圖書集成·日部匯考(4)

日部匯考(4)

　　鄧玉函《測天約說》

　　《太陽篇從本體論》

　　論「太陽之形象，本是圓體○，圓有面有體。太陽之為圓，而舉目即是，不待言矣。其為圓體，何從知之？」曰：「凡物未有有面無體者，太陽之為物大矣，知其必有體也。凡自然生者，初生者，無物不圓。太陽之生，亦本自然，曾無雕琢，初生則然，會無遷變。又諸體中，圓為最尊，以太陽較天下有形之物，亦是最尊，知其必為圓體」也。

　　《論太陽之大○》欲知物大，先知其徑。徑有二，一為視徑。視徑者，人目所視也。舊雲太陽之徑一度，近來測驗，實止半度。

　　太陽之大視徑半度圖

　　

　　太陽之大視徑半度圖說

　　如上圖甲乙乙丁丁戊為宗動天內規面之三度，入從辛，視太陽之己庚，徑於天度僅得丙丁，不滿乙丁之一度，約如乙丙者七百二十，則滿黃道周，故知視徑為半度也。

　　一為本徑。欲知本徑，先論其去地之遠。太陽去地有時近，有時遠，折取中數，則以《地全徑》為度。

　　裡數太多難計，故以「地徑」之裡數為其尺度也。地之周約九萬里，其全徑約三萬里，

　　二十四，其地逕自乘之，得五百七十六，是太陽去地之中數也。

　　其《比例》雲：「地之徑與太陽去地之半徑若一與五百七十六也。」

　　既知其視徑，又得其去地之遠。因以《割圓術》求其本徑，得太陽之容，大於地之容一百餘倍也。

　　《論太陽之光○》：日為大光，六合之內，無微不照，有不透明之物，隔之則生影。地在天中，體小於日，故影漸遠漸殺，以至於盡。其影之長，不至太陽之沖。

　　論太陽之光圖

　　

　　論太陽之光圖說

　　如右圖，甲乙為日，丙丁為地，其景至戊而止，不至己。

　　太陽面上有黑子，或一或二，或三四而止，或大或小，恒於太陽東西徑上行，其道止一線，行十四日而盡。

　　前者盡則後者繼之，其大者能減太陽之光。先時或疑為金水二星，考其躔度則又不合。近有《望遠鏡》，乃知其體不與日體為一，又不若雲霞之去日極遠，特在其面而不審為何物。

　　《從運動論》

　　太陽之動有二：其一與「黃赤道比論，其一與《地平比論》。」

　　《與黃赤道比論○》，如從冬至一點起算，行天一日一周，明日不在冬至，即此一圈作螺旋一周。次日複然，迄夏至點行一百八十余周，而通作一螺旋線也。第冬至線與次日一周線相離甚近，以次漸遠，迄春分而甚遠，過此漸近；迄夏至而甚近，過此又漸遠，如是迴圈無窮耳。

　　又冬至初日之線，其螺圈甚小，次日漸大，至春分甚大；過此漸小，迄夏至而甚小。如是小大循環者，何也？為緯圈中冬、夏至皆小圈，赤道為大圈故也。從冬至迄夏至，此為成歲之半矣。若從夏至迄冬至，亦作螺旋行，每日一周百八十餘日，通作一螺旋線。但此線非複前線，而別作一線，每日與前線作一交耳。此為成歲之全也

　　太陽一歲運動作二十四螺旋圈圖

　　

　　太陽一歲運動，作《二十四螺旋圈圖》說。

　　如圖作螺旋圈，不能為三百六十作二十四，以明其意。已上所說螺旋線，是太陽之體理，實作如是運動，無可疑者。但螺旋則無法之線也，以此測候，亦複無法可立，故天官家別用他術如下文。

　　測候之術○，如用「春分起算初日，從初點循赤道行迄一周，是為一日。明日即不在赤道，而在其第二圈，又不直距于初點，而東西相去為黃道之一長度，其南北距度即不及一度也。此一周即為赤道之一距等圈矣。太陽恒在黃道下行，故無黃道之廣度。」至第三日，複作第三距等圈，與次日同。凡九十日行黃道九十度，即於赤道旁作九十距等圈。其第九十則夏至圈。夏至圈去春分圈止二十三度半，故太陽之行亦如是而止。此九十距等線以當全螺線之半也。用此術則從夏至迄秋分亦有九十距等線，其線即春夏距等之原線矣。

