圖書集成·曆象圖說(3)

曆象圖說(3)

　　曆象圖說舊本

　　渾天總象圖

　　

　　渾天總象圖說

　　天包地外，以兩極為樞。地居天中，地平適當天徑之半。分兩極之中為赤道，自地中上指為天頂。兩極為赤道之宗，天頂為地平之宗，距赤道地平，各得平週四之一。〈曆家省日象弧。〉地面遷轉，則極高度數不齊。〈地向北行，則北極漸高；向南行，則北極漸下。〉天頂經緯易度。〈向東行，則天頂亦東；向西行，則天頂亦西；南北亦然。〉北極赤道與天頂地平參相距，亦互相視。〈北極高度視赤道距天頂之弧，北極距天頂度視赤道距地平之高弧。〉

　　○言渾天者，謂天包地，如卵裹黃，然則卵圜而黃亦圜矣，又謂之地平，何哉？新曆言地之體圓，斯得其實。古稱天圓地方者，語乎其動靜之性爾。故曾子曰：「天道曰圓，地道曰方。」如地之果方，則是四角之不掩也。又天地對言，蓋亦以道相配，實則天大地小。以天視地，不過一撮，共四方上下，去天極闊，而其度數道裡皆均，非能橫亙其中，與天相際也。然地形雖圓而小，而人周圍附居，隨所立以望四遠，目力所極，皆適得圜形之半，則雖圜而與平體不二，雖小而與際天之理不殊。就一處窺天，一方立法，雖謂之地平可也。惟極輪晷蚤晚永短之差，究交食實高、望高之異，則知今日之測，轉為精密。昔所謂「景中而已昳，景已正而未中，八表同昬，萬方皆晝」，眞無是理矣。

　　平周經度圖

　　

　　平周經度圖說

　　兩極出圜線至赤道，以剖經度作平限，全週三百六十。

　　○經度者，以南北直下分之，中間闊，兩頭狹，闊狹皆以三百六十度為准，以正宮分，以限平度者也。其度在赤道正得一度之廣，去赤道漸遠漸狹。

　　平周緯度圖

　　

　　平周緯度圖說

　　赤道居兩極之中，距南、距北橫曆各九十度為准。

　　○緯度者，以赤道為中，其南北至兩極，皆以平度分之，所以驗日月五星之行道表裡遠近，而推其交食淩犯之詳者也。

　　同升經差圖

　　

　　同升經差圖說

　　黃赤道經度，各自其極，而縱剖二道，斜交互形。大小分後，黃道率小於赤道，故同升之積，赤道少而黃道多，漸遠漸大，一象弧而平；至後，黃道率大於赤道，故同升之積，赤道多而黃道少，漸遠漸小，亦一象弧而平。〈月星之道，斜交黃道而與之同升，與此同理。〉

　　○赤道正當天腰，黃道斜帶赤道，兩道各有平度，因其相交而比挍之，則闊狹不等。何也？腰度最廣而漸近，兩端則漸狹。今以赤道為主，而以黃度准之，則在二至者，黃道之腰度，而赤道之兩端也。故二至日行一度，而見其餘于一度也。至於二分，則兩道皆腰度矣。然其時赤道平而黃道斜，故二分日行一度，而見其不及一度也。二至日度雖大，而晝夜晷刻之差少；二分日度雖小，而晝夜晷刻之差多。由其自南而北、自北而南之勢，二至則紆，二分則徑，是以永短進退，或遲或速也。

　　○新說言天有數重，蓋一氣運旋而有高下，如曾雲迭浪之比與？然其說有赤極，則天樞也；又有黃極，日天之樞也。是雖一氣運旋，而其樞不同也。愚意不獨日與天，自恒星、五緯與月，皆宜有其極焉。今若以赤極即為恒星之極，則極星去不動處，有古今遠近之差；列宿緯度，亦有古今南北之異。是以不動處為極者，宗動之極，非恒星之極也。恒星有極，則月五星可知。然而日月五星之極，可指其處，其周道明也。恒星之極，未可知其周道在數萬年之後，而今未察也。

　　或曰：極者，群動所宗，一而已矣。若是其多與？曰：眾極起於一極，故曰宗動。如樹然，眾幹根於一根，而又各以幹為之根，是以長條遠揚，橫出斜向，而不為與根背也。如曰不然，則日月星宿皆須共行一道而後可，今既各有其道，則其道必在其本天腰圍折中之處，微樞何以運之？但月五星雖各有道，而皆與黃道近，故其樞亦與黃極近，而恒星歲差隨黃道行，其極必當更近，則是月五星恒星並宗黃極東行，又共宗宗動之極，為一日一周西運之樞，故曰眾極根於一極也。

　　斜升緯差圖

　　

