精英的聚會(69)_凱恩斯

六九

　　接下來，埃奇沃思又一次在倫理科學中出色地運用了數學，這一次是「對信仰，對概率計算」的應用，而這方面的工作可能是他最喜愛的。1883年和1884年，他為《哲學雜誌》、《精神》和《赫墨塞納》撰寫了七篇有關概率和誤差法則的文章。這引發了他後來的一系列作品，其中最後一篇是對誤差法則的更精細的論述，在他去世的日子裡，這篇文章還出現在《統計學雜誌》上。

　　對於概率論本身，埃奇沃思最重要的作品是他在1884年《精神》上刊登的文章「機會的哲學」，以及他在《大不列顛百科全書》（1911年修訂）中所寫的「概率」的詞條。埃奇沃思是作為一個概率的頻率理論的追隨者開始這項研究的，他把概念的基礎建立在自然的而不是邏輯的基礎之上，這正像他在作為一個功利主義倫理學的追隨者時，把基礎建立在自然的而非先驗的基礎之上一樣。但對這兩項研究，他都還心存疑問，而且隨著時間的推移，這種疑問越來越加深而不是越來越減輕。儘管如此，在這兩項研究中，他並沒有推翻最初的假設，結果是使他對這些理論的哲學基礎抱著一種越來越懷疑的態度，哲學基礎雖然並不穩固，但建諸其上的實際應用卻非常成功，對此，埃奇沃思則採取了實用的態度。

　　結果，他的興趣的中心逐漸由概率論轉向統計理論，由功利主義轉向經濟學的邊際理論。我經常敦促埃奇沃思對這一問題提出一個意見來，就是說，如果頻率理論降而成為一條邏輯法則，那麼現代的統計學和相關關係理論還能維持多久。他總是這樣回答說，頻率理論的崩潰將會使統計學理論得到普遍使用，他認為，大量的統計數據能夠滿足統計理論有效性所需要的各種條件，無論這些條件是什麼。希望他是對的。對於一個有意於從事統計學研究的人來說，這種態度是可以理解的。但這種態度也傳達出這樣一個意思，即埃奇沃思不願意對他早年的較為思辨性的成果進行修訂或重新研究。他對自己的經濟學研究也抱有同樣的態度。

　　他和古典學派的大多數經濟學家們都不願意考慮這樣一種情況，即如果功利主義倫理學和功利主義心理學失敗了，那麼邊際理論的種種假設能夠繼續維持還是同樣瀕於失敗，因為邊際效用理論正是由前者引發出來的。穆勒、傑文斯、70年代的馬歇爾以及70年代末、80年代初的埃奇沃思都對功利主義心理學深信不疑，並在這種信仰的引導下為這門學科奠定了基礎。後期的馬歇爾和後期的埃奇沃思以及年輕一代卻對此心存質疑。然而，儘管並未對這一根本基礎的成熟性進行徹底的考察，我們仍然對建立於其上的那些上層建築抱有不可動搖的信任。

　　因此，隨著時間的推移，與他對概率論的貢獻相比，他對統計學的專門研究顯得越來越重要。從1885年起，他陸續發表了一些內容比較廣泛的文章，其中，在1885年的《統計學雜誌》50周年紀念集中刊登了他的「統計學方法」，在1910年的《國際統計協會公告》中刊登了他的「概率計算在統計學中的應用」。這些文章都很重要，有著很高的價值，它們使英國的學生們能夠接觸到由萊克西斯創立的德國學派的思想，並從一開始就能夠對那些英國統計學家關於相關關係的理論加以支持、批評或讚揚。

　　他的建設性工作，尤其在晚年，主要集中於對他自己的「誤差的一般法則」進行精益求精而又繁複無比的討論。埃奇沃思在這裡所採用的獨特的處理方式，在我看來，部分是出於儘量少用假設的需要，這樣他就可以從更具普遍意義的假說中得出結論，而不是把結論建立在其他統計學公式上。在目前的統計理論的邏輯基礎與實用主義基礎中，他在邏輯方面有所欠缺，而他使用的方法使這一點得到了彌補。

