宋史·律曆志十一

律曆志十一(1)

　　○觀天曆

　　步交會

　　交終分：三十二萬七千三百六十一、秒九千九百四十四。
　　交終日：二十七、餘二千五百五十一、秒九千九百四十四。
　　交中日：一十三、餘七千二百九十、秒九千九百七十二。
　　朔差日：二、餘三千八百三十一、秒五十六。
　　望策：一十四、餘九千二百六、秒五千。
　　後限日：一、餘一千九百一十五、秒五千二十八。
　　前限日：一十二、餘五千三百七十五、秒四千九百四十四。
　　——以上秒母同一萬。

　　交率：一百八十三。
　　交數：二千三百三十一。
　　交終度：三百六十三分七十六。
　　交中度：一百八十一分八十八。
　　交象度：九十分九十四。
　　半交象度：四十五分四十七。
　　陽曆食限：四千九百，定法四百九十。
　　陰曆食限：七千九百，定法七百九十。

　　求天正十一月經朔加時入交泛日：置天正十一月經朔加時積分，以交終分及秒去之，不盡，滿統法為日，不滿為餘秒，即天正十一月經朔加時入交泛日及餘秒。

　　求次朔及望加時入交泛日：置天正經朔加時入交泛日及餘秒，求次朔，以朔差加之。求望，以望策加之，滿交終日及餘秒去之。即次朔及望加時入交泛日及餘秒。若以經朔小餘減之，餘為夜半入交泛日。

　　求定朔望夜半入交泛日：置經朔、望夜半入交泛日，若定朔、望大餘有進退者，亦進退交日，否則因經為定，即定朔望夜半入交泛日及餘秒。

　　求次朔夜半入交泛日：置定朔夜半入交泛日及餘秒，大月加二日，小月加一日，餘皆加九千四百七十八、秒五十六，求次日，累加一日，滿交終日及餘秒去之，即次定朔及每日夜半入交泛日及餘秒。

　　求朔望加時入交常日：置經朔、望入交泛日及餘秒，以其朔、望入盈縮限朏朒定數朏減朒加之，即朔、望加時入交常日及餘秒。

　　求朔望加時入交定日：置其朔、望入轉朏朒定數，以交率乘之，交數而一，所得，以朏減朒加入交常日及余秒，滿與不足，進退其日，即朔、望加時入交定日及餘秒。

　　求月行入陰陽曆：置其朔、望入交定日及餘秒，在交中已下為月行陽曆；已上去之，餘為月行陰曆。

　　求朔望加時月行入陰陽曆積度：置月行入陰陽曆日及餘秒，以統法通日，內餘，九而一為分，分滿百為度，即朔望加時月行入陰陽曆積度及分。

　　求朔望加時月去黃道度：置入陰陽曆積度及分，如交象已下為入少象；已上，覆減交中度，餘為入老象。皆列於上，下列交中度，相減相乘，進位，如一百三十八而一，為泛差。又視入老、少象度，如半交象已下為初；已上去之，餘為末。皆二因，退位，初減末加泛差，滿百為度，即朔、望加時月去黃道度及分。

　　求日月食甚定餘：置定朔小餘，如半統法已下，與半統法相減相乘，如三萬六千九十而一為時差，以減。如半統法已上減去半統法，餘亦與半統法相減相乘，如一萬八千四十五而一為時差，午前以減，午後以加，皆加、減定朔小餘，為日食甚小餘。與半法相減，餘為午前、後分。其月食者，以定望小餘為月食甚小餘。

　　求日月食甚辰刻：各置食甚小餘，倍之，以辰法除之為辰數，不滿，五因，滿刻法而一為刻，不滿為分。其辰數命子正，算外，即食甚辰刻及分。若加半辰，即命起子初。

　　求氣差：置其朔盈、縮限度及分，自相乘，進二位，盈初、縮末一百九十七而一，盈末、縮初二百一十九而一，皆用減四千一十，為氣泛差。以乘午前、後分，如半晝分而一，所得，以減泛差，為定差。（春分後，交初以減，交中以加；秋分後，交初以加，交中以減。如食在夜，反用之。）

