吳偉業·崇禎九年湖廣鄉試程錄(4)

崇禎九年湖廣鄉試程錄(4)

　　△第二問

　　曆者，曆也，曆日月而象之也。日月之行，聖人以賓禮致之；其食也，以武事救之。夫不知其來，不可以言賓也；不知其往，不可以言餞也；不知其道裡次舍，不可以言救也。於是為之治算以求密度，而曆事興焉。雖然，曆之興也，其號最密不過數家，餘或增損傅會，不應軌道。所以然者，前代禮樂未備，服色未改，百官職事未修，宗廟樂章未定，一時君臣皆赫然有改制作之心，而言天者以其術進，五行竊渺，刻度荒忽，苟不參之人事，進以儒術，無以服當時、示後世。於是緣飾圖記，雜考鐘律，博引經傳，使人見曆事一定，貞符著，黃鐘和，《易》象《春秋》合，清台之下，課在上第，而曆行焉。然曆之為道，非覃思畢智，以求定率，盈虛發斂，差之杪忽不能得也。我皇上舉正而日星為紀，明民而閏朔必書，立典常，定明制，以協三辰，以和萬國。孟冬月朔，太常具羽葆，師氏奏樂，百官朝服賀，開明堂，頒正朔。疇人子弟見國家禮樂之盛，製作之備，曆事無所用其緣飾，故煩辭廣證，廢而不存，考實求真必其驗，此天以宣考四時之責授國家也，豈歷代之所同也哉？

　　蓋嘗論之，生民之初，紀年以禾。炎帝八節，俶農事也。軒轅甲子，系日成也。帝嚳序星，征天象也。堯立閏月，四時始定。舜造璣衡，七政以齊。夏後周人，其教漸□，《小正》載于《戴禮》，《月令》記于《周書》，二篇存焉。五星聚房，兆開周之慶；歲當鶉火，紀克殷之祥。自是以迨春秋，率歲登臺測驗日至，順天以求合，故閏多矣，置晦朔國殊，其時有疏舛而無穿鑿。週末秦初，緯書競作，遂有六家之曆，托之黃帝、顓頊、夏、殷、周、魯，大抵以四分一為歲餘，九百四十分三百九十九為朔，實遷曆元以就當時，何異削趾適履，故桓譚稱其矯妄，杜預疑其非真也。漢初，張蒼承奏用《顓頊曆》，洛下閎《太初》舛駁尤劇，劉歆《三統》辨而非真，東漢《四分》跬步不行，前此諸家，無異一丘之貉。劉洪《乾象》，始減歲餘，創制月行遲疾，陰陽黃赤交錯，以合天度，為推步師表。景初、泰始無加焉。姜岌始以月蝕簡日躔，何承天始以晷景定冬至，祖沖之始變章法之固，分天歲之差，張子信始立入氣之差，正五星之序，傅仁均始改平朔為定朔，則蝕必在數，月無朓朒。前此二十三家，至僧一行《大衍曆》而始密。其一歲差斥建星之謬，躔差得馴積之變，月食辨內外之道，歲星分超次之殊，神悟綜核，諸家罕及；然時有不合，則謂乾造告譴於經數之表，變常於潛度之中，亦其所昧也。然後之作者，迨于宋、金，終莫越其範圍，或遷就畸零，以逐天變，一時偶合，數十載輒差矣。

　　元太史令郭守敬作《授時曆》，創簡儀、仰儀、高表諸器，用二線代管窺，推測宿度餘分皆盡。當時測景之所二十七，東極高麗，西至滇池，南逾朱崖，北盡鐵勒，以前後晷景折取冬至加時，自丙子迄己卯，增損歲餘歲差，古今冬至悉合。以太白辰星之距驗日躔，以日轉遲疾中平行度驗月離宿度，以四正定氣立損益限以定日之盈縮，分二十八限為三百三十六限以定月之遲疾，以赤道變九道定月行，以遲疾轉定度分定朔，而不用平行度，以日月寅合時刻定晦朔，而不用虛進法，以躔離朓朒定交會，其法視古皆密。而又悉去演積立元之謬，一本天道之自然，其諸應等數則隨時推測，可以貽之永久。

