圖書集成·天問略(3)

天問略(3)

　　日月同經度不同緯度不食圖

　　

　　日月同經度不同緯度不食圖說

　　如右圖，月道交黃道于龍頭、龍尾。甲為月道，在黃道南，丙在北。試使月朔時在龍頭，則經緯同度，月正過日輪之下，揜其光而食焉。如朔時月在甲，黃道之南，日乃在乙黃道之上，而緯不同度，則日在北，月在南矣，故不食也。

　　問：「日食若因月天在日天之下，則水星、金星天亦在日天之下，而不見揜其光；月天在金水二星之下，月亦宜揜其光，而金水有食如日矣。今其食不顯，何也？」

　　曰：「水星、金星雖正過日輪之下，而有與日同度時，然金星大於水星，而日大於金星一百倍。二星之體比日體甚小，豈能揜其光而使人不見日也？吾國曆家遇金、水二星與日同度，恒見日輪中有黑點，以星體不能全揜日體故也。月輪正過二星之下，亦宜揜其星光，使人不見。今不顯其食如日者，非月不能揜之，乃二星之光甚微，其體甚小，故不明顯也。」

　　問：「天地渾儀說曰：『地球大於金星三十六倍又二十七分之一，大於月輪三十八倍又三分之一，是金星大於月輪也。夫月輪能揜日光，則金星更大，亦何不揜日光乎？』」

　　曰：「凡物以形相揜，非惟論其大小，又當計其遠近。蓋人目視物之時，自目至物之體，射兩直線為直角形。故愈近於目，其物雖小而徑愈大；愈遠於目，其物雖大而徑愈小。」

　　金星在月上不揜日光圖

　　

　　金星在月上不揜日光圖說

　　如右圖，甲為人目，庚為物體，甲乙、甲己為人目所射兩直線；則徑愈近愈小，愈遠愈大；故戊大於丁，而丁大於丙也。試以人手隔目，手愈近於目，則愈揜物體矣。是故金星雖大於月，乃在月天之上，去人目甚遠，故不能揜日光也；月雖小於金星，乃在金星天之下，去人目最近，故能揜日光也。此其理也。

　　問：「日大於月固矣，日輪較地球不知其大有幾？」

　　曰：「吾國曆家著明此理，有論甚廣。測七政高下及大小之度分，有器甚准。日大於地一百六十五倍又八分之三。欲征之，宜知圓光照圓體之影也。圓光若照圓體同大，其影廣恒等而無窮；若照圓體更大，其影漸大而亦無窮；若照圓體更小，其影漸小而有盡。」

　　日輪大於地光影漸小圖

　　

　　日輪大於地光影漸小圖說

　　試觀右圖，甲為圓光，乙為圓體，丙為體影。第一圖，甲圓與乙圓體相等，丙影亦等，無窮盡矣；第二圖，甲圓光大於乙圓體，丙形漸小而有盡矣；第三圖，甲圓光小於乙圓體，丙影漸寬大，而亦無窮矣。太陽照地之時，地影非恒等，亦非漸大。譬之物影，其為漸小而有盡，如第二圖也，則以日輪圓光大於地形也，地之影漸銳而小，至有盡焉，甚明也。凡星月無光，借日之光，太陽照及其體，則光生焉，不然則否。倘日與地等，地或更大焉，則其影為無窮之影，宜射蔭直過諸星之天，必見諸星有食焉者矣。今惟地體甚小，銳影有盡不到諸星之天，故日光無礙照及木火土以及列宿諸天，而諸星恒明，光無朦也。其地影之盡，可過第一、第二重天，至第三重天，而不及第四重天，所以月因地影得食，而諸星不食也。地球一週三百六十度，每度二百五十裡；日天一周亦三百六十度，其每一度有數萬餘裡焉。吾國曆家有器量得日天之度，每半度為日一全徑，因知其圓形亦得數萬餘裡，而非地形可比。譬如山高二十餘裡，上有人焉，居下者視之如小鳥也。日天之高，自地面至太陽中心，相隔一千六百萬餘裡，今視日輪如小車輪，猶之二十裡高山視人如鳥矣。

