圖書集成·七政部匯考二(5)

七政部匯考二(5)

　　各星天距地圖

　　

　　各星天距地圖說

　　土、木火三星，以太陽為本行之心，又因其心從太陽，即以太陽所行之輪為人目所見每年各星之行。

　　欲知小輪於本天及兩心差各數比例，則設太陽距地若干，可得各星距地若干。如圖設《甲乙》。〈目距地或小輪半徑〉乙、丙〈星本天半徑為全數〉及丙丁，〈兩心之差〉又設甲乙為若干度，依法可得乙丙丙丁各線之度，並之得甲丁，乃星距地之度也。上三星之法無二，今置土星各圈之數，如土用三率，法甲乙。〈小輪半徑〉為一〇四二六，得距地為一千一百四十二度。〈太陽中距度〉今乙丙全數：〈本天半徑〉得若干算，得一〇九五三有奇。又丙丁五八一四。〈兩心半差〉得六三六。以甲乙乙丙丙丁三線之數並之，得一二九三二度，或地半徑，乃土星大距地之數也。若干乙丙全數，或乙戊半徑數，丙減去甲乙及戊己。〈與丙丁等〉一七七八得九一七五，乃土星近距數，若求其中距地。〈引數為三宮九宮〉得「一〇」，「五」「五〇。」

　　木星用法如上，求得大距度數為六一九〇，中距：為三九九〇，近距為五九一九。

　　《火星用法》求得大距為二九九八；中距為一七四五；近距為二二二

　　金水二星距地圖

　　

　　《金、水二星距地圖說》

　　金、水二星，因不圍地球，其演算法與上三星略不等。如圖甲乙為日距之線或小輪心距地之線，乙丙為小輪之半徑。以乙甲加減，得大小兩距之數。

　　金星兩心差：半之，得一六〇四，並加小輪半徑，得一七三八五二。用法《乙甲》全數。〈本天半徑〉得距地二四二度。

　　今算乙丙分數，得度為八四三，以加於甲丙，得一九八五，乃金星距地之度數也。若減之得三百度，乃近距之度也。

　　雜論七政及恒星距地說

　　水星以法求之，得大距度為一六五九，小距為六二五度。

　　以上因其度數，可推各距地之裡數。蓋以地半徑為度，有一度之裡數，因可得各距之裡數。置地半徑為二萬八千六百六十二裡，以各星距地之度乘之，先用古圖數。

　　月距地小數為六十萬七千六百四十六裡有奇，《大距數》為八十六萬七千里有奇，此今古小異。

　　水星小距數與《太陰》大距數等，其大距數為四百六十一萬二千三百二十八裡。

　　《金星大距數》為三千〇六十七萬二千〇〇八裡，《太陽中距》為三千二百七十一萬六千〇一十六裡，《大距》為二千三百八十六萬一千九百三十六裡，《火星大距數》為二萬六千七百九十一萬六千〇九十六裡。

　　木星大距數為四萬三千五百八十五萬六千六百一十六裡。

　　土星大距數為六萬〇四百九十五萬九千八百一十六裡。

　　恒星依法切土星上面，則得其距地之數。

　　若用《新圖》推算，亦可得各星之裡數。

　　五星視差圖

　　

　　《五星視差圖說》。〈通半徑差。〉

　　各星既有距地之度數，則可以視差之分數，借日躔《視差圖》以明之。甲地心，乙人目，內為某星，甲乙為一度，若知甲丙邊之度，則可得乙丙甲角乃視差角也。

　　甲丙當全數，甲乙為切線。

　　依《古圖》，得各星視差如左：

　　設星在地平，求其視差，地平以上，若星更高，其差更小；在頂，無。

　　月近地視差。

　　《水星距遠視》差為二十一分。

　　《金星距遠視差》與太陽距近差數等，為三分七秒，太陽中距為三分，大距為二分五十四秒。

　　火木土三星，其視差皆不滿一分，故不算。

　　「若用《新圖》」，日月各視差無二。

　　金、水二星中距與太陽為近，金星距遠視差為二分，弱極近距為十一分，水星大距亦為二分，小距為六分。

　　上三星之差亦微，但火星在極近之距即太陽之沖，其差為十五分。蓋其道切割太陽之道，而於地更近。

　　以上視差之數，日月以外，難測難定，是以各家不合，且不常用，故不設表。

　　《五星體視實兩徑》

　　測日月視徑實徑見《月離》及《交食》諸書皆有本論，但日月體大，可用儀器測定；五緯體小，測之為難。惟以人目所見，或於日月相比以定其視徑，後以近遠之數求其實徑、大小相比等數。

