈之近子午度分等，人側視之則見狹。兩弦時距度亦若干，人平視之則見多，如時圈之近極分圈度分等，人平視之則見廣也。故朔望之消長非少而見少，兩弦之消長非多而見多也。如圖甲為日，乙為地，丙為月，丁丙戊庚為人所見月之半，己丙庚丁為日所照月之半，丁庚為兩界之距間，即本時人見月體有光之面也。

　　從目日及月心，作甲乙丙三角平面平分月體則己丁庚戊為圓面。

　　甲乙丙角形有甲乙。〈日距地心〉約一千二百地半，徑，有乙、丙。〈月距地心〉約六十地半徑，又有甲乙丙角，為月距日之度。〈試作癸子弧即得乙角之度〉求丙甲乙角設月距日之乙角，為四十度算，得一度五十五分，以並四十度，得四十一度五十五分。又引長乙丙戊，甲丙辛外角，即與丁丙庚角等。

　　庚丁壬丁壬辛，皆四分之一，各減共用之，丁壬，其兩餘等。

　　甲、丙辛外角與相對之兩內角等，即丁庚弧亦與兩內角等，則月距日四十度。人所見月體有光之分，約得四十二度。

　　言「約」者，未定之辭也。如上論月體明魄兩界圈似大圈，而實距等圈則有差。又約月距地為六十地半徑，然時多時少，日距地為一千二百地半徑，亦時多時少。又月經度距日四十度，或在南或在北，亦有差，是故約言之。

　　若測得月體明魄兩界之比例，可推月距日之度，即上《圖說》反用之。

　　每日月面光界圖

　　

　　每日月面《光界圖說》。

　　欲圖某日之月光界，先求月距太陽若干度分，次依上法求月面半徑上明魄界若干度分，從兩極。

　　月面上兩極定為過白道，兩極之大圈線，或與白道為直角。

　　作撱圈之半，乃本日所見月面有光之界也。若未至九十度，光作角形，若過九十度，作未成圓形。如圖甲丙為月之兩極，丁戊為明魄之界，甲戊丙線為本日之月光界，甲戊丙丁為兩角之形，甲戊丙乙為未成圓形。

　　用上法推凡日光界為全徑。

　　十分之一，距日二十六度；
　　十分之二，距日四十度半。
　　十分之三，距日六十度；
　　十分之四，距日七十二度半。
　　十分之五，距日九十度弦也；

　　十分之六，距日一百〇七度半。
　　十分之七，距日一百二十度；
　　十分之八，距日一百三十五度半。
　　十分之九，距日一百五十四度。
　　滿十分距日一百八十度，望也。

　　以上數依《目測》為定。若推算當求月高卑，求白道緯度，當有微差。

　　月望光色中邊有淺深圖

　　月朢光色中邊有淺深圖

　　《月望光色中邊有淺深圖》說。

　　問：「月望時，中心光色稍淺，四周光色特深，何故？」曰：「月體圓，中心體一分發光一分，四周體三分發光一分。

　　一分者，所受日光少，故發光淺；三分者，所受日光多，故發光深。」如圖甲為月體，乙為目，見月之角，從角分為十分，中一分見月週一十一度有奇，旁一分見月週二十五度有奇。

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