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授時歷經(4)

步月離第四 　　轉終分，二十七萬五千五百四十六分。 　　轉終，二十七日五千五百四十六分。 　　轉中，十三日七千七百七十三分。 　　初限，八十四。 　　中限，一百六十八。 　　周限，三百三十六。 　　月平行，十三度三十六分八十七秒半。 　　轉差，一日九千七百五十九分九十三秒。 　　弦策，七日三千八百二十六分四十八秒少。 　　上弦，九十一度三十一分四十三秒太。 　　望，一百八十二度六十二分八十七秒半。 　　下弦，二百七十三度九十四分三十一秒少。 　　轉應，一十三萬一千九百四分。 　　推天正經朔入轉 　　置中積，加轉應，減閏餘。滿轉終分，去之，不盡，以日周約之為日，不滿為分，即天正經朔入轉日及分。上考者，中積內加所求閏餘，減轉應，滿轉終，去之，不盡，以減轉終，餘同上。 　　求弦塑及次朔入轉 　　置天正經朔入轉日及分，以弦策累加之，滿轉終，去之，即弦望及次朔入轉日及分秒。如徑求次朔，以轉差加之。 　　求經朔弦望入遲疾曆 　　各視入轉日及分秒。在轉中已下，為疾曆。已上，減去轉中，為遲曆。 　　遲疾轉定及積度 　　求遲疾差 　　置遲疾曆日及分，以十二限二十分乘之，在初限已下為初限，已上覆減中限，餘為末限。置立差三百二十五，以初末限乘之，加平差二萬八千一百，又以初末限乘之，用減定差一千一百一十一萬，余再以初末限乘之，滿億為度，不滿退除為分秒，即遲疾差。 　　又術：置遲疾曆日及分，以遲疾曆日率減之，餘以其下損益分乘之。如八百二十而一，益加損減其下遲疾度，亦為所求遲疾差 　　求朔弦望定日 　　以經縮弦望盈縮差與遲疾差，同名相從，異名相消，盈遲縮疾為同名，盈疾縮遲為異名。以八百二十乘之，以所入遲疾限下行度除之，即為加減差，盈遲為加，縮疾為減。以加減經朔弦望日及分，即定朔弦塑日及分。若定弦望分在日出分已下者，退一日，其日命甲子算外，各得定朔弦望日辰。定朔幹名與後朔幹同者，其月大。不同者，其月小。內無中氣者，為閏月。 　　推定朔弦望加時日月宿度 　　置經朔弦望入盈縮曆日及分，以加減差加減之，為定朔弦望入曆，在盈，便為中積，在縮，加半歲周，為中積。命日為度，以盈縮差盈加縮減之，為加時定積度。以冬至加時日躔黃道縮度加而命之，各得定朔弦望加時日度。凡合朔加時，日月同度，便為定朔加時月度。其弦望各以弦望度加定積，為定弦望月行定積度。依上加而命之，各得定弦望加時黃道月度。 　　推定朔弦望加時赤道月度 　　各置定朔弦望加時黃道月行定積度，滿象限，去之，以其黃道積度減之，餘以赤道率乘之，如黃道率而一，用加其下赤道積度及所去象限，各為赤道加時定積度。以冬至加時赤道日度加而命之，各為定朔弦望加時赤道月度及分秒。象限以下及半周，去之，為至後。滿象限以及三象，去之，為分後。 　　推朔後平交入轉遲疾曆 　　置交終日及分，內減經朔交日及分，為朔後平交日。以加經朔入轉，為朔後平交入轉。在轉中已下，為疾曆。已上，去之，為遲曆。 　　求正交日辰 　　置經朔，加朔後平交日，以遲疾曆依前求到遲疾差，遲加疾減之，為正交日及分，其日命甲子算外，即王交日辰。 　　推正交加時黃道月度 　　置朔後平交日，以月平行度乘之，為距後度。以加經朔中積，為冬至距正交定積度。以冬至日躔黃道宿度加而命之，為正交加時月離黃道宿度及分秒。 　　