圖書集成·七政部匯考二(4)

七政部匯考二(4)

　　《水星本天象》

　　水星以太陽平行處為本行之心，即以太陽之平行為自行之平行，如金星無二，然其兩行之差，非太陽兩行之差，則必有自行本圈而載其次輪。又此圈或圈上之行非平，有高有低，與他星等，何以知其然耶？曰：「見其距太陽之大距度時有大小，因知其次輪必有遠近也。」今以《圖略》解其所測于左：〈次輪亦名伏見輪〉

　　水星次輪圖

　　

　　水星次輪圖說

　　古圖設甲為地心，任取甲乙某線分為五平行。又以乙為心，取甲乙線五分之一為半徑，作辛丙壬小圈，名曰「均圈。」又于小圈周上取丙點為心，作己丁庚戊大圈。又作甲乙丁線為兩心線，取丁點作己癸庚圈，是名「水星次輪。」

　　木、火、土三星名曰「歲輪」，金水不然。蓋以其率非滿一年，而所差複遠，故名「次輪」，又名「伏見輪。」

　　行法：甲丁線順天平行，每年一周，如太陽平行無二其自載乙點圴輪心及丁次輪或伏見輪之心，如丁心行丁庚戊本天圈，一年一周，其心在辛壬丙均輪上而行。此本天之心有行之理。獨水星如是，而他星不然，蓋他星有定，兩心差之數，不加不減，故其歲輪心。〈如丁〉所行之跡亦為渾圓圈，惟水星小輪心丁所行之跡有如卵形，上寬下窄，故曰「己丁庚。」本圈之心于甲點時近時遠，又時在乙甲線內，或時在外。如置丁心在兩心線上，其行之心在辛極遠處。丁心行本天一周，必行辛壬丙小圈三次，丁心在戊最低，其行心在丙。

　　凡丁心在本輪上平行一周，即於小均輪上之行有三周，本輪上行一度，均輪上行三度。

　　以一周與三次論之，則知一度三度。

　　《水星平行率》

　　水星一小時行七分四十六秒。

　　一日行三度六分二十四秒。

　　一平年，行三全周外，五十三度五十三分三十二秒。

　　一閏年，三全周外，行五十七度三分五十六秒一百一十五日二十一小時三分二十二秒，行小輪一周。

　　《界說》

　　「七政淩犯，曆家恒言。顧有所以然之理，未明其理，未透其根，則測無算，難相符合。惟明其所以然，則先推後測，無弗合者。」蓋七政之行，有遲疾不等，是以後先參錯。其所呈象，約有五種：

　　一會聚界：會聚者，是彼此兩曜在黃道上同經度。若月於太陽曰「朔」，星於太陽曰「合」，伏星於星曰「淩」、曰犯。

　　《古占法》：「二星相距七十內曰犯，二星光相切曰淩。」

　　若經緯度俱同在日月曰「食星」於星或月於星曰「掩。」

　　同經度有二，或同黃道，或同赤道。在赤道同度，謂之「同升。」此謂「同度」，但指黃道言也。

　　二、對照界。對照者，乃相距天周之半為經度。二日八十度。月對日曰「望」，經緯俱對曰「月食」，星對日曰「夕退」，統名曰「沖照。」

　　月與土、木、火三星皆能於日對照，亦能各相對照。金水二星不然，蓋其不離日之左右，故於日不對。

　　《照亦不相對》照。

　　三、方照界。方照者，相距天週四之一，即九十度也。月距日曰「上下弦。」他曜相距，統名曰「方照。」

　　四、「隅照」界隅照者，相距天週三之一，乃一百二十度也，亦名「三角形照。」

　　《五六合照界》六合照者。乃相距天週六之一。即六十度也。

　　以上諸照視諸曜之性情，或相益，或相損，或相勝，或相和，象懸於天，而宇下征驗因之。

　　五照圖

　　