　　他在撰寫有關概率和誤差法則的論文的同時，也就是說，在1883年，他38歲的時候，他又開始了他的第五個課題：指數，即以數學方法對經濟價值的度量，對這一課題的研究為他一生的研究範圍劃上了句號。這五項數理心理學的應用研究是：對效用或倫理價值的度量；確定經濟均衡的代數和幾何方法；對信念與可能性的度量；對論據與統計的度量；對經濟價值的度量或曰指數。這五項研究以及它們的推論、分支和闡釋構成了埃奇沃思一生的工作。如果埃奇沃思是那種善於製造論文的人，那麼毫無疑問，在1900到1914年間將會出現以「數理心理學」為題的五本論著。然而情況並非如此。

　　他在1877年和1881年發表了兩個專論之後，又在1887年發表了第三個專論《米制，概率與效用的度量方法》。這本書令人失望，沒有太大的可讀性（埃奇沃思本人也同意這一判斷）。在這之後，他也並未從專論一躍而回到論文的寫作，而是走到了與馬歇爾相反的極端上，他開始沉湎于各種文劄、短章、論文以及具體事務中。40餘年中，他以自己睿智頭腦中迸濺出來的火花照亮了（同時也使之艱澀）《統計學雜誌》和《經濟學雜誌》的每一頁。

　　有一次，當我問他為什麼沒有試圖創作宏篇巨制時，他以他那獨有的莞爾一笑回答我說，過於浩大的事業，比如創作巨著或男女婚姻之事對他並無吸引力。可能他把這些看作是徒耗心力而得不償失的事情，或者說這些事情超出了他的能力，也超出了他為自己劃定的事業範圍。這樣的解釋已經足夠了，「奧卡姆剃刀」使我不必多言。但這其中應該存在樂於奉獻的動機。

　　無論是作為一門科學還是一項研究，數理心理學都沒能實現它的既定目標。我想，在上個世紀的70和80年代，把它當成是前景光明的學科是順理成章的。當年輕的埃奇沃思選擇了這一學科時，他可能期望能夠做出堪與當時物理學的輝煌發現相媲美的貢獻來。然而，當我提到馬歇爾已經逐漸對數理經濟學改變態度時，這一夢想非但沒有實現，而且已瀕於破滅。像原子理論那樣在物理學中風光無限的學說並未在心理學中出現。我們時時處處都遇到如何把各部分捏合為一個有機整體的問題，因為各部分之間原本是分割的、不連續的，而整體顯然不同於各部分的簡單加總，單純地比較數量是無效的，小的變化就可能帶來巨大的效應，而我們所做的均勻而一致的連續性的假設是不能令人滿意的。

　　這樣，數理心理學就變成了從其他理論中引申出來的東西，而不是其他理論的基石，就變成了對序數的計算，而不是度量，最多也僅是對度量的近似而已，但指數又是常常出錯的，近似也不可能精確，那麼以指數和近似所表達的東西也就大可懷疑了。沒有誰比埃奇沃思更清楚這一切了。在他一生的智力活動中，他自始至終都感覺到了這一點：他的根基正在逐漸鬆動。如果在他天性中的謹慎、苛刻、懷疑和相互矛盾之外，再加上這些困惑，那麼那個巨大而沉重的上層建築還怎麼可能吸引住他呢？埃奇沃思清楚自己的處境就像是在薄薄的冰面上舞蹈。隨著歲月一年年流走，命運卻跟他開了個惡毒的玩笑；他越來越喜愛在冰上翩翩起舞，但同時卻越來越憎惡腳下的冰面。當惡意的目光向他投來的時候，他就旁顧左右；當命運刁難他的時候，他就閃爍其辭，他把不好客的黑海當作好客海，把懷有惡意的真理衛士當作善良之人。埃奇沃思很少直面他的讀者以及那些想和他探討問題的人，他隱晦艱澀、拐彎抹角，總想一個人悄悄溜走，而一旦被其他行人喝住，他就更要緊走幾步。

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