亞裡士多德(31)_學達書庫

三一

　　3.三段論

　　亞裡士多德在《前分析篇》中提出了彪炳千古的三段論理論，這是他在邏輯上最重要的貢獻。三段論被看作形式邏輯必不可少的基礎，亞裡士多德把研究三段論作為科學方法研究的一個階段。在他之前，柏拉圖研究過「劃分」的方法，這方法與三段論有關，被後人認為是三段論的雛形，並影響到亞裡士多德創立三段論。他自己也說：「劃分好比是一種弱的三段論，因為它預定了所要證明的東西，並且總是推出比所討論的屬性更廣泛的東西。」（《前分析篇》）雛形也好，影響也好，「劃分」總不是三段論，所以學術界都認為三段論是亞裡士多德首創。羅斯說，三段論完全屬亞裡士多德，這個詞儘管在柏拉圖那裡已出現，但那不是亞裡士多德所給定意義上出現的，而且也沒有對推理過程給出一般的描述，黑格爾說：「亞裡士多德是考察並描述三段論的各種形式和所謂的主觀意義的第一人。他做得那樣嚴密和正確，以致從來沒有人在本質上對他的研究成果有所增加。」①

　　①黑格爾：《小邏輯》，三聯書店，1954年版，第364頁。

　　亞裡士多德關於三段論的論述，主要集中在《前分析篇》中，重點在上卷，其中第l—7章討論的是直言三段論，第8—22章探討模態三段論，23章以後是對三段論的補充說明。他把三段論稱為「分析的三段論」，把三段論以外的推理稱為「非分析」的推理。他是這樣定義三段論的：

　　「三段論是一種論證，其中只要確定某些論斷，那麼某些異於它們的事物便可以必然地從如此確定的論斷中推出。」（《前分析篇》）三段論，就是指從前提必然可以得出結論的思維形式。在討論三段論時，亞裡士多德涉及到三段論與演繹必然性的關係，他說：「『必然』的含義比三段論要廣。因為所有的三段論都是必然的，但不能說所有必然的都是三段論。」（《前分析篇》）這裡的「必然」，在亞裡士多德看來是演繹必然性。很明顯，三段論僅僅是演繹必然性的一種，雖然他主要討論了三段論，但不能由此得出亞裡士多德只知道三段論而否定其他類型的演繹推理。實際上，亞裡士多德已看到一般演繹必然性與三段論具有類屬的關係。他的看法是正確的，形式邏輯的發展，證明了這一點。

　　三段論是推理的思維形式，包括大前提、小前提和結論三個部分。亞裡士多德把三段論區分為作為證明工具的證明三段論，作為進行或然性論斷手段的辯證三段論和在爭論中使用的辯論的三段論。這就是說，他把三段論看作是證明和反駁的工具。三段論可分為三個格：第一格的邏輯表達式為：「如果A被用來述說所有的B，B被用來表述說所有的C，則A必定可以用來述說所有的C。」第二格的表達式為：「如B屬任何C而不屬任何一個A，則A不屬任何一個C。」第三格的表達式是：

　　「如A和C屬所有B，則A必然屬某些B。」（《前分析篇》）

　　三段論的前提及結論可以從量、質、模式上去分析。

　　量，有全稱的、特稱的、不定稱命題之分。全稱命題是指某物是屬全部X，或非X；特稱命題是某物是屬或不屬一些X，常用的例子是：「一切人類都是動物」，「一些人是聰明的」；不定稱命題是指某物屬或不屬X時並未指明是否為全部的物件或部分的物件。

　　質，有肯定、否定命題之分。如不考慮不定稱命題，則將質與量命題結合起來就形成四種根本命題：

　　全稱肯定：A屬B之全部，

　　全稱否定：A屬非B之全部，

　　特稱肯定：A屬一些B，

　　特稱否定：A不屬一些B。

　　模式的命題亦有三種：A屬B，A必然屬B，A可以屬B。簡單地說，B是A，B必定是A，B可能是A。分別稱為「當然性」，「必然性」，「可能性」命題。

　　在《前分析篇》第4卷考慮不同的前提形式，三段論如何形成，並不是將任何一組前提結合在一起就能獲得結論的。亞裡士多德按前提詞類關係分辨出三種形式，這些詞類可稱為大詞、小詞和中詞，他的例子是：「若A屬一切B，B屬一切C，則A屬一切C」。中詞就是出現在二前提之詞——B；大詞是指在結論中被賓詞描述的——A；小詞是在結論中賓詞所屬的——C。大詞及小詞在前提中各出現一次，而前提也因那種詞之出現稱為大前提及小前提，大前提即大詞出現者——A屬B，小前提即是小詞出現者——B屬C。

　　第一格式的三段論是指在大前提中某物是屬中詞所屬的，而在小前提中中詞又是其他物所屬，即「若A屬B，B屬C，則A屬C」。

　　第二格式，在大小前提中，中詞都是被賓詞所限者，如「若M不屬N，M屬P，則N不屬P」。

　　第三格式，在大小前提中，中詞都是賓詞所述的，如「若P屬S，R屬S，則P與一些R同一」。

　　這三種格式是亞裡士多德認識的三類三段論。每一樣式中又有不同的形式，按其前提的量及質的不同而定。以第一格式來說，「若A屬全部B，B屬全部C，則A屬全部C」，前提均是全稱肯定的，若將一全稱肯定的大前提與特稱肯定的小前提放在一起，則會有特稱肯定的結論：

　　若A屬全部B，B屬一些C，則A屬一些C。另一方面，若以全稱肯定之大前提與特稱否定的小前提放在一起，則沒有結論。如說動物是人，而人不是一些白的物體，則我們無法得到任何動物與白色物體之間的關係。同樣，在第二、第三格式中，也有一些有效的形式。如在第一樣式中全稱肯定之大前提及特稱否定之小前提在一起無法產生結論，但在第二格式，則會產生一特稱否定的結論，如：若M屬全部N，及M不屬一些P，則N不屬一些P。

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