圖書集成·日部匯考(2)

日部匯考(2)

　　明，陽瑪諾《天問略》

　　《日天本動及日距赤道度分問答》

　　「赤道則第十一重宗動，天之分中也。周天三百六十度，去南極九十度，去北極亦九十度，為赤道，所謂天之中。而其南北二極，天之極也。黃道則第四重日，天之分中也。周天三百六十度，南北亦各距九十度，為黃道，所謂日，天之中也。日天本動，自西而東，其南北二極，離宗動天，赤道之極二十三度半，黃道以南，以」北，離赤道二十三度半，為冬夏至；黃道以東以西，與赤道相交，為春秋分。

　　黃赤道二分二至圖

　　

　　黃赤道二分二至圖說

　　如右圖甲乙為赤道宗，動天之中，丙丁為赤道南北二極，己戊為黃道日。天之中，庚辛為黃道南北二極，日天庚辛二極離宗，動天丙丁二極各二十三度半，日天己戊黃道離宗，動天甲乙赤道二十三度半，而為冬夏至黃道赤道相交於壬癸，而為春秋分宗，動天自東而西，一日一周，因而帶動。其下十重諸天，亦自東而西，一日一周日，一日約行一度，一歲一周。故自戊冬至至壬春分，為九十度。九十日自壬春分至己夏至，自己夏至至癸秋分，自癸秋分至戊冬至，亦然。略論三百六十五日有奇，一周天也。《宗動》天自東而西，一日一周，即此周日之間。日之自西而東，自行一度，人只見其自東而西，左旋而已，初不見其右行者，何也？以其外動之自東而西者甚疾，內動之自西而東者甚遲故也。然而因其近遠天頂可以證之。春分以後，日過赤道北而上，秋分以後，日過赤道南而下。其上其下非日有偏行，緣與宗動天不同極耳。試看上圖，庚辛為日天之極。若日輪在戊，冬至以至壬，春分漸上以至己，夏至亦上過己夏至，至癸秋分即下至戊冬至亦下。上下由於本天之極，原離赤道之極二十三度半，故日輪居本天之中，亦離赤道南北二十三度半，而春秋分必相交。乃知氣不參差無以成化，時不寒暑無以合序，物不錯雜無以生文。

　　儻日天二極與宗動天同，則日動恒在赤道下，絕無距度，安得有東西運行之異。以行變化。而稱貞觀貞明之體哉。

　　日輪正居日天之中，日天動而日輪亦動，日天運行之一周，如《于宗》動天畫一道焉，所謂黃道也，終古如是。故日輪恒躔黃道一道，不出入於南北界，非如月、五星之出入於十二度內也。其上下四時，各有定度，不稍前後也。黃道周天三百六十度，分為四分，每分九十度為四象限。又一象限分六分，每分十五度為一節氣，共二十四節氣。

　　日輪遠近分寒暑圖

　　

　　《日輪遠近分寒暑圖說》。

　　如右圖。「自冬至至春分，則周天象限也，分得九十度，每節氣十五度，則六節氣也。自春分至夏至，自夏至至秋分，自秋分至冬至，亦然。日輪躔冬至初度至九十度，在赤道外而最遠於天頂，故自立冬至立春皆寒，而冬至在其九十度之中，故其寒尤甚。自立春至立夏，因日漸近赤道而稍近於天頂，故其時暖於冬至，涼於夏至，正交赤道，謂春分也。自立夏至立秋，因日在赤道上，而夏至則最近於天頂，故其時甚熱。自立秋至立冬，日漸下而離天頂，其時稍冷，於夏至，甚暖于春分，亦交赤道，所謂秋分也。」夫春秋分皆躔二道之交，其離天頂同，則其成寒暑宜亦同。緣春日陰氣塞滿大地，日光雖照，難成溫熱；秋日陽氣焦灼。無所不暴。日輪雖下，難成寒氣。故春秋二季，日離天頂。

　　並同而寒暑不同也。

　　「日自春分至夏至，行九十度為六節氣。自夏至至秋分亦然。」《四象限》雖各行九十度，而其距赤道之緯度則非九十度，遊移不出二十三度半也。故九十度為黃道自東而西之度數，而二十三度半為黃道距赤道南北之度數也。蓋春秋分日，日躔二道之交，過春分日離赤道向夏至而漸遠赤道，過此則又漸近赤道矣。自秋分至冬至、自冬至至春分，亦然。

　　二十四氣日輪距赤道遠近圖

　　