　　問：「太陽早晚出入時近于地平見大，午時近於天頂見小，何也？」

　　曰：「地球懸於空際，居中無著，其四際離天諸方同一，無近遠也。以理論之，其在東西出入方也，太陽離地凡一千六百萬餘裡矣，而人立地面，或自東視西，或自西視東，半徑幾一萬五千里焉，以一千六百萬餘裡，又加以一萬五千里，人之視日宜小也；日在午方，從下視上，止一千六百萬餘裡，人之視日宜大也。今宜小而反大，宜大而反小者，此非由於地之遠近也，濕氣使然也。蓋夜中水氣恒上騰，氣行空中，悉成濕性。濕以太陽自下而上，映帶而來，晃漾焉，蓬勃焉，人望之，以為如是其大耳。若太陽當空，浮翳盡掃，無所映隔，眞體明淨，較之旦暮為小。凡月與諸星見於地平，必有濕氣障隔，爾時所見，亦必大於午時。試觀水中所見，或石或木，必大於水外者，皆濕性之勢也。」

　　問：「人在地面，視東視西者，半徑各得一萬五千里，豈以人之所立，恰在地中乎？」

　　曰：「地是圓體，人之所立，無論遠近中邊，從其所立分之，各得一半。」

　　晝夜時刻隨北極出地各有長短問答

　　問：「晝夜長短不一，時刻亦異，何也？」

　　曰：「晝夜長短，由於太陽及南北極出入地平也。北極出地即夏至晝長夜短，冬至晝短夜長；南極出地反是。其時勢異也，為此夏至，為彼冬至，故晝短夜長；為此冬至、為彼夏至，故晝長夜短。南北二極與地平，則其地晝夜恒平。故晝夜長短，由於太陽及極出入地也。南北為緯度，東西為經度，各一週三百六十度。人在地面，凡居經度一帶之內者，其晝夜長短恒同，其日出入及晝夜時刻則異。蓋經度之自東而西者，人之所居，或東或西，雖各不同，而緯度之三十度者皆為三十度，四十度者皆為四十度也，此同緯度者也。若緯度之異者，自赤道以至極下，其晝夜長短各異矣。」

　　人居地四圍各以天頂日輪為時早晚圖

　　

　　人居地四圍各以天頂日輪為時早晚圖說

　　如右圖，地為圓體懸於空際上，下四旁皆有人居。四方之人各以所居子午線為午時，太陽在東方。甲居東方者為午時，日輪在其天頂故也；乙居西方者即為卯時，日輪至天頂須三時故也；丙亦居西方者即為子時，日輪以至天頂須六時故也。諸地相去，自東而西，莫不皆然。地球自南而北，三百六十度一周，每一度二百五十裡。日輪每刻平行天度三度四十五分。如兩地相去九百三十七裡半，則盡隔為一刻；相去七千五百里，則相隔為一時。因知居東方者，若得午時，自此逐漸往西，即為巳、為辰、為卯、為寅、為醜、為子。天下自東而西，時刻各異，各以日輪到本處子午線為午正初刻。晝夜長短恒同者，蓋以北極出地多寡定為時刻多少，所以自東而西一帶。但經度相同地方，其離北極皆同，則晝夜長短亦同。

　　南北緯度，自赤道至極下，晝夜時刻，隨地各有長短。蓋居赤道下者，以赤道為天頂，而其南北二極，正與地面相平。地平之交于諸節氣線，皆當正中，故其晝夜長短恒平也。北極出地，則地平之交節氣非其正中矣，故所分上下亦非平分。夏至則其線大分在上，而晝長夜短；冬至則其線小分在上，而晝短夜長。今欲知赤道之下晝夜常平，後圖詳之。

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