　　亞耳巴得其學本多祿某有曰：「水星中距地之時其視徑比太陽視徑如十五分之一，即天度。」〈周天三百六十度之度也〉之二分《金星中距時》。〈本算為六百一十八度〉其視徑，為太陽視徑十分之一，即天度之三分火星中距。〈本算為四千五百八十四度〉其視徑為太陽視徑二十分之一，即天度之分半木星中距。〈本算為一萬〇四百二十三度〉其視徑，為太陽視徑十二分之一，即天度之二分半，土星中距。

　　〈本算為一萬五千八百〇〇度〉其視徑為太陽視徑十八分之一，即天度之一分四十三秒。

　　五星視實兩徑圖

　　

　　《五星視實兩徑圖說》：

　　又「星高有視徑」，以法求實，徑如圖甲人目。〈地心無異〉「乙庚太陽半視徑，乙己某星半視徑」，其比例如乙己於乙庚，若星在太陽如丙丁，則其比例為丙丁與丙戊。〈丙戊當太陽視徑〉用法得丙丁天上度之幾分。有丙丁分數，則有本天周之分數。因周與徑之比例，甲丙半徑得地半徑若干，則其周得若干。以周之某分若干，得各星比例半徑大小。又以各星同類之分數求其容。

　　依法算，得水星體比地球小，為一萬一千分之一分。

　　金星體小於地球為三十六分之一分。

　　火星體大，為一地球又三分之一；

　　木星體比地球大，為八十一倍，又曰「九十五倍」；土星體大於地球，為七十九倍，又曰「九十一倍。」用《新圖》求各星大小。

　　《新圖》以太陽為五星之心，金、水二星，或在日上，或在日下，與古法大異。

　　《第穀》曰：「水星視徑中距時。」〈一一五〇度〉為二分〇十秒，其實徑與地徑為三與八，則其體小於地球，為十九分之一，于古法甚遠。《金星視徑》中距時，〈一一五〇度〉為三十三分十五秒，其實徑為地球徑十一分之六，則其容為地球六分之一。《火星中距》：〈一七四五度〉「視徑」為二分弱，則其實徑為地徑六十分之二十五強，其體小於地球，為十三分之一弱。《木星中距》：〈三九九〇度〉視徑為二分四十五秒，其實徑於地為十二與五，則其體大於地球，為十四倍。土星中距：〈一〇五五〇度〉「視徑」為一分五十秒，其實徑為二。地球徑又十分之一，則其體大於地球為二十二倍。

　　若欲以裡數求各星之大，則先求地球之容得裡數，次依各比例數求之。

　　問：「古今兩數相懸，何者為確？」曰：「各有本論，然以金星證之，見其繞太陽，亦有弦望之異，覺新法為准。」

　　《五星光色》

　　「月以光以魄，知其光非本體之光，乃所借於太陽之光。金星亦然。蓋以遠鏡窺之，見其體亦如月，有光有魄故也。他星覺無所倚。然以相似之理論之，亦可謂其光非自光，乃如月與金星並借光於太陽者也。」問：「五緯之光既皆為日光之分，乃其色各不同者，何也？」曰：「如鏡、如水、如金諸能發光之物，鹹受太陽之光，而」所發之光，皆非一色。蓋亦繇「本體之色」所染故也。

　　然則五星之色，亦各為本體之色，從日光而發見耳。

　　五星本體之色，從其各類本質及其面之平與不平，或其體之虛實堅脆等勢所發。

　　《加利婁》曰：「凡大光照某體能發光之類，其所發之次光，非全受本體之色而變為他色，如大光照黑體。」〈若煉鐵〉其所發之光為「紅色」如火星。〈以此西名火星亦謂之鐵星〉若照《淡紅體》，其所發光，色如木星。〈紅銅色為淡紅故木星亦名為銅星〉「若白體，其發光色如土星。若黃體，其發光色如金星。若青體，其發光色如水星。」試以黑鐵等類煉之，細閱其光色必如上。

　　又曰：「星色非純，從目審視可見，乃知各星亦非純質也。」

　　「五星時有顫動，其理與恒星無異，或空中浮氣之遊移，或自體閃爍如燭光之搖，又或人目之缺。

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