　　至秋分即複行赤道，一日無距度，距圈與前春分日所行同線相對，其兩對處則有極分交圈以為之限也。自春迄秋，二分之間，行一百八十度，黃道長度與赤道之距度其數皆等。從秋分而後，每日作一距等圈。其第九十則冬至圈也。凡諸距度圈皆交于黃道，獨二至之兩圈切于黃道，為其行至是盡矣。其兩盡處，則極至交圈為之限也。秋分迄冬至，亦二十三度半，與其迄夏至等，故其間距等圈與其迄夏至之距等圈亦等。從冬至以後，亦依前所行距等原線，以迄春分而歲成矣。

　　「太陽之行恒在黃道下，無廣度，亦恒在兩至之內。故兩至之內，皆為太陽所行之道，而太陽每日行一度弱，故兩至間之距等圈，凡一百八十二有奇，每一圈歲兩經焉。」如此術即分太陽所行為二路。其一，分計每日所行，各行於赤道，似圈皆在兩赤道極之間；其二，總計每歲所行皆行于黃道，在兩黃道極之間。其一日一周于黃道為一長度；於赤道上不及一上度，此一上度弱者，名為「黃道一日之升度。」黃道之升度，每宮與赤道不等，故每日黃道之升度一一不等。

　　《螺旋合術與黃赤分術比論》

　　論《合術》則自東而西，每日不及一度，故雲「日遲。」論分術則自西而東，每日循黃道行一度，故雲「日疾。」其實一也。但螺旋於理甚合，而無法可推；分術則分數易明，其間即有參差，不能及一微一纖，非儀象可測；故曆家專用分術。〈加減法也〉以便推步。

　　《與地平比論》

　　太陽至地平上，為出，為明；從東而西，沒于地平下，為入，為晦。

　　論正球春分日，太陽出於東方，行赤道，赤道即東西圈，漸升至頂極，即至南北圈，為極高之弧。此地平以上之半晝分也。亦謂之東半晝弧。午正後漸降至地平，謂之西半晝弧。東西合則為全弧，行盡全弧為一晝。

　　其一日之中，地平上，凡有表即得影，日出則為無窮之西影漸短，至頂僅得一點。

　　或雲：「是為無影，安得一點？」不知無表即無影，若令表離于地平，即有與表等大之影。

　　午正後，影漸長，至地平，複為無窮之東影。日既入地平下則有朦朧分。〈一名昏度一名黃昏〉行地平之低度十八後，此為夜。

　　「低度」者，非黃道、赤道之度，乃地平之緯度也。在下，故名「低度，在上名高度。」

　　太陽與地平比論第一圖

　　

　　《太陽與地平比論》第一圖說：

　　如上圖，甲乙為赤道即東西圈，丙甲丁為南北圈，甲高九十度，滿一象限，己戊為表，日出辛表端影在庚，至壬影在癸，至庚則在辛也。至甲止一點，丙丁即地平低度，十八至於醜而止。

　　日至於南北圈下，為半夜迨，近地平下十八低度，複為朦朧分。

　　一名《晨度》，一名昧旦，一名黎明，一名《昧爽》。

　　凡黎明將盡，日將出，地平上有雲，則為朝霞。黃昏之始，日初入地平上有雲，則為晚霞。所以赤色者，為日光返照，如火出煙。本是黑色，與火拼見，即黑見煙，不見火，即為紅煙矣。

　　問：「日出入則大，日中則小，何故？」曰：「地居天中，日周其外，因於太陽，如受燔炙，恒出熱氣，是名清蒙之氣。此氣之厚，去地不能甚遠。日出入時，人目衡視積氣甚多，如物在水中，其體大於本體，故出入時，日形似大，非果大也。至日中時，以垂線照地，人直視之，積氣甚少，日不受蒙，則似小矣。若出入時，或深紫，或微紅，或」似長圓，亦皆是氣之厚薄疏密所為也。

