圖書集成·日部匯考(5)

日部匯考(5)

　　▼湯若望《新法曆引·日軌》

　　「太陽之行黃道也。」論其積歲平分之數，新法以天度計為五十九分八秒有奇，所謂平行度分是也。然平行齊而實行則周，非齊矣，冬盈而夏縮矣。所以然者，蓋緣黃道圈與日輪天不同心，而黃道之心即地球心，是日輪天與地球不同心也。心既不同，則日行距地近遠不等，距近即行疾，疾則所行之度，過於平行「而為盈。每冬月一日，計行一度一分有奇，以較平行，盈二分矣。距遠即行遲，遲則所行之度，不及平行而為縮。每夏月一日，計行五十七分有奇，以較平行，則縮二分矣。盈縮相差若此，豈可謂之齊乎？終歲之間，但逢最高限、最卑限二日，平實二行，度數惟一。」此外兩行之較，日日不等。新法因其或過或不及也，故有加分減分，謂之加減差。蓋以有恆率之平行為根，而以加減差定之，然後差而不差，非齊而齊矣。至論太陽之入某宮次以分節氣也，亦有平實二算。蓋算平行十五日二十一刻有奇，為一節氣，乃一歲二十四平分之一耳。若用躔度之日以算，則冬夏不齊。冬一節氣為十四日八十四刻有奇。夏一節氣。為十五日七十二刻有奇。總由夏遲冬疾。故其差如此。皆非《舊曆》之所解也。

　　太陽天距地極遠之點謂之「最高」，極近之點謂之「最高沖。」〈亦名最卑〉此二點者，乃盈縮二行之界。古法于冬夏二至，謂其恒在一點，其實非也。按古今諸測，皆各不齊。古測最高在夏至前數度，今則在後六度矣。以此推知，一年之內，太陽自行四十五秒也。

　　▼《測食·日食在朔月體揜之》

　　問：「月在日前能揜日光，金水二星亦在日前，又皆實體。且水星雖小，而金星則大於月，何獨以食屬月乎？」曰：「二星於人甚遠，不能掩日百分之一二，而日光漸盛，即虧百分之一二，人亦不覺。且二星去日甚近，去地甚遠，所出銳角之影亦甚短，決不能及地面。若夫月體雖不及太白之大，然去地近，去日遠，一指足蔽」泰山，又何疑乎？由此言之，求一「實體」之能全掩日，又從西而東，過之甚疾，唯月為能。蓋月之右旋，比諸天更速，且必至合朔方食。則日食於月，決然之理也。

　　▼《曆象圖說》

　　日蝕三差圖

　　

　　日蝕三差圖說

　　一南北差能變緯度，而使蝕分有多少；一東西差能變經度，而使加時有早晚。皆以高卑差為本，即地半徑視差也。三差共成一勾股形，高卑差，其弦南北差，其股東西差，其勾雲如地心指，實高於月，而地而視高在癸，則月癸即高卑差。此差以天頂為宗，月距黃道醜為實，緯度因高卑差而視緯變為醜壬，則月壬即南北差。此差以黃道極為宗，從黃道極定實經度於醜而至壬，因高卑差而視經變而至癸，則壬癸為東西差，即黃道上弧度也。推三差，以差角為本，如月下至地平為高度，而以月距天頂〈高度之餘〉與月距黃道極為兩腰，而天頂距黃道極為對角之底。所得之差角與壬月癸角為交角，其度等。以差角之正線取東西差，以差角之餘線取南北差，而差角之餘角名高度交分，則以月距天頂與月距中限為兩腰，而中限高度為對角之底，所得之角即差角之餘，故取南北東西差與差角相反。推差角又以極至交圈交于子午圈之角為本，如月距天頂又距黃道極，則先有北極之交角。以北極距天頂與北極距黃道極為兩腰，而黃道極距天頂為對角之底，即有午位黃道之交角。以月午位與午位黃道距天頂為兩腰，而月距天頂為對角之底。得此極交分而後可求差角，得差角而後可求三差。用加減交食之分秒時刻，乃與所推所測之地人目所見相合，故謂之「視會。」此古來歷術未發之奧義也。

　　▼《曆象圖說舊本》

　　九服見蝕圖

　　

　　九服見蝕圖說

　　月魄掩日，而日為之蝕。故正當月魄之下，即見蝕既。

　　地平，經緯漸差，所見蝕分，多寡遂異。蓋由日高月下地偏，則所見非經緯相合之一線，漸視兩體空際，而所掩漸覺其少。故日蝕之分，隨方不同，非如月蝕，普天同視也○。《黃鐘曆議》雲：「舊雲月行內道，在黃道之北，蝕多有驗。月行外道，在黃道之南，雖遇正交，無由掩映，蝕多不驗。」又雲：「天之交限雖系內道，若在人之交限之外，類同外道，日亦不食。」此說似而未盡。假如夏至前後，日食於寅卯酉戌之間，人向東北西北而視之，則外道食分反多於內道矣。按內外道即陰陽曆也。月行陰曆為內道，則有北緯，行陽曆為外道，則有南緯。古法日食求差，以赤道午線為中，則日食距中之度，或大於象限，故《授時曆》東西南北差有反減法，《黃鐘曆議》之說，蓋出於此。今法以黃平限為中，可無此疑。何則？日食三差，並以高下差為根。〈詳見後條〉黃平限恒居天頂之南，而人居其北，北高南下，故能以北緯變南緯，無南緯變北之理，冬夏一也。惟地近交廣極出地在二十三度以下，黃平限有時在天頂之北，則其時南緯可以變北耳。〈南緯變北則外道食分反多恒此時為然〉

　　日食三差圖二

　　

　　日食三差圖三

　　

　　日食三差圖說

　　推步日蝕，為曆法至要而至難。即立法精微，布算巧密，而所推與所測往往不符。蓋有東西差能變經度，而交蝕之時刻遂有早晚；南北差能變緯度，而交蝕之分秒遂有淺深。此兩差以「高卑差為本，凡自地心指其實度之高，及自地面觀之，必在實度之下。其差降高為卑，而象句股之有弦，然後東西差與黃道平」行而為之句。從黃極出經線，遇句弦，以限南北差而為之股。極南則弦與股合而無東西差。極東、極西則弦與句合而無南北差也○。地心、地面之說，古未有也。《新法》謂地體正圓，而正居大圓之中，則地心即天心也。凡曆家測驗，自地平圈起，初度升至九十度而為天頂者，皆正與地心相應，而人所居則在地面，穹窿而踞地心之上，徒以體圓勢順，目所環觀，得睹大輿之半，因以謂之「地平。」若用以直天度，則惟恒星天距地絕遠，視地甚小，可無推心面之差。

　　若日天則居七政之中，月天則距地最近，去日猶遠。是以心面之間，高下生焉。高下之間，南北東西異焉。蓋有推得地心，日食而地面不食者；亦有地心未應食，而地面旁視反見食者。於是東西之差，則有時刻之早晚；南北之差，則有分數之淺深。人但知裡差之法為加時分秒之由，不知同一分域而地心地面原有兩差，為差之根也○。地心之所見惟一，而地面之所見，隨處不同。故日食三差，生於地圓；而九服見蝕，生於三差也。

　　〈假令人居地心則東西南北之差無從可立而萬形一視矣故三差皆地面所生而遂有九服之各異〉北齊張子信謂日食有入氣差。至唐長慶中，《宣明曆》遂有刻氣時、三差之怯，歷代因之。郭守敬正其名曰「東西差、南北差。」今則以地圓之理著其所以然者。

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