宋史·律曆志十一(2)

律曆志十一(2)

　　步五星

　　五星曆策：一十五度、約分二十一、秒九十。
　　木星周率：四百七十九萬八千五百二十六、秒九十二。
　　周日：三百九十八、余一萬五百八十六、秒九十二。
　　歲差：一百一十六、秒七十二。
　　伏見度：一十三半。
　　木星盈縮曆

　　火星周率：九百三十八萬二千五百六十、秒七十六。
　　周日：七百七十九、余一萬一千一百九十、秒七十六。
　　歲差：一百一十六、秒一十三。
　　伏見度：一十八。
　　火星盈縮曆

　　土星周率：四百五十四萬八千四百三十一、秒八十五。
　　周日：三百七十八、餘一千九十一、秒八十五。
　　歲差：一百一十六、秒三十。
　　伏見度：一十六半。
　　土星盈縮曆

　　金星周率：七百二萬四千三百二十一、秒三十四。
　　周日：五百八十三、余一萬八百三十一、秒三十四。
　　歲差：一百一十六、秒六十九。
　　伏見度：一十一半。金星盈縮曆

　　水星周率：一百三十九萬四千二、秒七。
　　周日：一百一十五、余一萬五百五十二、秒七。
　　歲差：一百一十六、秒四十。
　　夕見晨伏度：一十五。
　　晨見夕伏度：二十一。
　　水星盈縮曆

　　求五星天正冬至後平合中積中星：置天正冬至氣積分，各以其星周率去之，不盡，用減周率，余滿統法約之為度，不滿，退除為分秒，命之為平合中積。因而重列之為平合中星，各以前段變日加平合中積，又以前段變度加平合中星，其經退行者即減之，各得五星諸變中積中星。

　　求五星入曆：各以其星歲差乘所求積年，滿周天分去之，不盡，以統法約之為度，不滿，退除為分秒，以減平合中星，為平合入曆度及分秒。求諸變者，各以前段限度累加之，為五星諸變入曆度及分秒。

　　求五星諸變盈縮定差：各置其星其變入曆度及分秒，如半周天已下為盈，已上去之為縮。以五星曆策度除之為策數，不盡，為入策度及分秒。以其策下損益率乘之，如曆策而一為分，分滿百為度，以損益其下盈縮積度，即五星諸段盈縮定差。

　　求五星平合及諸變定積：各置其星其變中積，以其段盈縮定差盈加縮減之，即其段定積日及分。以天正冬至大餘及約分加之，滿統法去之，不盡，命甲子，算外，即定日辰及分。

　　求五星諸變入所在月日：各置其星其變定積，以天正閏日及約分加之，滿朔策及約分除之為月數，不盡，為入月已來日數。命月數起天正十一月，算外，即其星其段入其月經朔日數及分。乃以其朔日、辰相距，即所在月、日。

　　求五星平合及諸變加時定星：各置其星其變中星，以盈縮定差盈加縮減之，內金倍之，水三之，然後加減，即五星諸段定星。以天正冬至加時黃道日度加時命之，即其星其段加時所在宿度及分秒。（五星皆因留為後段初日定星，餘依術算。）

　　求五星諸變初日晨前夜半定星：各以其段初行率乘其段加時分，百約之，以順減退加其日加時定星，即為其星其段初日晨前夜半定星。加命如前，即得所求。

　　求諸變日率度率：各以其段日辰距至後段日辰為其段日率；以其段夜半定星與後段夜半定星相減，余為其段度率。

　　求諸變平行分：各置其段度率，以其段日率除之，為其段平行度及分秒。

　　求諸變總差：各以其段平行分與後段平行分相減，餘為泛差。並前段泛差，四因，退一位，為總差。若前段無平行分相減為泛差者，因後段初日行分與其段平行分相減，為半總差，倍之，為總差。若後段無平行分相減為泛差者，因前段末日行分與其段平行分相減，為半總差，倍之，為總差。其在再行者，以本段平行分十四乘之，十五而一，為總差。內金星依順段術求之。

　　求初末日行分：各半其段總差，加減其段平行分，（後行分少，加之為初，減之為末；後行分多，減之為初，加之為末。退行者，前段減之為初，加之為末；後段加之為初，減之為末。）為其星其段初、末日行分。

　　求每日晨前夜半星行宿次：置其段總差，減日率一以除之，為日差；累損益初日行分，（後行分少，損之；後行分多，益之。）為每日行度及分秒；乃順加退減其星其段初日晨前夜半定星，命之，即每日夜半星行所在宿次。

　　徑求其日宿次：置所求日，減一，半之，以日差乘而加減初日行分，（後行分少，減之；後行分多，加之算。）以所求日乘之，為積度；以順加退減其星其段初日夜半宿次，即所求日夜半宿次。

　　求五星合見伏行差：木、火、土三星，以其段初日星行分減太陽行分，為行差。金、水二星順行者，以其段初日太陽行分減星行分，為行差。金、水二星退行者，以其段初日星行分並太陽行分，為行差。內水星夕伏、晨見，直以太陽行分為行差。

　　求五星定合見伏泛用積：木、火、土三星，各以平合晨疾、夕伏定積，便為定合見、伏泛用積。金、水二星各置其段盈縮定差，內水星倍之，以其段行差除之為日，不滿，退除為分，在平合夕見、晨伏者，盈減縮加定積，為定合見、伏泛用積；在退合夕伏、晨見者，盈加縮減定積，為定合見、伏泛用積。

　　求五星定合積定星：木、火、土三星，以平合行差除其日盈縮分，為距合差日。以盈縮分減之，為距合差度。以差日、差度盈減縮加其星定合泛用積，為其星定合定積、定星。金、水二星順合者，以平合行差除其日盈縮分，為距合差日。以盈縮分加之，為距合差度；以差日、差度盈加縮積其星定合泛用積，為其星定合定積、定星。金、水二星退合者，以平合行差除其日盈縮分，為距合差日；以減盈縮減之分，為距合差度；以差日盈減縮加，以差度盈加縮減再定合泛用積，為其星再定合定積、定星。各以天正冬至大餘及約分加定積，滿統法去之，命甲子，算外，即得定合日辰。以天正冬至加時黃道日度加定星，依宿次去之，即得定合所在宿次。

　　求五星定見伏定積：木、火、土三星以泛用積晨加、夕減一象，如半周天已下自相乘，已上，覆減一周天，餘亦自相乘，七十五而一，所得，以其星伏見度乘之，十五而一為差，如其段行差除之為日，不滿，退除為分，見加伏減泛用積，為其星定見、伏定積。金、水二星以行差除其日盈縮分為日，在夕見、晨伏，盈加縮減泛用積，為常用積；夕伏、晨見，盈減縮加泛用積，為常用積；如常用積在半周天已下為冬至後；已上去之，餘為夏至後。各在一象已下自相乘，已上，覆減一周天，餘亦自相乘，冬至後晨、夏至後夕，以十八而一；冬至後夕、夏至後晨，以七十五而一，所得，以其星伏見度乘之，十五而一為差，如其段行差除之為日，不滿，退除為分，冬至後晨見、夕伏，夏至後夕見、晨伏，以加常用積，為其星定見、伏定積；冬至後夕見、晨伏，夏至後晨見、夕伏，以減常用積，為其星定見、伏定積。加命如前，即得定見、伏日辰。

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