圖書集成·天問略(2)

天問略(2)

　　日輪遠近分寒暑圖

　　

　　日輪遠近分寒暑圖說

　　如右圖。自冬至至春分，則周天象限也。分得九十度，每節氣十五度，則六節氣也。自春分至夏至，自夏至至秋分，自秋分至冬至，亦然。日輪躔冬至初度至九十度在赤道外，而最遠於天頂，故自立冬至立春皆寒，而冬至在其九十度之中，故其寒尤甚。自立春至立夏，因日漸近赤道而稍近於天頂，故其時暖於冬至，涼於夏至，正交赤道，謂春分也。自立夏至立秋，因日在赤道上，而夏至則最近於天頂，故其時甚熱。自立秋至立冬，日漸下而離天頂，其時稍冷於夏至，甚暖于春分，亦交赤道，所謂秋分也。夫春秋分皆躔二道之交，其離天頂同，則其成寒暑宜亦同。緣春日陰氣塞滿大地，日光雖照，難成溫熱；秋日陽氣焦灼，無所不暴，日輪雖下，難成寒氣。故春秋二季，日離天頂並同，而寒暑不同也。

　　日自春分至夏至行九十度，為六節氣。自夏至至秋分亦然。四象限雖各行九十度，而其距赤道之緯度則非九十度，遊移不出二十三度半也。故九十度為黃道自東而西之度數，而二十三度半為黃道距赤道南北之度數也。蓋春秋分日，日躔二道之交，過春分日離赤道，向夏至而漸遠赤道，過此則又漸近赤道矣。自秋分至冬至，自冬至至春分，亦然。

　　二十四氣日輪距赤道遠近圖

　　

　　二十四氣日輪距赤道遠近圖說

　　如右圖，甲乙為赤道，丙丁為冬夏二至，距赤道二十三度半。假如日輪在春分，則於赤道無距度；自春分至淸明，則日行十五度，而其距度非十五度，乃六度十九分也；自立夏至小滿，此十五日之間，其遠非六度，而為四度也；自芒種至夏至，亦非四度，而為一度弱也。故近交差多，近至差少，而其差非同也。欲知每節氣及每日日躔黃道距赤道幾何度分，依上圖可得焉。假如淸明初日，日距赤道度分，上是淸明初度，下是白露初度，兩界相對，次用一線或界尺，隱取兩界，循直線視所當丙丁線，度分得六度，因知淸明、白露初日，日距赤道六度也。又淸明五日、處暑十日，其離甲乙赤道亦同，故撿取淸明五度、處暑十度為兩界次，依法視于丙丁得七度強，即其距度也。餘仿此。

　　問：「太陽平行一日一度，一歲三百六十五度，自春分至秋分半歲宜行一百八十二度半半周天，自秋分至春分亦然。今不其然。《大統曆》太陽自春分至秋分有空度，自秋分至春分有隔度，即今甲寅年春分至秋分，四月二十二日空一度，五月二十日、六月十四日亦有空度；秋分至春分，十月十一日、二十二日皆隔一度，十一月十二日、十二月十五日亦隔一度，其非平行，何也？」

　　曰：「此理甚廣，非可易罄。凡求日距赤道度分，測北極出地多寡，定諸節氣眞日，算二食之眞時刻，皆以此理為最急也。今姑舉其略。依上論，七政各有本天所麗，各有異動，然其本天之中心，不與地之中心同一心也，故其行轉於地體之面一周，自非可謂平行也。宗動天之黃道心與地球心一也，則其行于地面一周，恒為平行矣，則七政之天雖不平行轉於地體之面，然於其本天之中心平行轉也。」

　　宗動天與黃道不同心圖

　　

　　宗動天與黃道不同心圖說

　　如右圖：甲為宗動天之黃道，乙為太陽之天，丙為太陽天之中心，丁為地及宗動天之中心，則視宗動天與地球同心，其上半天於其下半天實為平分，故其行轉於地面必亦平行也。日天中心乃與地中心不同一處，其上半天與其下半天亦非平分，故其行轉於地面必非平行。蓋日行從戊過乙至己，在地球止行其半周分，在太陽本天則已行大半周矣。此以上之黃道亦然。故自春分至秋分，太陽之天大分在上；自秋分至春分，其在下之分不及半也。自春分至秋分，行十二節氣，半周天而多八度；自秋分至春分，以黃道論，亦行十二節氣，而於本天則其行不及半周也。因知日行半黃道，自春分至秋分必遲，而自秋分至春分必速，此非日天不平行，以與宗動天黃道非同心故也。

