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授時歷經(5)

步中星第五 　　大都北極，出地四十度太強。 　　冬至，去極一百一十五度二十一分七十三秒。 　　夏至，去極六十七度四十一分一十三秒。 　　冬至晝，夏至夜，三千八百一十五分九十二秒。 　　夏至晝，冬至夜，六千一百八十四分八秒。 　　昏明，二百五十分。 　　黃道出入赤道內外去極度及半晝夜分求每日黃道出入赤道內外去極度 　　置所求日晨前夜半黃道積度，滿半歲周，去之，在象限已下，為初限。已上，複減半歲周，餘為入末限。滿積度，去之，余以其段內外差乘之，百約之，所得，用減內外度，為出入赤道內外度。內減外加象琅，即所求去極度及分秒。 　　求每日半晝夜及日出入晨昏分 　　置所求入初末限，滿積度，去之，餘以晝夜差乘之。百約之，所得，加減其段半晝夜分，為所求日半晝夜分。前多後少為減。前少後多為加。以半夜分便為日出分，用減日周，餘為日入分，以昏明分減日出分，餘為晨分。加日入分，為昏分。 　　求晝夜刻及日出入辰刻 　　置半夜分，倍之，百約，為夜刻。以減百刻，餘為晝刻。以日出入分依發斂求之，即得所求辰刻。 　　求更點率 　　置晨分，倍之，五約，為更率，又五約更率，為點率。 　　求更點所在辰刻 　　置所求更點數，以更點率乘之，加其日昏分，依發斂求之，即得所求辰刻。 　　求距中度及更差度 　　置半日周，以其日晨分減之，餘為距中分。以三百六十六度二十五分七十五秒乘之，如日周而一，所得，為距中度。用減一百八十三度一十二分八十七秒半，倍之，五除，為更差度及分。 　　求昏明五更中星 　　置距中度，以其日午中赤道日度加而命之，即昏中星所臨宿次，命為初更中星。以更差度累加之，滿赤道宿次去之，為逐更及曉中星宿度及分秒。其九服所在晝夜刻分及中星諸卒、並准隨處北極出地度數推之。已上諸率，與晷漏所推自相符契。 　　求九服所在漏刻 　　各於所在以儀試驗，或下水漏，以定其處冬至或夏至夜刻，與五十刻相次，餘為至差刻。置所求日黃道，去赤道內外度及分，以至差刻乘之，進一位，如二百三十九而一，所得內減外加五十刻，即所求夜刻，以減百刻，餘為晝刻。其日出入辰刻及更點等率。依術求之。

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