圖書集成·曆象圖說

曆象圖說(1)

　　▼天地總部匯考三

　　曆象圖說

　　引

　　憶自束髮趨庭，先君子常慨小學殘廢，六藝失傳，咿喔空文，人鮮實用，因授六書九數，俾令考索，賦畁魯鈍。而性癖躭奇，輒以餘暇，旁涉天官樂律，凡人所不樂為者，則伏讀沈思，至忘寢食。博訪宿學明師，久而有得，新知執友，鮮可與言，言亦不解自用，怡悅而已。歲壬戌，有從問曆象之說者，篝燈商確，隨筆記之。說所難明，又先為之圖，圖說各二十餘篇，實未定稿也。其八月，已有舉予圖說鋟之於板者，後又以圖說屬餘增補批註而別刻之。然此直據一時問答，姑指大凡，既多掛漏，尤恐舛訛，碌碌風塵，未遑訂正也。壬午秋，訪友人於半圃，以律曆象數之類，垂委參考，乃別泚筆為圖說若干首，較之前刻，似為精核，皆曆源、曆理之根柢也。由此而究心焉，期與天運符合，庶幾無悞學者。因識簡端，以俟君子考正焉。

　　渾天形體圖

　　

　　渾天形體圖說

　　言天者，惟渾天最密。天包地外，地居天中，雖實體小大懸殊，而輪周內外符合。今略舉形似，姑為大小兩圜。人物切附小圜而生，隨所在而上戴大圜，則為天頂；其下對沖，則地底也。折取其半而直貫天地之中心為橫線，曰地平，則地半與天半相應處也。天自東徂西，健運不息，有不動處為其樞紐，曰北極、南極。南北極之中，橫帶天紘，古稱赤道，以限東西之經度，如瓜之有輪，而南北極則兩端之蒂也。中上所見，北極恒出地而高，南極恒入地而隱。兩極既出入于地平，其赤道遂斜倚於南方，於是有北極出地高度，又有赤道在午位地平上高度，有北極距天頂之度，又有赤道距天頂之度，度如弧背。蓋天家以勾股推之，則為直線之邊，以弦長當弧背，故不若渾天之密。又大圜消息，理可互求，知北極出地高弧，即知赤道距天頂之度；知赤道地平上高弧，即知北極距天頂之度，舉一反三，實為易簡雲。

　　南北極差圖

　　

　　南北極差圖說

　　古人言天圓地方，天固圓矣，地果方乎？曰：言其德耳，非形之果方也。萬象皆出於圓，況地凝天中，焉得不與之應？大戴禮曾子問言之矣。今觀北極出地度數，南北直行輙二百餘裡，而高下差一度。如順天府地平，測北極高四十度；南至雲南，測北極高二十餘度，愈南則極高度數愈少；至海外，則北極下至地平雲。自順天府北行至邊外，測北極高六十餘度，愈北則極高度數愈多；逾北海，則北極當上至天頂。可知地較天形，不啻太虛之點塵，而靜處至中，輪廓周應，亦同一渾然之體。此於北極高下而驗南北緯度之差者也。

　　東西裡差圖

　　

　　東西裡差圖說

　　一日之時，因日行所照而定。凡日出於東方為卯，正於南方為午，入於西方為酉。日隨天左旋，一日十二時，遍歷全週三百六十度，每時之行為太虛之三十度，下照於地，是生裡差。東西相去三十度，先後差一時；相去九十度，先後差三時；相去一百八十度，則差半日，而晝夜相反矣。如日在東，東方之人以為午，而南方以為卯；日在西，西方之人以為午，而南方以為酉，此差三時也。日在南，南方之人以為午，而東方以為酉；又南方之午，而西方以為卯，亦差三時。然西方之卯，而東方即以為酉，則差半日矣。此之卯，彼可以為酉，則此之午，非即彼之子乎？此所謂晝夜相反者也。日之行，由時而刻分遞析之；地之經，亦由度而分秒遞析之。東西之差，無一不與天日相應，故名裡差時刻。

　　各曜本天圖

　　

　　各曜本天圖說

　　各曜麗天，本皆平行，而累代測改，未易合天者，緣各居一重本天，有高下遠近，又各系諸輪，為運動之本，古今推測，漸就詳密。本天為大圜；度有不齊，必加減而後均，乃有第一輪圈，名為均輪；猶未均齊，必有相濟乎均輪者，則第二輪圈，名為小輪；而光體所在，別有系屬。〈詳後次輪。〉而後周行於小輪，小輪心行於均輪，均輪心行於本天，順逆不齊，牽引聯絡，而適得均齊之度。

