別鬧了，費曼先生(112)

一一二

　　4-18.運氣，其實不簡單

　　在普林斯頓時，有一天我坐在休息室裡，聽到一些數學家在談論e的級數。把e展開時，你會得到1＋x＋（x2/2！）＋（x3/3！）十……式中每一項，來自將前一項乘以x，再除以下一個數字。例如，要得到（x4/4！）的下一項，你可把它乘以x和除以5.這是很簡單的。

　　很小的時候，我就很喜歡研究級數。我用這個級數方程式計算出e值，親眼看到每一個新出現的項，如何很快地變得很小。

　　當時我喃喃自語，用這方程式來計算e的任何次方（或稱「冪次」）是多麼容易的事。

　　「咦，是嗎？」他們說：「那麼，e的3.3次方等於多少？」有個小鬼說——我想那是塔奇說的。

　　我說，「那很容易。答案是27.11.」

　　塔奇明白我不大可能單靠心算得到這答案的：「嘿！

　　你是怎麼算的？」

　　另一個傢伙說：「你們都曉得費曼，他只不過在唬人罷了，這答案一定不對。」

　　他們跑去找e值表，趁此空檔我又多算了幾個小數位：「27.1126，」我說。

　　他們在表中找到結果了：「他居然答對了！你是怎麼算出來的？」

　　「我把級數一項一項計算，然後再加起來。」

　　「沒有人能算得那樣快的。你一定是剛巧知道那個答案。e的3次方又等於多少？」

　　「嘿，」我說：「這是辛苦工呢！一天只能算一題！」

　　「哈！證明他是騙人的！」他們樂不可支。

　　「好吧，」我說，「答案是20.085.」

　　他們連忙查表，我同時又多加了幾個小數位。他們全部緊張起來了，因為我又答對了一題！

　　於是，眼前這些數學界的精英分子，全都想不通我是如何計算出e的某次方！有人說：「他不可能真的代入數字，一項一項地加起來的——這太困難了。其中一定有什麼訣竅。你不可能隨便就算出像e的1.4次方之類的數值。」

　　我說：「這確是很困難，但好吧，看在你的份上，答案是4.05.」

　　當他們在查e值表時，我又多給他們幾個小數位，說：「這是今天的最後一題啦！」便走出去了。

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