　　問：「日天此理何以征乎？」

　　曰：「其所以然，自有別論，今獨征定節氣之日也。西國曆家測驗節氣，測得太陽自春分至秋分，必須一百八十七日；自秋分至春分，止須一百七十八日。《大統曆》半周，共有一百八十二度，故太陽行夏至節氣，以其本天每日一度，一百八十七日，則行一百八十七度，而黃道半周原當行一百八十二度，以每日一度算之為有餘，故於夏至節氣有空度；日行冬至節氣，黃道自秋分至春分亦當行一百八十二度，而本天止行一百七十八日，乃依每日一度之算而不足，故有隔日。乃知春分至秋分，黃道一百八十二度，本天行一百八十七日，日多度寡，必須空日可以合之；秋分至春分，黃道一百八十二度，本天一百七十八日，度多日寡，必須隔日可以合之。因此冬夏節氣于周天度數亦不平分。蓋節氣，太陽行黃道之十五度也。日行夏節氣，其所行十五日，而于黃道非行十五度，故不可以十五日定其一節也；冬節氣亦然。欲得其眞確，須依上法而定其限焉。故于夏，有以十六日日行黃道之十五度，而一節氣足；於冬，有以十四日日行黃道之十五度，而一節氣足。」

　　問：「《大統曆》自春分至秋分，恒算得一百八十二日，非一百八十七日也。如甲寅年春分日為二月十四日，秋分日為八月十八日，乃扣至一百八十二日足者，自秋分至春分亦然。其皆為平分，何也？」

　　曰：「定節氣法有二：其一以太陽所行於本天度分，其一以所行黃道度分。《大統曆》定節氣，非依黃道度分，乃以日行本天度分定之。若論黃道度，則所謂春秋分必在日躔二道之交。今《大統曆》恒前三日而得春分，後三日而得秋分，日輪於本天已行至一百八十二日，然實未躔二道之交，故諸節氣俱因此有前後。西洋曆家則依太陽所行黃道度分，而定諸節氣矣。此法以得眞確，本日甚便。蓋測驗以得日輪高下為急，而日輪高下由於其所躔黃道度分也。」

　　日蝕問答

　　問：「日蝕所以。」

　　曰：「日蝕，非日失其光，乃月掩其光也。月之天在日天之下，朔時月輪正過日輪之下，南北同經，東西同緯，故揜其光，若有失之耳。」

　　月正當日下見食圖

　　

　　月正當日下見蝕圖說

　　如右圖，甲為日，乙為月，丙為人居地面，月輪隔在其中，使日光不能照地面，而人目不能見日輪也。因知日食非各處共有之，或一處見食、別處見光；或一處全食、別處半食，皆目隨地異也。聞貴國先時一年日食，司天言當幾分，草澤言當幾分，後卒如草澤言，說者以為演算法疏密使然，實不爾也。

　　月不正當日下不盡見食圖

　　

　　月不正當日下不盡見食圖說

　　如右圖，丙地面，乙月輪，甲日輪。居丁者正見月於日，故見全食；居戊者斜見月於日，故見半日食；居己者不見月於日，故全不見食。如欲得日食時刻最准，先須得七政經緯度及正斜視法。不然，即交食分數、測驗躔度，悉不可算、悉不可定。故吾國曆家窮究此理，以為曆准，別有備論，今特略言食理也。試觀居房內者，房中有燭以照四方。若於東方有揜光者，必坐東者不見其光，而坐南北西方者得光也，各方如是。如滅其光，則居諸方內者，四方見燭無光矣，與食同理也。若月食，則所食全缺分秒，萬人萬目共作是觀，別無同異，與日不同。

　　問：「日蝕由於月揜其光。凡每朔時，日月同度，又正過其下，宜皆得食。今不儘然，何也？」

　　曰：「日躔惟一黃道，終古無出其外也。月于黃道，有時在南、在北，故月道半出黃道北，半出黃道南，而為南北二交。吾國所謂龍頭、龍尾是也。朔時若月在二交之外，或南或北，與日非經緯同度，不能揜日光也。南北為經，東西為緯，凡是朔日，經度必同；如更同緯度，適在二交之上，乃能揜其光而食耳。」

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