　　五照圖說

　　周圈為黃道，各分其照之界，以相距之度著其名。而照有先後，先者順天數，後者逆天數。

　　《諸曜伏見說》

　　凡星會太陽時，太陽光大，勝於星光，人目不能見星，故曰「伏。」

　　「夕伏」者，星比太陽行遲，合後太陽，故夕初伏不見，亦名「西伏」，如土木、火三星及金水二星逆行之時。

　　「晨伏」者，星比太陽行疾，合先太陽，故晨初伏不見，亦名「東伏。」

　　惟金、水二星及月名「晨伏」，上三星非晨伏。

　　夕見者，星比太陽行疾，過合而先行，故夕見，亦曰「西見。」

　　惟「金、水」二星及月名「夕見」，上三星非夕見。

　　「晨見」者，星比太陽行遲，合後太陽，故晨見，亦名「東見。」如土、木、火三星及金水逆行，合太陽之後，或初見，或初不見之限。

　　《同升》者，是二星同過子午線，或同出地平，或同入地平。

　　《七政遲疾二行論》

　　日月有遲有疾，五星有遲疾，兼有順逆。星之逆行有限，遲行無限，蓋遲則不行而留。今須求疾遲逆，一日之行若干，始可考其淩犯之自也。

　　疾者何？視行勝平行，謂之疾；平行勝視行，謂之遲。逆行實不能言疾，蓋退未進之行也。

　　太陽及諸政之行，在本天最高極遲，在其沖極疾。何者？凡物遠見小，近見大，如太陽一日平行一度，此一度近於人目，則見大，遠則小。大小之分，在人目之視角或天上所掩之分，弧大則近，小則遠。太陽近則視行多，遠則視行少。遠者最高也，近者最庳也。

　　太陽疾行為六十一分二十秒，遲行為五十七分，太陰疾行為十五度十七分九秒，遲行為十一度一十九分四十九秒二十三微。

　　土星順疾為八分九秒，逆疾五分十三秒。

　　木星順疾為十四分二十四秒，逆疾七分四十四秒。

　　火星順疾四十七分二秒，逆遲三十五分十一秒。

　　金星順疾一度十六分，逆遲三十八分。

　　木星順疾，一度五十四分。逆疾一度〇五分。

　　《五緯天各距地》

　　求月距地之高，其法有五。又求太陽距地，其法有三：皆以地半徑為度。又各法因高差。〈亦名視差地半徑差等〉或「《日月交食》為本。」

　　「測恒星之遠」，借用五星之測略定土星之高，並亦得恒星在上之高。今因五緯無視差

　　土、木二星甚遠，其視差不過數秒。如無差難測，水星常在《蒙》氣中，亦不能測。火、金或有視差，然不足為測其高之本，說見下。

　　欲測其高，法有二算，或用古圖，或新圖，各有本輪如左：

　　五緯天距地圖

　　

　　五緯天距地圖說

　　右《古圖》以地為日月五星恒星，諸天之心，設諸曜，各居一層，天其厚，內函有小輪。〈亦名歲輪〉各層相切而無空，又各層上下有兩面，下內為凹，上外為凸。

　　各天之厚，因函小輪，其小輪於地有近有遠，如兩心差之理，則各天之厚，為小輪全徑及兩心差之倍分數。

　　謂分數者，蓋各有均圈，於最高減距高去兩心差之幾分。

　　圖上各天小輪比本天許小，以指外有兩心差數，本《曆測》各星小輸及兩心差定本天半徑皆為十萬分。若加小輪半徑及兩心差數，必得其最高距地若干。若減之，則得最卑距地若干。如圖。

　　凡設一層天上面距地若干度？〈以地半徑為一度〉必得其次層下面距地之若干度。蓋兩面中無空隙，又設內面所距若干度，及次層上下兩面距本心比例，以三率法求之，並可得其厚距地之度。法曰：依內面距本心多寡分數，得度多寡，則上距分之某數，必亦可知其度。