求正交在二至後初末限 　　置冬至距正交積度及分，在半歲周已下，為冬至後。已上，去之，為夏至後。其二至後，在象限已下，為初限。已上，減去半歲周，為末限。 　　求定差距差定限度 　　置初末限度，以十四度六十六分乘之，如象限而一，為定差。反減十四度六十六分，餘為距差。以二十四乘定差，如十四度六十六分而一。所得，交在冬至後名減，夏至後名加，皆加減九十八度，為定限度及分秒。 　　求四正赤道宿度 　　置冬至加時赤道度，命為冬至正度。以象限累加之，各得春分、夏至、秋分正積度。各命赤道宿次去之，為四正赤道宿度及分秒。 　　求月離赤道正交宿度 　　以距差加減春秋二正赤道宿度，為月離赤道正交宿度及分秒。冬至後，初限加，末限減，視春正。夏至後，初限減，末限加，視秋正。 　　求正交後赤道宿積度入初末限 　　各置春秋三正赤道所當宿全度及分，以月離赤道五交宿度及分減之，餘為正交後積度。以赤道宿次累加之，滿象限去之，為半交後。又去之，為中交後。再去之，為半交後。視各交積度在半象已下，為初限。已上，用減象限，餘為末限。 　　求月離赤道正交後半交日道舊名九道。出入赤道內外度及定差 　　置各交定差度及分，以二十五乘之，如六十一而一。所得，視月離設道下交在冬至後宿度為減，夏至後宿度為加，皆加減二十三度九十分。為月離赤道後半交白道出入赤道內外度及分。以周天六之一，六十度八十七分六十二秒半，除之，為定差。月離赤道正交後為外，中交後為內。 　　求月離出入赤道內外白過去極度 　　置每日月離赤道交後初末限，用減象限，余為白道積。用其積度減之，餘以其差率乘之，所得，百約之，以加其下積差，為每日積差。用減周天六之一，餘以定差乘之，為每日月離赤道內外度。內減外加象限，為每日月離白道去極度及分秒。 　　求每交月離白道積度及宿次 　　置定限度，與初末限相減相乘，退位為分，為定差。正交、中交後為加，半交後為減。以差加減正交後赤道積度，為月離白道定積度。以前宿白道定積度減之，各得月離白道宿次及分。 　　推定朔弦望加時月離白道宿度 　　各以月離赤道正交宿度距所求定期弦望加時月離赤道宿茂，為正交後積度。滿象限，去之，為半交後。又去之，為中交後。再去之，為半交後。視交後積度在半象已下，為初限。已上，用減象限，為末限。以初、末限與定限度相減相乘，退位為分，分滿百為度，為定差。正交、中交後為加，半交後為減。以差加減月離赤道正交後積度，為定積度。以正交宿度加之，以其所當月離白道宿次去之，各得定朔弦望加時月離白道度及分秒。 　　求定朔望加時及夜半晨昏入轉 　　置經朔弦望入轉日及分，以定朔弦望加減差加減之，為定朔弦望加時入轉。以定朔弦望日下分減之，為夜半入轉。以晨分加之，為晨轉。昏分加之，為昏轉。 　　求夜半月度 　　置定朔弦望日下分，以其入轉日轉定度乘之，萬約為加時轉度，以減加時定積度，餘為夜半定積度，依前加而命之，各得夜半月離宿度及分秒。 　　求晨昏月度 　　置其日晨昏分，以夜半入轉日轉定度乘之，萬約為晨昏轉度。各加夜半定積度。為晨昏定積度。加命如前，各得晨昏月離宿度及分秒。 　　累計相距日數轉定度，為轉積度，與定朔弦望晨昏宿次前後相距度相減，餘以相減日數除之，為日差。距度多為加，距度少為減。以加減每日轉定度，以累加定朔弦望晨昏月度，加命，即每日晨昏月離白道宿次。朔後用昏，望後用晨，朔望晨昏俱用。

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