　　如圖，未午醜子曰各曜本重之天，天包地外，以地心為心。本重天上系均輪高丙卑辛圈，其心未在本重天，向午右行。均輪上系小輪近遠圈，其心高在均輪上，向丙左行。小輪上又系光體之輪，〈次輪詳後。〉在小輪上，自近向輪右行。凡本重天之均輪心，未至午三十度；均輪上之小輪心，高至甲亦三十度，古法謂之入曆、入轉限，新法謂之平引數；而光體之在小輪上，近至次必六十度，則加倍平引矣；本重天未至巳，六十度；均輪高至乙，亦六十度；小輪近至輪，則一百二十度；本重天未至辰、均輪高至丙，皆九十度；小輪近至遠，則一百八十度；本重天未至卯、均輪高至丁，皆一百二十度；小輪近至左，則二百四十度；本重天未至寅、均輪高至戊，皆一百五十度；小輪近至小，則三百度；本重天未至醜、均輪高至卑，皆一百八十度；小輪近複至近，則三百六十度；此自最高起算也。

　　本重天醜至子、均輪卑至己，皆三十度；小輪近至圈，則六十度；本重天醜至亥、均輪卑至庚，皆六十度；小輪近至上，則一百二十度；本重天醜至戌、均輪卑至辛，皆九十度；小輪近至遠，則一百八十度；本重天醜至酉、均輪卑至壬，皆一百二十度；小輪近至右，則二百四十度；本重天醜至申、均輪卑至癸，皆一百五十度；小輪近至行，則三百度；本重天醜至未、均輪卑至高，皆一百八十度；小輪近又至近，則三百六十度；此自最卑起算也。由此運行之跡，而別成近次輪、遠虛線。本天形與本重天同大，而偏高偏卑，遂不以地為心，而別有其本天心。凡言遲速加減者，以此本天為主。以其輪圈各有大小，其行各有左右多寡，故遲速而生加減。然大小左右多寡而實皆平行，故加減而其度適均，此於無法中而有定法者也。日、月、木、火、金，其理皆同。

　　本天加減圖

　　

　　本天加減圖說

　　各曜本重天包於地外，其中心即地心也。因均輪、小輪上有高卑遠近，而別成一虛線。本天形偏高偏卑，不能以地心為心，即與本重天之心亦不相合矣。最高起行遲為朒限，其差為減；最卑起行速為朓限，其差為加。夫各曜右轉，今古平行，何以有遲速耶？蓋從高右行至朒，此本天平行度也。本天心出直線指其實度，而地心出直線指其視度，則實度本大而視度覺小矣。必于所推平行實度之中，減其大小之差，而後得人目所見之度，故高至卑半周謂之朒限。從卑右行至脁，亦本平行度也。本天心出直線指其實度，而地心出直線指其視度，則實度本小而視度覺大矣。必于所推平行實度之中，加其大小之差，而後得人目所見之度。故卑至高半周謂之朓限。又凡近最高左右之半周，遠於地而行遲；近最卑左右之半周，近於地而行速。朒初限之差固當減，朒末限雖在朓半周，漸消其朒而亦減；朓初限之差固當加，朓末限雖在朒半周，漸消其朓而亦加。此本天高卑而有加減之源也。

　　太陰次輪圖

　　太陰次輪圖一

　　太陰次輪圖說

　　均輪之心行於本天，小輪之心行於均輪，此各曜之所同也。乃各曜光體，又行於次輪，而次輪之心行於小輪。惟太陰系於小輪而行者，不以次輪之心，而以次輪之邊，故其遲疾加減與各曜有不同者。次輪起於距日之遠近，亦各曜之所同也。乃五星之次輪，木、火、土與日一合而行一周，金、水與日再合而行一周，惟太陰次輪與日一合而行再周，故其遲疾加減與各曜尤有不同者。次輪邊界從合朔起，系於小輪為最近，半周上弦而至遠矣，一周複於近為望，又半周下弦而遠，再周複於近而合朔矣。次輪以此朔望點系於小輪上，右轉周行，既倍於小輪心，行於均輪之度，而月體之行于次輪周者，又一合朔而有再周。由是均輪既有高卑，小輪又有遠近，次輪上複有朔望二弦，而太陰之所在，測其經度而有遲疾，測其緯度而有出入，測其光體周徑而有損益，象數可征，皆古法之所未備。

　　如一圖，均輪心行至辰，小輪心自高行至丙，各一象限。次輪朔望點，必自近至遠行一百八十度，其平實之差為一均數。若月在次輪弦點，則更有實經之差，〈二三均。〉當並於一均為極大之減均也。〈占名遲疾差。〉

　　二圖，均輪心行至戌，小輪心自卑行至辛，各一象限。次輪朔望點，必自近至遠行一百八十度，其平實之差為一均數。若月在次輪弦點，則更有實經之差，當並於一均為極大之加均也。〈古名疾差。〉

　　三圖，均輪心行至午，小輪心自高行至甲，各三十度。〈朒初限。〉次輪朔望點在小輪上，必自近至次行六十度，其平實之差為一均數。若月在次輪，自次向弦行至月，則有實經之差，當損其一均，余平經之差為定減均也。

　　四圖，均輪心行至亥，小輪心自卑行至庚，各六十度。〈朓初限。〉次輪朔望點在小輪上，必自近至上行一百二十度，其平實之差為一均數。若月在次輪，自上行至月，則有實經之差，當益其一均，得平經之差為定加均也。

　　右對各曜本天全圖觀之。

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