鐘律陳數(提要)

鐘律陳數

　　《鐘律陳數》，一卷（兩江總督采進本）

　　國朝顧陳垿撰。

　　陳垿字玉亭，太倉人。康熙己酉舉人，官行人司行人。自孟康、韋昭皆有黃鐘管徑三分圍九分之說，算家以其周徑相求之率於術最疏，久廢不用。陳垿仍本舊說，以徑三分為生律之數。又云：「即九為寸，律之九，度之十也，取徑之三十，因九歸得三分又三分分之一，為律生之度。黃鐘管徑三分又三分分之一，以九還原，即三周十分又三百三十九分分之一十六。以九還原，為九分又一百一十三分之四十八。」則是徑九分者乃虛立之率，而非實數。

　　其說與蔡氏約十為九之論合。然圍九之率終為疏舛，即陳垿究不能強解也。《隋書·律志》載祖沖之密率徑一百一十三週三百五十五。陳垿用此率以算周徑，較徑三圍九之法為密。如以新率四率比例推之，徑一為一率，週三一四一五九二六五為二率，徑一百一十三為三率，推得四率之周為三五五九九九九六九四五，比祖氏三五五密率尾數尚多八位，又陳垿所未知矣。

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