　　二十四氣日《輪距赤道遠近圖說》

　　如右圖，甲乙為赤道，丙丁為冬夏二至，距赤道二十三度半。假如日輪在春分，則於赤道無距度，自春分至清明，則日行十五度，而其距度非十五度，乃六度十九分也。自立夏至小滿，此十五日之間，其遠非六度，而為四度也。自芒種至夏至，亦非四度，而為一度弱也。故近交差多，近至差少，而其差非同也。欲知每節氣及每日日躔，黃道距赤道幾何度分，依上《圖》可得焉。假如清明初日日距赤道度分，上是清明初度，下是白露初度，兩界相對，次用一線或界尺隱取兩界，循直線視所當丙丁線度分，得六度，因知清明白露初日日距赤道六度也。又清明五日、處暑十日，其離甲乙赤道亦同。故撿取清明五度、處暑十度，為兩界次。依法視于丙丁，得七度強，即其距度也。餘仿此。

　　《日蝕問答》

　　問日蝕所以。曰：「日蝕，非日失其光，乃月掩其光也。月之天在日天之下，朔時月輪正過日輪之下，南北同經，東西同緯，故掩其光，若有失之耳。」

　　月正當日下見食圖

　　

　　月正當日，下見《食圖說》。

　　如右圖，甲為日，乙為月，丙為人，居地面，月輪隔在其中，使日光不能照地面，而人目不能見日輪也。因知日食非各處共有之，或一處見食，別處見光，或一處全食，別處半食，皆目隨地異也。聞貴國先時一年日食，司天言「當幾分，草澤言當幾分」，後卒如草澤言，說者以為演算法疏密使然，實不爾也。

　　月不正當日下不盡見食圖

　　

　　「月不正當日下不盡」，見《食圖說》。

　　如右圖。丙地面，乙月輪，甲日輪。居丁者正，見月於日，故見全食；居戊者斜，見月於日，故見半日食；居己者不，見月於日，故全不見食。如欲得日食時刻最准，先須得七政經緯度及正斜視法。不然，即交食分數，測驗躔度，悉不可算，悉不可定。故吾國曆家窮究此理，以為曆准，別有備論，今特略言食理也。試觀居房內者，房中有燭，以照四方。若於東方有掩光者，必坐東者不見其光，而坐南北西方者得光也。各方如是，如滅其光，則居諸方內者，四方見燭無光矣，與食同理也。若月食，則所食全缺分秒，萬人萬目，共作是觀，別無同異，與日不同。

　　問：「日蝕由於月掩其光。凡每朔時，日月同度，又正過其下，宜皆得食。今不儘然，何也？」曰：「日躔惟一黃道，終古無出其外也。月于黃道，有時在南、在北，故月道半出黃道北，半出黃道南，而為南北二交，吾國所謂龍頭龍尾是也。朔時若月在二交之外，或南或北，與日非經緯同度，不能揜日光也。南北為經，東西為緯，凡」是朔日，經度必同；如更同緯度，適在二交之上，乃能揜其光而食耳。

　　日月同經度不同緯度不食圖

　　

　　《日月同經度不同緯度不食圖說》：

　　如右圖，月道交黃道于龍頭龍尾。甲為月道，在黃道南，丙在北。試使月朔時在龍頭，則經緯同度，月正過日輪之下，揜其光而食焉。如朔時月在甲黃道之南，日乃在乙黃道之上，而緯不同度，則日在北，月在南矣，故「不食」也。

　　問：「日食，若因月天在日天之下，則水星、金星天亦在日天之下而不見，揜其光？月天在金水二星之下，月亦宜揜其光，而金水有食如日矣。今其食不顯，何也？」曰：「水星、金星雖正過日輪之下，而有與日同度時，然金星大於水星，而日大於金星一百倍。二星之體比日體甚小，豈能揜其光而使人不見日也？吾國曆家」遇金、水二星與日同度，恒見日輪中有黑點，以星體不能全揜日體故也。月輪正過二星之下，亦宜揜其星光，使人不見。今不顯其食如日者，非月不能揜之，乃二星之光甚微，其體甚小，故不明顯也。

　　問《天地渾儀說》曰：「地球大於金星三十六倍又二十七分之一，大於月輪三十八倍又三分之一，是金星大於月輪也。夫月輪能揜日光，則金星更大，亦何不揜日光乎？」曰：「凡物以形相揜，非惟論其大小，又當計其遠近。蓋人目視物之時，自目至物之體，射兩直線為直角形。故愈近於目，其物雖小而徑愈大；愈遠於目」，其物雖大而徑愈小

　　金星在月上不揜日光圖

　　

　　金星在月上不揜《日光圖說》。

　　如右圖，甲為人目，庚為物體，甲乙甲己為人目，所射兩直線，則徑愈近愈小，愈遠愈大，故「戊大於丁，而丁大於丙也。」試以人手隔目，手愈近於目，則愈揜物體矣。是故金星雖大於月，乃在月天之上，去人目甚遠，故不能揜日光也。月雖小於金星，乃在金星天之下，去人目最近，故能揜日光也。此其理也。

　　問：「日大於月固矣，日輪較地球不知其大有幾？」曰：「吾國曆家著明此理，有論甚廣。測七政高下及大小之度分，有器甚准。日大於地，一百六十五倍又八分之三。欲征之，宜知圓光照圓體之影也。圓光若照圓體同大，其影廣恒等而無窮。若照圓體更大，其影漸大，而亦無窮。若照圓體更小，其影漸小，而有盡。」

