愛因斯坦(9)_學達書庫

九

　　當我們說A、B兩處雷擊相對于路基而言是同時的，這意思是：在發生閃電的A處和B處所發出的光，在路基A→B這段距離的中點M相遇。但是事件A和B也對應於火車上的A點和B點。令M′為行駛中的火車上的A→B這段距離的中點。從路基上判斷，當雷電閃光發生的時候，點M′自然與點M重合，但是M′以火車的速度向圖中的右方移動。如果坐在火車上M′處的一個觀察者並不具有這個速度，那麼他就總是停留在M點，雷電閃光A和B所發出的光就同時到達他這裡，也就是說正好在他所在的地方相遇。

　　可是實際上這個觀察者正在相對于鐵路路基朝著來自B的光線以此，這個觀察者將先看見自B發出的光線，而後才看見自A發出的光線。所以，把列車當作參考物體的觀察者就必然得出這樣的結論，即雷電閃光B先於雷電閃光A發生。這樣就得到一個結果：在一個系統中相隔一定距離同時發生的兩個事件，當我們從另一個相對於它作相對運動的系統來觀察時它們是不同時發生的。同時具有相對性，每一個參考物體都有它本身的特殊的時間，除非我們講出關於時間的陳述是相對於哪一個參考物體而言，否則關於一個事件的時間的陳述就沒有意義。

　　我們再進一步設想，如果列車上有一位乘客先吃水果後吃飯。那麼這兩個事件對於列車來說都是發生在同一地點（同一個座位上），但時間不同。然而從站在路基旁的一個觀察者看來，這個乘客吃水果和吃飯則是發生在不同地點的事件了。這個極普通的事實說明：一個系統中在同一地點但在不同時刻發生的事件，從另一個相對於它作相對運動的系統去觀察時則是發生在不同地點的。

　　因此，我們從上述簡單例子可以看出，空間和時間至少部分地可以相互轉變，對一個系統來說，單單在空間（或時間）上分開的兩個事件，當我們從另一個相對於其運動的系統觀察時，它們之間會有一定的時間（或空間）間隔。

　　愛因斯坦證實，兩個事件之間的時間間隔在不同的慣性參照系中（所謂慣性參照系是指使所有的牛頓運動定律特別是慣性定律有效的參照系）測量結果會不同，甚至兩個在一般情況下完全一致的時鐘在兩個不同參照系中的運動速率也會不同，即「嘀嗒」之間的時間不一樣。愛因斯坦的結論是時間膨脹，即快速運動的系統中一切物理過程都要變慢。相對性時鐘變慢的數值由下式確定：

　　其中，t為相對靜止的系統中的時間間隔，t為相對於該系統以速度運動的系統中的時間間隔，C為光速。

　　愛因斯坦還指出：不僅時間會膨脹，而且長度會縮短。相對性長度縮短的數值由下式確定：

　　其中，L為相對靜止的系統中所測量的物體的長度，L為相對於該系統以速度運動的系統中所測量的該物體的長度。即快速運動的系統中，一切物體都要在運動方向上縮短。

　　相對論力學

　　從運動系統觀察到的時間膨脹和長度縮短來源於相對論性的坐標變換。

　　讓我們考慮兩個坐標系（x，y）和（x′，y′），它們彼此相對運動的速度是，並從它們的原點O和O′彼此重合的時候開始在兩者中計算時間。現在設想在帶撇的坐標系中一個固定不動的物體P，其位置到原點O′的距離是X′。在不帶撇的坐標系中，這個物體在時刻t的x坐標是多少呢？即它到原點O的距離是多少呢？若按經典力學，答案是很簡單的，經過時間間隔t後，兩個坐標系原點分開了vt的距離，所以

　　在愛因斯坦以前，這兩個今天稱作「伽利略坐標變換」的公式被認為是一個常識。但是，空間距離部分地轉換為時間間隔的可能性，要求我們用兩個比較複雜一些的公式來代替這些看上去很普通很自然的式子。可以證明，為了滿足光速不變性的要求和狹義相對性原理，舊的伽利略變換必須改為一組新的變換，即洛倫茲變換：

　　它們是由德國物理學家洛倫茲在邁克爾遜—莫雷實驗的結果發表後不久導出的，但當時被洛倫茲和其他物理學家多少看成是一種純娛樂性的數學遊戲。正是愛因斯坦首先認識到，洛倫茲變換實際上反映了物理實在，它要求我們對舊的時間和空間觀念進行徹底的變革。

　　相對論力學的另一個重要推論是，運動粒子的質量不再像牛頓力學中那樣總保持為常數，而是隨著速度的增大而增加的。影響運動物體質量的因子與影響長度縮短和時間膨脹的因子是一樣的，一個以速度v運動的物體的質量由下式表示：

　　式中m0是所謂「靜止質量」，即對於驅使原來處於靜止的物體運動的力的慣性反抗力。隨著物體速度的增大而接近光速時，速度的增加就變得越來越困難，當v＝c時，反抗進一步加速的阻力就變無限大。這一公式說明，任何物體都不可能比光運動得更快，因為事實上，由於慣性反抗力的增大，使物體加速到以光速運動所需要的能量將變為無限大。

　　質能相當關係E=MC²

　　愛因斯坦在他的《物體的慣性同它所含的能量有關嗎》一文中，運用狹義相對論的原理導出了一個關係式：

　　E=MC²這稱為質能關係式，它反映了質量和能量的相當性，從而揭示了物質和運動之間不可分割的聯繫。

　　我們可以用一個比較簡單的方法導出這一關係式。

　　E=MC²

　　物理學中很早就知道，被鏡面反射的光對鏡子會施加一定的壓力。其強度不大，放在一支蠟燭前面的鏡子不至於被其光推倒，但太陽光卻能推動趨近太陽的彗星的氣體，使之形成一條明亮的尾巴。俄國物理學家列別捷夫在1899年通過實驗證明了光壓的存在，並證明了光壓在數值上等於反射光能量的兩倍除以光速，即：

　　在鏡面上反射的光對鏡子施以壓力，這類似於用一根水管子將水流射到放在前面的一塊板子上，而對板子所施加的壓力。按照經典力學定律，質點流對板壁所施加的壓力等於它們的動量的變化率。如果用m代表單位時間水流所傳送的水的質量，V是水流的速度，則動量的變化為2mv，因為它是從+my變到-mv。

　　如果對一束在鏡面上反射的光應用同樣的論據，那末就必須認為光有一機械動量，它等於單位時間內落在鏡面上的「光的質量」m乘以光速c。因此光壓可以寫成：

　　這一愛因斯坦「質能等價定律」說明，經典物理學中「不可稱重的」輻射能量與普通可以稱重的質量是等同的。由於C2是一個很大的數，所以即使是一塊很小的質量，其所含的能量也是可觀的。這為核能的釋放和利用提供了理論基礎。

　　質量與能量的相當關係不僅適用於輻射能量，而且適用於所有其他形式的能量。例如電場和磁場都成一種可稱重的物理實在，熱也有可稱

　　重的質量，一公斤水在100℃時比同樣數量的冷水重10克。

　　愛因斯坦關於質量和能量等價性的發現，簡化了物理守恆定律的內容。長期以來，彼此分立的質量守恆和能量守恆定律，現在可以合併為一條定律：對於一個封閉物質系統來說，質量和能量的總和在所有過程中不變。

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