　　求刻差：置其朔盈、縮限度及分，與半周天相減相乘，進二位，二百九而一，為刻泛差。以乘午前、後分，如三千七百半而一，為定差。（冬至後午前、夏至後午後，交初以加，交中以減。冬至後午後、夏至後午前，交初以減，交中以加。）

　　求日入食限交前後分：置朔入交定日及餘秒，以氣、刻、時三差各加減之，如交中日已下為不食；已上去之，如後限已下為交後分；前限已上覆減交中日，餘為交前分。

　　求日食分：置交前後分，如陽曆食限已下為陽曆食定分；已上，用減一萬二千八百，餘為陰曆食定分。（如不足減者，日不食。）各如定法而一為大分，不盡，退除為小分。小分半已上為半強，已下為半弱。命大分以十為限，即得日食之分。

　　求日食泛用分：置日食定分，退二位，列於上，在陽曆列九十八於下，在陰曆列一百五十八於下，各相減相乘，陽以二百五十而一，陰以六百五十而一，各為日食泛用分。

　　求月入食限交前後分：置望月行入陰陽曆日及餘秒，如後限已下為交後分。前限已上覆減交中日，餘為交前分。

　　求月食分：置交前後分，如三千七百已下，為食既；已上，覆減一萬一千七百，（不足減者為不食。）餘以八百而一為大分，不盡，退除為小分。小分半已上為半強，已下為半弱。命大分以十為限，即得月食之分。

　　求月食泛用分：置望交前、後分，自相乘，退二位，交初以一千一百三十八而一，用減一千二百三，交中以一千二百六十四而一，用減一千八十三，各為月食泛用分。

　　求日月食定用分：置日月食泛用分，以一千三百三十七乘之，以定朔、望入轉算外轉定分而一，所得，為日月食定用分。

　　求日月食虧初複滿小餘：置日月食甚小餘，以定用分減之，為虧初；加之，為複滿：即各得所求小餘。（若求辰刻，依食甚術入之。）

　　求月食更籌法：置望辰分，四因，退位，為更法；五除之，為籌法。

　　求月食入更籌：置虧初、食甚、複滿小餘，在晨分已下加晨分，昏分已上減去昏分，皆以更法除之為更數，不盡，以籌法除之為籌數。其更、籌數命初更，算外，即各得所入更、籌。

　　求日月食甚宿次：置朔、望之日晨前夜半黃道日度及分，以統法約日月食甚小餘，加之，內月食更加半周天，各依宿次去之，即日月食甚所在宿次。

　　求月食既內外刻分：置月食交前、後分，覆減三千七百，（如不足減者，為食不既。）退二位，列於上，下列七十四，相減相乘，進位，如三十七而一，所得以定用分乘之，如泛用分而一，為既內分；以減定用分，餘為既外分。

　　求日月帶食出入所見之分：各以食甚小餘與日出、入分相減，餘為帶食差。（其帶食差在定用分已上，為不帶食出入。）以乘所食之分，滿定用分而一，（若月食既者，以既內分減帶食差，餘乘所食之分，如既外分而一，所得，以減既分，如不足減者，為帶食既出入。）以減所食之分，餘為帶食出、入所見之分。

　　求日食所起：日在陽曆，初起西南，甚于正南，複滿東南；日在陰曆，初起西北，甚於正北，複滿東北。其食八分已上者，皆起正西，複滿正東。（此據午地而論之，當審黃道斜正可知。）

　　求月食所起：月在陽曆，初起東北，甚於正北，複滿西北；月在陰曆，初起東南，甚于正南，複滿西南。其食八分已上者，皆起正東，複滿正西。（此據午地而論之，當審黃道斜正可知。）

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