別鬧了，費曼先生(54)

五四

　　3-3.第一件差事：研究「恐龍」

　　我被派到費城的法蘭克福軍火營，去研究一隻「恐龍」

　　——一部用來引導炮火發射的機械式計算機。當敵機飛過時，炮手利用望遠鏡鎖定它，而這部機械式計算機就靠它的齒輪、凸輪等來預測飛機的航線。這部計算機設計得很巧妙，建造也很精美。它運用的一項重要技巧，是「非圓形齒輪」——也就是說，不是傳統的圓形齒輪；但它們互相咬合，運作良好。由於轉動時，齒輪的半徑會不停地改變，因此這個齒輪的轉動，就成為另一個齒輪的函數了。

　　不過，當時這種機械已經日漸沒落了，不久，電子計算機便堂皇登場。

　　至於軍方呢，在說了這麼多關於物理學家的好話後，他們分派給我的第一份差使，卻是按著設計圖查看齒輪造的對不對！這樣做了一段時間之後，負責這部門的傢伙逐漸發現我會的遠不只這些，在很多事情也可派上用場；因此他花在跟我討論問題上的時間，也愈來愈多。

　　法蘭克福有個機械工程師，不停地設計新東西，卻沒有一件成功。有一次，他設計了個箱子，裡面滿滿都是齒輪，其中有一個直徑達8英寸，有6根輪輻伸出來——像只八爪章魚般的大齒輪。那傢伙很興奮：「老闆，你看這怎麼樣？這設計好不好？」

　　「很好！」我們的上司說，「現在你只要給每條輪輻加一個『過軸器』，讓齒輪能轉就好了！」原來這位仁兄設計的軸正好卡在兩根輪輻之間！

　　老闆接著告訴我們，過軸器是真有其事的；原先我還以為他在開玩笑呢。他說那是德國人發明的玩意，用來防止英國掃雷艇掃走他們佈置在海底的水雷。這些水雷被纜索固定，懸浮在海底某個深度；有了過軸器，德國水雷的纜索就可以讓英國掃雷艇的纜索通過，就像通過轉門一樣。

　　因此，給所有的輪輻安上過軸器是可能的。但其實我們老闆並沒有真的要那位機械工程師這樣做，而是要他重新設計軸的位置。

　　別讓中尉亂說話每隔一段時間，陸軍會派一位中尉來查看我們的情況。

　　老闆說由於我們屬民間單位，中尉的地位就比我們任何人都高；因此，「什麼也別告訴中尉，」他說，「一旦他認為，他知道我們在做什麼，他就會亂發號施令，把所有事情都搞砸。」

　　那時，我也在設計一些東西，但當這位中尉跑來看時，我裝出一副不知道自己在做什麼的樣子，讓他以為我只不過是依令行事。

　　「你在這裡幹什麼，費曼先生？」

　　「哦，他們要我沿著各個角度畫一組直線，然後按照這個表，從中心點量出不同距離，再把它們……」

　　「這到底是什麼東西？」

　　「我想這是個凸輪吧。」事實上，這個東西從頭到尾都是我設計的，我卻裝出一副別人說什麼，我就做什麼的樣子。

　　中尉從任何人口中都套不出什麼來，我們就繼續逍遙快活、相安無事地過下去，繼續研究那具機械計算機，不受任何干擾。

　　有一天中尉跑來，問我們一個很簡單的問題：「假如負責觀察和追蹤飛機的人，跟炮手不在同一位置，那會怎麼樣？」

　　大家都嚇了一大跳，因為我們在設計這部東西時，想的都是極坐標——就是說，標示位置時，都是用角度及距離中心點有多遠等。如果我們使用一般的X－Y坐標，中尉的問題便很好解決，計算機只須加加減減便好了。但是用極坐標來處理的話，便簡直是一團糟了！因此，我們拼命防止這位中尉亂說話，要我們做這做那；可是到頭來，他卻說了很有用的話，提醒我們在設計這部機器時忽略的重點！後來我們費了很大的力氣，才解決這個問題。

　　夏天快結束時，他們分派給我一件真正的設計工作。

　　那時英國發明了用來追蹤飛機位置的儀器，就是「雷達」了。每15秒，雷達會在畫面上出現一點；我要設計的儀器，就是能根據這些點而畫出連續的曲線。這是我頭一次設計這種機器，多少有點膽怯。

　　我跑去請教一位同事：「你是機械工程師，我對機械工程一竅不通，但我剛接下這份工作……」「這沒什麼啦，」

　　他說，「來，讓我教你。設計這些機器時，你只要記住兩條規則便行了。首先，每個軸承的摩擦力是多少多少……

　　齒輪咬合的摩擦力又是多少多少。根據這些，你便可以計算出需要多少力才能驅動它。第二，如果你知道齒輪比數，比方說2比1，而你在想是否應該採用10比5、24比12或是48比24，那麼你怎麼決定呢？你可以翻開『波士頓齒輪目錄』，選擇列在表內中央部分、齒數不多也不少的齒輪便可以了。齒數太多的齒輪很難製造，齒數太少的又很容易斷，中庸之道准沒錯。」

　　後來實際設計那部機器時，我覺得好玩極了——只要挑選列在表內中央部分的齒輪，再利用他給我的兩個數據，我就可以當機械工程師了！

　　陸軍方面並不希望我過完暑假就回去普林斯頓繼續修學位，他們不斷跟我灌輸愛國思想，又說如果我願意留下來的話，他們可以讓我獨力統籌計劃，設計另一部稱為「指揮家」的機器。不過，我覺得這個計劃比較簡單，因為在這個設計裡，炮手同樣坐在飛機裡，跟敵機在同一高度飛行。炮手將飛行高度以及估計跟敵機之間的距離輸進「指揮家」內，「指揮家」就自動將槍炮對準敵機，點燃引線。

　　作為計劃主持人，我必須經常去另一個軍營查閱發射資料；他們已有若干初步數據。而我注意到，在那些飛機經常巡行的高空中，卻很少有發射紀錄。當我追問原因時，才發現原來炮手使用的不是定時引線，而是火藥條引線。

　　這種火藥條引線在那種高度不能發揮作用——它們在稀薄空氣中，「嘶」的一聲就熄掉了。

　　原先，我以為只要依據不同高度的空氣阻力，加以校正就行了；可是，後來我發現，我的任務是要設計一部讓炮彈在正確時刻——換句話說，當引線熄滅時——爆炸的機器！

　　我覺得那太困難了，於是打道回普林斯頓。

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