　　日輪大於地光影漸小圖

　　

　　「日輪大於地光影漸小」《圖說》。

　　試觀右圖，甲為圓光，乙為圓體，丙為體影。第一圖，甲圓與乙圓體相等，丙影亦等，無窮盡矣。第二圖甲圓光大於乙圓體，丙影漸小而有盡矣。第三圖甲圓光小於乙圓體，丙影漸寬大，而亦無窮矣。太陽照地之時，地影非恒等，亦非漸大。譬之物影，其為漸小而有盡。如第二圖也，則以日輪圓光大於地形也，地之影漸銳而小，至有盡焉，甚明也。凡星月無光，借日之光，太陽照及其體，則光生焉，不然則否。儻日與地等，地或更大焉，則其影為無窮之影，宜射蔭直過諸星之天，必見諸星有食焉者矣。今惟地體甚小，銳，影有盡不到諸星之天，故日光無礙照及木火土，以及列宿諸天，而諸星恒明，光無朦也。其地影之盡，可過第一、第二重天，至第三重天，而不及第四重天，所以月因地影得食，而諸星不食也。地球一週三百六十度，每度二百五十裡；日天一周亦三百六十度，其每一度有數萬餘裡焉。吾國曆家有器量得日天之度，每半度為日一全徑，因知其圓形亦得數萬餘裡，而非地形可比。譬如山高二十餘裡，上有人焉，居下者視之如小鳥也。日天之高，自地面至太陽中心，相隔一千六百萬餘裡，今視日輪如小車輪，猶之二十裡高山，視人如鳥矣。

　　問：「太陽早晚出入時近于地平見大，午時近於天頂見小，何也？」曰：「地球懸於空際，居中無著，其四際離天，諸方同一，無近遠也。以理論之，其在東西出入方也，太陽離地凡一千六百萬餘裡矣。而人立地面，或自東視西，或自西視東，半徑幾一萬五千里焉。以一千六百萬餘裡，又加以一萬五千里，人之視日宜小也。

　　日在午方，從下視上，止一千六百萬餘裡，人之視日宜大也。今宜小而反大，宜大而反小者，此非由於地之遠近也，濕氣使然也。蓋夜中水氣恒上騰，氣行空中，悉成濕性。濕以太陽自下而上，映帶而來，晃漾焉，蓬勃焉，人望之以為如是其大耳。若太陽當空，浮翳盡掃，無所映隔，真體明淨，較之旦暮」為小。凡月與諸星見於地平，必有濕氣障隔，爾時所見，亦必大於午時。試觀水中所見，或石或木，必大於水外者，皆濕性之勢也。

　　問：「人在地面，視東視西者，半徑各得一萬五千里，豈以人之所立，恰在地中乎？」曰：「地是圓體，人之所立，無論遠近中邊，從其所立分之，各得一半。」

　　《晝夜時刻隨北極出地各有長短問答》

　　問：「晝夜長短不一，時刻亦異，何也？」曰：「晝夜長短，由於太陽及南北極出入地平也。北極出地即夏至晝長夜短，冬至晝短夜長，南極出地反是，其時勢異也。為此夏至，為彼冬至，故晝短夜長；為此冬至、為彼夏至故晝長夜短。南北二極與地平，則其地晝夜恒平，故晝夜長短，由於太陽及極出入地也。南北為緯度，東西為經度，各一週三百六十度。人在地面，凡居經度一帶之內者，其晝夜長短恒同，其日出入及晝夜時刻則異。」蓋經度之自東而西者，人之所居，或東或西，雖各不同，而緯度之三十度者皆為三十度，四十度者皆為四十度也，此同緯度者也。若緯度之異者，自赤道以至極下，其晝夜長短各異矣。

　　人居地四圍各以天頂日輪為時早晚圖

　　

　　人居地四圍，各以天頂日輪為時，《早晚圖說》。

　　如右圖。地為圓體，懸於空際，上下四旁皆有人居。四方之人各以所居子午線為午時，太陽在東方。甲居東方者為午時，日輪在其天頂故也；乙居西方者即為卯時，日輪至天頂須三時故也；丙亦居西方者即為子時，以日輪至天頂須六時故也。諸地相去，自東而西，莫不皆然。地球自南而北，三百六十度一周；每「一度二百五十裡。日輪每刻平行天度三度四十五分。」如兩地相去九百三十七裡半，則相隔為一刻；相去七千五百里，則相隔為一時。因知居東方者，若得午時，自此逐漸往西，即為巳、為辰、為卯、為寅、為醜、為子。天下自東而西，時刻各異，各以日輪到本處子午線為午正初刻。晝夜長短恒同者，蓋以北極出地多寡定為時刻多少，所以自東而西一帶；但經度相同地方，其離北極皆同，則晝夜長短亦同。

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