　　斜升緯差圖說

　　各曜升降，隨赤緯之南北為早晚。黃道既出入赤道，月星之道又出入黃道。以出入黃道，故有在兩道之南者、北者，界其間者，各據所入黃道經緯辨之。

　　○在北則入地後赤道而疾見，在南則入地先赤道而遲見。凡日行冬夏，與月星出入黃赤道表裡，其理皆同。

　　黃道交周圖

　　

　　黃道交周圖說

　　黃道斜交於赤道，自春分交北，至夏至而極北距赤道最遠；轉而南行，至秋分交赤道之南，至冬至而極南距赤道最遠；又轉而北行，至春分複交於赤道。凡四象弧而一周，每週退天之分為歲差。

　　○鄭世子《黃鐘曆議》雲：黃道斜絡於二十八宿之間，如人卷絲為團，絲絲纏絡，雖重複參差，而周道則一。譬如月之出入黃道，每交退移，變動不居。日出入於赤道，大率亦然。但月之退移也著，而日之退移也微。古人造曆，初未之覺，以為天周即歲周。晉虞喜始覺之，因損歲餘，益天周，立歲差法，歷代治曆者宗焉。初喜以天體為三百六十五度二十六分，乃四分之一有餘；歲策為三百六十五日二十四分，乃四分之一不足，計五十年而差一度。宋何承天以歲差太速，改周天為三百六十五度二十五分半，周歲為三百六十五日二十四分半，百年差一度。祖沖之以四十五年差一度，隋劉焯以七十五年差一度，唐傅仁均以五十五年差一度，僧一行以八十二年差一度。自後諸曆各各不同，宋曆多在七十五度左右。惟《統天曆》取大衍歲差率八十二年及開元所距之差五十五年，折中得六十六年三分年之二為日退移一度之限，故謂周天三百六十五度二十五分七十五秒，周歲六十五日二十四分二十五秒，百年差一度半；又謂上古歲策多，後世歲策少，故上古歲差少，後世歲差多。元《授時曆》從之，比之諸家亦近密矣。

　　○按：古以歲差為太陽移度，新法以歲差為恒星行度，步法雖同，而推本則異。然恒星原有移動，驗之實測，而太陽軌景，萬古不殊，則新法之理長也。恒星行歲萬分度之百四十二弱，約七十年余而差一度，但所謂度者，以三百六十為率，與古不同。

　　○《統天曆》謂古今歲策有多少，即《授時》百年消長之說也。然自《授時》後又複長，則此法不可用，而歲差因之有多少者，亦複不的矣。至於諸曆所定差分，或增或減，皆取驗於當時者耳。夫以尋尺儀錶，仰究蒼形，失之纎微，年久則著，雖有聖者，莫適為中。惟取精密附近之數，施於協用，而使疇人專家，世明其說，體澤火之象，數十年而一修正。斯為坐致之通術、無敝之至法矣。

　　晝夜永短圖

　　

　　晝夜永短圖說

　　晝夜生於日之出入，日道斜交而隨天左旋。二分，日交赤道，出入於卯酉最中，地平上下，其度適均，故晝夜平；夏至前後，日躔赤道內，出入於卯酉之北天，度分界地平，上多下少，故晝長夜短；冬至前後，日躔赤道外，出入於卯酉之南天，度分界地平，上少下多，故晝短夜長。北極愈高，長短之差愈甚。〈廣東極高二十三度半，其夏日冬夜各五十三刻十一分，冬日夏夜各四十二刻四分；京師極高四十度，其夏日冬夜各五十九刻七分，冬日夏夜各三十六刻八分。此分是以一刻十五分約之。〉

　　○自古天地道裡、日月軌景之說多矣，至於今日，其說彌詳。以為地在天中，止一彈丸，上下四方，大氣束之，周圍度數，與天相應。環地上下，皆有國土人物，各以戴天為上，履地為下，南北東西，隨處改觀，晝夜寒溫，因之互異。赤道之下，其地最熱，其景則四時常均，無有短永。按：其燠熱涼寒之節，蓋一年而兩其四時也。近兩極處，其地最寒，景則短者極短，長者極長，至有數日常晝常夜者，數旬常晝常夜者。正當兩極之下，恒以半年為晝，半年為夜，而晝夜寒暑合矣。惟距赤道二十三度至四十度許，其地寒不極寒，熱不極熱，溫和可居。其景則與冬夏進退長短之極，皆無過十之七。此寒暑晝夜之交，和氣之會也。中國九州，正當黃道北軌，距赤道二十三度之外，起于廣州夏至戴日之下，迤邐而北，至於夏至，去日十六度許，則今直隸也。自直隸越塞而北，風氣彌寒，晝夜之刻，彌長彌短；自廣州航海而南，風氣彌熱，晝夜之刻，漸無冬夏矣。此說得之親歷實測，非騶莊荒忽者比。而今日遠賈內販，飄泊周遊，道其所至，光景風候，悉與推法符合。故知天地之大，變化萬端，未可跡其一域，疑其區際。蓋自周公《周髀》之書已詧言之于後，大儒亦有心知其意而發其理者，並述于左，以征信學者雲。

