宋史·律曆志十(3)

律曆志十(3)

　　步晷漏

　　二至限：一百八十二日六十二分。
　　一象：九十一日三十一分。
　　消息法：九千七百三。
　　半法：六千一十五。
　　辰法：二十五。
　　半辰法：一十二半。
　　刻法：一千二百二。
　　辰刻：八、餘四百一。
　　昏明分：三百太。
　　昏明刻：二、餘六百一半。
　　冬至嶽台晷影常數：一丈二尺八寸五分。
　　夏至嶽台晷影常數：一尺五寸七分。
　　冬至後初限夏至後末限：四十五日、六十二分。
　　冬至後末限夏至後初限：一百三十七日、空分。

　　求嶽台晷影入二至後日數：計入二至以來日數，以二至約分減之，乃加半日之分五十，即入二至後來午中日數及分。

　　求嶽台午中晷影定數：置入二至後日及分，如初限已下者為初；已上，覆減二至限，餘為末。其在冬至後初限、夏至後末限者，以入限日入分減一千九百三十七半，為泛差。仍以入限日及分乘其日盈縮積，（其盈縮積者，以入盈縮限日及分與二百相減相乘，為盈縮積也。）五因百約，用減泛差，為定差；乃以入限日及分自相乘，以定差乘之，滿一百萬為尺，不滿為寸、分，以減冬至嶽台晷影常數，餘為其日午中晷影定數。其在冬至後末限、夏至後初限者，以三約入限日及分，減四百八十五少，為泛差；仍以盈縮差度減去極度，余者春分後、秋分前，四約，以加泛差，為定差。春分前、秋分後，以去二分日數乘之，六百而一，以減泛差，為定差。乃以入限日及分自相乘，以定差乘之，滿一百萬為尺，不滿為寸分，以加夏至嶽台晷影常數，為其日午中晷影定數。

　　求每日午中定積日：置其日午中入二至後來日數及分，以其日盈縮分盈加縮減之，即每日午中定積日及分。

　　求每日午中消息定數：置定積日及分，在一象已下自相乘，已上，用減二至限，餘亦自相乘，七因，進二位，以消息法除之，為消息常數；副置之，用減六百一半，餘以乘其副，以二千六百七十除之，以加常數，為消息定數。（冬至後為息，夏至後為消。）

　　求每日黃道去極度：置其日消息定數，十六乘之，滿四百一除之為度，不滿，退除為分，春分後加六十七度三十一分，秋分後減一百一十五度三十一分，即每日午中黃道去極度及分。

　　求每日太陽去赤道內外度：置其日黃道去極度及分，與一象度相減，餘為太陽去赤道內、外度及分。（去極多為日在赤道外，去極少為日在赤道內。）

　　求每日晨昏分及日出入分半晝分。置其日消息定數，春分後加二千一百少，秋分後減三千三百八少，各為其日晨分；用減統法，餘為昏分。以昏明分加晨分，為日出分；減昏分，為日入分；以日出分減半法，餘為半晝分。

　　求每日距中度：置其日晨分，進位，十四因之，以四千六百一十一除之為度，不滿，退除為分，即距子度。用減半周天，餘為距中度；五而一，為每更差數。

　　求每日夜半定漏：置晨分，進一位，如刻法而一為刻，不滿為刻分，即每日夜半定漏。

　　求每日晝夜刻及日出入辰刻：置夜半定漏，倍之，加五刻，為夜刻。減百刻，為晝刻。以昏明刻加夜半定漏，命子正，算外，得日出辰刻。以晝刻加之，命如前，即日入辰刻。（其辰數依發斂術求之。）

　　求更點辰刻：置其日夜半定漏，倍之，二十五而一為籌差；半之，進位，為更差。以昏明刻加日入辰刻，即甲夜辰刻；以更籌差累加之，滿辰刻及分去之，各得每更籌所在辰刻及分。（若用司辰漏者，倍夜半定漏，減去待旦十刻，餘依術算，即得內中更籌也。）

　　求每日昏曉中星及五更中星：置距中度，以其日昏後夜半赤道日度加而命之，即得其日昏中星所格宿次，命之曰初更中星。以每更差度加而命之，即乙夜中星。以更差度累加之，去命如前，即五更及曉中星。（若依司辰星漏倍距子度，減去待旦三十六度五十二分半，餘依術求更點差度，即內中昏曉五更及攢點中星也。）

　　求九服距差日：各於所在立表候之，若地在嶽臺北，測冬至後與嶽台冬至晷影同者，累冬至後至其日，為距差日。若地在岳台南，測夏至後與嶽台晷影同者，累夏至後至其日，為距差日。

　　求九服晷影：若地在嶽臺北冬至前後者，以冬至前後日數減距差日，為餘日。以餘日減一千九百三十七半，為泛差。依前術求之，以加嶽台冬至晷影常數，為其地其日午中晷影定數。冬至前後日多於距差日者，乃減去距差日，餘依法求之，即得其地其日午中晷影定數。若地在岳台南夏至前後者，以夏至前後日數減距差日，為餘日。乃三約之，以減四百八十五少，為泛差。依前術求之，以減嶽台夏至晷影常數，即其地其日午中晷影定數。如夏至前後日數多於距差日，乃減去距差日，餘依法求之，即得其地其日午中晷影定數，即晷在表南也。

　　求九服所在晝夜漏刻：各於所在下水漏，以定二至夜刻，乃相減，餘為二至差刻。乃置嶽台其日消息定數，以其處二至差刻乘之，如嶽台二至差刻二十除之，所得為其地其日消息定數。乃倍消息定數，進位，滿刻法約之為刻，不滿為分，以加減其處二至夜刻，（春分後、秋分前，以加夏至夜刻；秋分後、春分前，以減冬至夜刻。）為其地其日夜刻；以減百刻，餘為晝刻。（求日出入差刻及五更中星，並依嶽台法求之。）

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