　　其春分，夫日太陽離赤道，即不出於東西圈之初度，而在其稍北之闊度。

　　即地平之經度，不言「廣」者，以別于黃道緯度也。

　　其相去也與其日之距度等。

　　「為正球」，則赤道與地平為直角故也；欹球，則否。

　　太陽既稍北，則其表影亦稍南，其晝分與初日等。其南北圈下之極高弧，則稍減於九十度。又次日則闊度愈大，極高弧愈小。以迄夏至，其闊為二十三度有奇，其高弧為六十三度有奇。從赤道南迄冬至，亦如之。其方之晝與夜恒等。何者？赤道與地平為直角，即一切經緯圈，其隱見恒相半故。

　　太陽與地平比論第二圖

　　

　　《太陽與地平比論》第二圖說

　　如上圖，甲乙為赤道，即東西圈，春分日，日從此道行，次日以後，漸向丁戊行。甲至丁，乙至戊各二十三度有奇。庚至丁，其高弧六十六度有奇。

　　論欹球一歲中獨春秋分兩日得晝夜平，何者是其日太陽在赤道下，赤道與地平皆大圈，交而相分，即所分之圈分相等。若赤道距等圈大小不等，以地平分之，其圈分上下皆不等。

　　太陽與地平比論第三圖

　　

　　《太陽與地平比論》第三圖說

　　如上圖，甲乙為南北極，丙丁為赤道，醜寅為地平。春秋分兩日，日在戊，為黃赤道之交，則地平上下圈分等。過春分日漸北，如至辛壬距等圈，則醜寅地平分晝夜於子；過秋分日漸南，如至己庚距等圈，則地平分晝夜於癸，上下皆不等。又一歲之中，凡兩晝之距、兩至等，則其晝分之長短亦等。凡兩晝之距、兩分等，即一在赤道南，一在赤道北，其距度等，而此日之晝與彼日之夜等。

　　凡球愈欹極，愈高即高至。〈不日冬夏至而日高至通南北言之〉之，日愈長。凡正球之南北闊度等，欹球則否。

　　凡正球之二至日中時，其高下恒相等；欹球，則否。日中時，其二至，一甚高、一甚低。

　　論平球，則以半年為一晝，以半年為一夜。何者？北極與頂極合，即赤道與地平亦合。故九十距等圈，從赤道迄一至，皆在地平上，其在下亦如之也。其表恒作無窮，及最長影不作短影。每日為一周，亦作十二時或二十四，但百八十周恒在晝耳

　　《論朦朧》〈早為晨分暮為昏分或井曰晨昏或省曰朦曰朦影朦度〉

　　太陽在二點，二點之距一至等，其朦亦等，何者？去至等則同在一距等圈上故。

　　若二點之距一分等，其朦不等，孰大孰小？近於上極者則大，遠則小。

　　北極出地處，則北六宮之朦大於南六宮，南極出地處反是。

　　北極出地處，太陽在北六宮愈近夏至，朦愈大，迄夏至極大，過夏至漸小。南方近冬至愈大，迄冬至則極大，過冬至漸小。北極出地處迄冬至不極小，極小者，在赤道冬至之間。南方迄夏至不極小，極小者，在赤道夏至之間。

　　太陽在北六宮，愈北朦愈大。

　　平球之處，其太陽入地低度不過二十三，去朦度之十八未遠也。故其晨昏最長。一年之中，明多於晦，幾乎不夜。

　　正球上兩點，在赤道南北，其距赤道等，其朦亦等；其距赤道不等，其朦亦不等。愈大愈遠，赤道者愈大。故二至之朦甚大，二分之朦甚小。

　　問：「欹球北極出地處之朦，夏至極大，而冬至不極小，極小者在赤道冬至之間，然則安在？」曰：「此在秋分之後，特隨地不同，皆在分後至前，不在其日也。如北極出地四十度，春分則六刻三十三分，夏至八刻六十分，秋分六刻三十三分，冬至則七刻，最小者六刻二十六分有奇，在寒露之中，候五日也。」

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