　　○《周髀》之說，以為天象蓋笠，地法覆盤。北極下地高，四隤而下，則今地圜之說也。不言南極者，闕於所不見也。既以北極為中，而又曰天如倚蓋，亦就中國言之也。極旁四方之地，晝夜易處，加四時相及，〈謂北方日中，南方夜半，東方早晨，西方晚暮。子午卯酉，每加四個時辰，然後相追及。〉即今經度節氣時刻之說也。北極左右，夏有不釋之冰；中衡左右，冬有不死之草。〈言其極寒、極熱。〉中衡左右，五穀一歲再熟；北極之下，物有朝生暮獲。〈赤道之下，有兩春秋，兩冬夏，故一歲再熟。北極之下，以半年為晝，半年為夜，故朝生暮獲。〉即今緯度五帶之說也。自漢揚雄、蔡邕皆不信蓋天之術，更今二千年，理始明曉。然《周官》大司徒土圭之法，則未嘗及此者，土圭測景，為九州之內擇建都畿設爾。九州之地，南則景短之時多暑，北則景長之時多寒，東則景夕之時多風，西則景朝之時多陰。故惟洛邑土中，為天地四時之所交合，陰陽風雨之所和會。多暑多寒者，由去日近遠也；多風多陰，則以瀕海負山之故，乃通氣之為，非容光之變也。周公相九土之中和而立王國，故不及周髀之事。且經以存信，術以稽異，具九州之理於經，而盡六合之變於術，言各有所當矣。

　　○明道程子曰：據測景，地以三萬里取中，若有窮也。然有至一邊已及一萬五千里者，而天地蓋如初也。然則地形有高下，無適而不為中，此天地之化所以不可窮也。若有不易之中，則須有左右前後四隅，雖百千萬裡終有盡處。又曰：地既無適而不為中，則日無適而不為精也。至寅則寅上有光，至卯則卯上有光，氣行滿天地之中，知此則知生物之理。又曰：今人所定天體，且以目定爾。向有於海上見南極星者，則所見蓋未盡也。昔在澤州，嘗三次食韭，始食懷州，次食澤州，又次食並州。數百里間，氣候之爭如此。以此差之，須爭半歲。如此，則有在此冬至，在彼夏至者，然其為冬夏一爾。觀程子三章之言，則地之渾圜無端，日之隨處朝暮，氣候之南朔互易，蓋皆以理推而得之。世有拘於所見，蔽於大象者，乃曰日月麗天，萬里同晷。自《周禮》明文，先目之為不經，況商高之學久失其傳者乎？今日天家之言，乃所以為往聖前賢之助也。

　　晨昏朦景圖

　　

　　晨昏朦景圖說

　　日體光大，東升之先，西沒之後，距地平十八度以下皆有光，謂之朦景。〈古名昏明分。〉朦景刻數之差，一因日躔緯度而多寡不同，近二分少，近二至多，而夏至更多。〈江南春秋分五刻十一分，冬至六刻七分，夏至六刻十三分。〉一因北極出地而多寡不同。〈夏至日廣東六刻，京師八刻十二分。古法概定為二刻半者非。〉

　　〇度有闊狹，亦有斜直。所謂地平下十八度有朦景者，地平下半渾圓之高，弧緯度皆闊度也，又直度也。而天度惟赤道腰圍最闊，漸遠則狹。又惟地居赤道下，日行度最直，漸遠則斜。設地居赤道下，又直春秋分則以闊度〈謂日行赤道。〉

　　准闊度，〈謂地平下距緯。〉即當以十八度為朦景之時刻矣；〈凡論時刻並以赤道度。〉若二至時，則以狹度〈謂日行在赤道南北。〉

　　准闊度，〈謂地平下距緯。〉其朦景時刻必在十八度以上矣。是則二至朦景多於二分者，因度有闊狹而天下皆同，雖地居赤道之下亦然也。又設地在赤道北〈即中國地土。〉則雖春秋分，日行赤道，〈其度本闊。〉而以斜度〈地在赤道北，則地平下，日道亦偏于北而成斜勢。〉

　　准直度，〈謂地平下距緯。〉朦景時刻必增矣；〈直下十八度者所當斜度必十八度以上〉若二至時，則度既狹而勢又斜，朦景時刻必倍增矣。〈斜度當直度，既有所增，而所增者仍為狹度，其增必倍。〉是則偏北地勢，朦景增多者，因度有斜直，而愈北則愈多。〈如京師多於江南，江南又多於浙閩，皆以距赤道下愈遠而朦景愈多。〉夏至彌北，故尤多於冬至也。〈准此論之，地在赤道南者，地愈南，朦景愈多，而冬至亦多於夏至。〉

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