金史·步晷漏第四

步晷漏第四

　　中限：一百八十二日，六十二分，一十八秒。
　　冬至初限，夏至末限：六十二日，二十分。
　　夏至初限，冬至末限：一百二十日，四十二分。
　　冬至地中晷影常數：一丈二尺八寸三分。
　　夏至地中晷影常數：一尺五寸六分。

　　周法：一千四百二十八。
　　內外法：一萬八百九十六。
　　半法：二千六百一十五。
　　日法：四分之三：三千九百二十二半。
　　日法：四分之一：一千三百七半。
　　昏明分：一百三十分，七十五秒。
　　昏明刻：二刻，一百五十六分，九十秒。
　　刻法：三百一十三分，八十秒。
　　秒母：一百。

　　求午中入氣中積

　　置所求日大餘及半法，以所入之氣大小餘減之，為其日午中入氣。以加其氣中積，為其日午中中積。（小餘以日法除為約分。）

　　求二至後午中入初末限

　　置午中中積及分，如中限以下，為冬至後。以上去中限，為夏至後。其二至後，如在初限以下，為初限。以上覆減中限，餘為入末限也。

　　求午中晷影定數

　　視冬至後初限、夏至後末限，百通日，內分，自相乘，副置之。以一千四百五十除之，所得加五萬三百八十，折半限分並之；除其副為分。分滿十為寸，寸滿十為尺，用減冬至地中晷影常數，為所求晷影定數。視夏至後初限、冬至後末限，百通日，內分，自相乘為上位。下置入限分，以二百二十五乘，百約之，加一十九萬八千七十五為法。（夏至前後半限以上者，減去半限，列於上位。下位置半限。各百通日，內分，先相減，後相乘。以七千七百除之，所得以加其法）反除上位，為分，分滿十為寸，寸滿十為尺，用加夏至地中晷影常數，為所求晷影定數。

　　求四方所在晷影

　　各於其處測冬夏二至晷影，乃相減之餘，為其處二至晷差。亦以地中二至晷數相減，為地中二至晷差。其所求日在冬至後初限、夏至後末限者，如在半限以下，倍之；半限以上，覆減半限，餘亦倍之，併入限日，三因折半，以日為分，十為寸，以減地中二至晷差為法。置地中冬至晷影常數，以所求日地中晷影定數減之，餘以其年二至晷差乘之為實。實如法而一，所得，以減其處冬至晷數，即得其處其日晷影定數。所求日在夏至後初限、冬至後末限者，如在半限以下，倍之；半限以上，覆減半限，餘亦倍之，併入限日，三因四除，以日為分，十為寸，以加地中二至晷差為法。置所求日地中晷影定數，以地中夏至晷影常數減之，餘以其處二至晷差乘之為實。實如法而一，所得，以加其處夏至晷數，即得其處其日晷影定數。

　　二十四氣陟降及日出分

　　（表略）

　　二分前後陟降率

　　春分前三日太陽入赤道內，秋分後三日太陽出赤道外，故其陟降與他日不倫，今各別立數而用之。

　　驚蟄，十二日，陟四（六十七，一十六）此為末率，于此用畢。（其減差亦止於此。）十三日，陟四（四十一，六。）十四日，陟四（三十六，九十。）十五日，陟四一。

　　秋分，初日，降四（三十八。）一日，降四（三十九。）二日，降四（五十七。）三日降四（六十八。）此為初率，始用之。（其加差亦始於此。）

　　求每日出入晨昏半晝分

　　各以陟降初率，陟減降加其氣初日日出分，為一日下日出分。以增損差，（仍加減加減差。）增損陟降率，馴積而加減之，即為每日日出分。覆減日法，餘為日入分。以日出分日入分而半之，為半晝分。以昏明分減日出分為晨分，加日入分為昏分。

　　求日出入辰刻

　　置日出入分，以六因之，滿辰法而一，為辰數，不盡，刻法除之為刻數，不滿為分，命子正算外，即得所求。

　　求晝夜刻

　　置日出分，十二乘之，刻法而一，為刻，不滿為分，即為夜刻。覆減百刻，餘為晝刻。

　　求更點率

　　置晨分，四因，退位為更率。二因更率，退位為點率。

　　求更點所在辰刻

　　置更點率，以所求更點數因之，又六因，內加昏明分，滿辰法而一，為辰數。不盡，滿刻法除之為刻數，不滿為分，命其辰刻算外，即得所求。

　　求四方所在漏刻

　　各於所在下水漏，以定其處冬至或夏至夜刻，乃與五十刻相減，餘為至差刻。置所求日黃道去赤道內外度及分，以至差刻乘之，進一位，如二百三十九而一，為刻，不盡以刻法乘之，退除為分，內減外加五十刻，即所求日夜刻，以減百刻，餘為晝刻。（其日出入辰刻及更點差率算等，並依術求之。）

　　求黃道內外度

　　置日出分，如日法四分之一以上，去之，餘為外分。如日法四分之一以下，覆減之，餘為內分。置內外分，千乘之，如內外法而一，為度，不滿退除為分，即為黃道去赤道內外度。內減外加象限，即得內道去極度。

　　求距中度及更差度

　　置半法，以晨分減之，餘為距中分，百乘之，如周法而一，為距中度。用減一百八十三度一十二分八十四秒，餘四因退位，為每更差度。

　　求昏明五更中星

　　置距中度，以其日午中赤道日度加而命之，即昏中星所格宿次，因為初更中星。以更差度累加之，命赤道宿次去之，即得逐更及明中星。

學達書庫(xuoda.com)