　　月離設三家之數以測定其距地之度，今所為《第穀法》曰：「太陰大距地為六十地半徑有六十分之三十六或百分之六十。」

　　水星天兩心差為六八二二。〈十萬分為全本天半徑下同〉小輪半徑為三、八、五〇〇兩數並之。

　　《水星均》圈法：「凡在最高，不減其距地。」

　　又加半徑。〈全數〉得一四五三二二，乃水星最大距之數。

　　又前兩數相並，於全數內減之，得五四六七八，乃極近之數也。置極近數為六十度有六十分之三十六，乃月天極高數也。以此度數或約為五分之三，乘極高之數，以小距數除之，得一六一，乃水星天上面距地之度也。

　　金星在水星上，則其下麵距地為一六一。〈奇零不算〉設金星兩心差，為三二〇八，用其半；因有均圈，用其半。他星仿此。為一六〇四。小輪半徑為七二二四八。兩數並加於全數，得大距數為一七三八五二。又兩數相並減於全數，得二六一四八，為近距之數。法以丙面距度之數乘大距數，以近距數除之，得一〇七一，乃金星外面距地之度數也。

　　太陽有本法求其中距地，得一一四十二地半徑。諸家小異。以求大距，或用均圈，或不用均圈，兩法略差，今不用，只因太陽兩心差求之，得近距為一一〇一，遠距為一一八二。

　　問：「太陽天內面切金星外而是也。今因太陽本，算其內面盈金星外面三十度，兩算不合，何也？」曰：「此測難求其密。其較雖盈三十度，以全數計之，不及百分之三，數則小矣。」又曰：「所測定各天之數，皆以日月星諸體之心為測，其體之厚，未嘗入數，必月及水、星、金星各數大略，而後算始無差。」又曰：「所用之數，乃新圖之」數，不謂各曜各麗一天而相切，故其數於此論不合。

　　或曰：「星體到本天最高在此，其天或仍厚幾許，要未可知。」所定之數，亦其大略而已。

　　火星兩心差為一九六〇取五分之三。

　　均圈心距地心為三分，不同心圈心距地心五分。

　　為一一七六〇小輪極大半徑。〈有盈有縮故用大數〉為六五八〇〇。兩數並之，加於全數，得遠大距，為一七七五六〇。兩數並之，減於全數，得近小距，為二二四四〇。用法以太陽大距數一一八二乘火星遠大距數，以近距除之，得九三五二。乃火星外面距地之度數，或木星天內面距地之數也。

　　木星兩心差為九一六〇。用其半，得四五八〇；小輪半徑為一九二九四。兩數並加全數，得一二三八七四，乃木星遠大距數；兩數並減於全數，得小距數為七六一二六。依前法以內面乘大距，以小距數除之，得一五二一七，乃木星上面距地之數，或土星下面距地之度數也。

　　土星兩心差為一一六二八，用其半，得五八一四；小輪心半徑為一〇四二六，兩數並加於全數，得一一六二四〇，乃土星大距數也。若以前兩數並減於全數，得小距數為八三七六〇，依前法乘除，得二一一一七，乃土星上面距地之數，或恒星天距地之數也。

　　右算皆用古圖，以明今測之數。然亞耳《罷德》于《唐僖宗廣明》右算，得水星本天中距地為一百一十五度，金星中距為六百一十八度，火星中距為四千五百八十四度，木星中距一萬〇千四百二十三度，土星中距為一萬五千八百度，恒星中距為一萬九千度。

　　因各星矩地及其體之視徑，亦並可推其大小。

　　《用新圖算各星距地》

　　《新圖》以地為太陽、太陰恒星所行之心；別「五緯」，以太陽為本行之心。又土、木、火三星，以太陽所行之圈為古法。所謂「年歲圈」，即上所用法；今非其真，因用本法。

　　又《新圖》不言各星各有一天，而強星在本重之內；但各所行之輪，或相切、或相割耳。

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