　　明興，高皇帝首嚴欽若曆象之典，召天下通知律曆者議曆法。三年，立欽天監，自五官正以下專科習肄。十七年修《清類分野書》，書成，賜諸王，楚亦有分焉。是年博士元統請以洪武甲子歲冬至為曆元，書奏，擢為監正。李德芳言其改不用消長，于古法非是，統疏爭，而《大統曆》遂行，列聖以來，未之有改也。唐開元六年，太史監瞿曇悉達以《九執曆》至京師，大衍寫之未盡；當時考驗第下者，裡差使然。元至元四年，西域有《萬年曆》行用，而《授時》陰用其法，儀象有地理志者，木為圓球，略如今之西說。國初靈台即有《回回曆》，高皇帝稱其精密有驗。緯度之法，中國書所三卷，其法造于隋開皇己未，未能悉合也。皇上以舊曆交食屢不售，俞禮臣之請，開局設官，譯書制儀，以宣昭一代之制。

　　一曰曆術。術者，《戴記》挈矩、《九章》勾股是也。古之勾股，知用邊不知用角，以勾實、股實、弦實若三和三較相求而已，隸首之術，蓋窮於此。三邊之對為三角，邊無方，大亙六虛，小限咫尺；輳心之角必應極界之弧，積分成度以至九十，並有一定諸線。以直線割圓輪，內曰弦、曰矢、外曰切、曰交，同隅餘角諸線如之。挈有定之角，禦無方之邊，內外相顯，進之圓面。曲線以首尾率相易為用。

　　二曰儀器。求倍勝之法，資倍勝之器，以測三辰地平經緯，以測相距度分，以測赤道黃道經緯，以定時刻。古以渾，今以平；古以全，今以隅。徑廣三倍，分細十倍，赤黃分器，鹹極精審。

　　三曰度地。漢人罕識渾天，今人罕識渾地，不審地形，測天何階？水地合一圓珠，蹻虛之圓，其景也，周遍生物，戴履不殊，以睹日為晝。兩極下極寒，以半載為晝夜；赤道下極暑，以二分為夏，二至為冬。北行累日，北星漸出，南星漸沒，形圓可知，裡數亦審。

　　四曰測天。天為動物，本行無不右旋為性，所循黃道，所宗黃極，而又循赤道左旋，外此則不動為諸動宗，赤道經緯圈依斯而設，故黃赤道相距今漸以近，而日道隨黃道如故。十二分次，古人非能得諸鬼神，蓋依當時日躔而設；直從今日二交畫黃道以分十二，事理為允，但經緯度用赤耳。恒星麗天，終古不改，而微循黃道東移，是與赤道斜迤參差，糾紛轉易，故古來距度，諸曆互異。樞星移去北辰，過三度也。七政運行乍舒乍疾，是其輪轂不與地心同處，人在地視之，輪轉一高一卑，則遠者見遲，近者見疾。《授時》以前，此秘未啟。《回回曆》用同心輪負小輪，小輪之心循同心輪而右，日循小輪而左，俱一歲而複。小輪半徑與地心不同之分，並為日輪半徑百分之三有半，是為贏縮宗因。舍此言曆，殆真瞽史。

　　五曰步氣。歲實之數，生於日躔，後世日消，繇日輪之轂漸近地心也。舊曆齊之，故不能以相通。《授時》創立消長，上考往古，百年加一，下驗將來，百年減一，魯獻以還四十九事而合三十九。《大統》又複齊之為二十四刻二十五杪，知其謬也。今之改憲，長乎消乎？二千餘年之消，驟長何憑？欲消則實測為據者不服也。太陽以贏縮知高卑，高卑之最不直兩至，百年右移一度，故行度多寡，冬夏異而春秋亦異。繇斯以求日躔之實，而歲實安得齊也？紀月則有平朔、定朔矣，紀歲何獨不然？平歲用《授時》消分，更以最高差數加之，則冬至定矣。

　　六曰步朔。朔者無所取之，取之食也。月離真度多差，不可目視，而器測必以食甚日躔之衡而得。月行天一周，黃道內外各半，曰交終，過之又逐及於日，曰朔策；其一高一卑環轉曰轉終；又以小輪自行加減為未足也。法用同心輪負本輪之心而右，本輪又負次輪之心而左，俱一周而複；月複循次輪而右，半周而複。次輪半徑半於本輪半徑，並之大至八千七百得五度弱，為上下弦。惟朔望月在本輪內規，不須次輪加減。

　　七曰步交食。加時蚤晚不在朔望實時，而在人目所見之時。然必先求實時，先推日月中會，計其平行及自行而得均數，然後以均數加減求得實會，因得實時，此即古法躔離朓朒而加詳焉也。食分多寡，以日月兩半徑較月距黃道度分得其大小，次求二曜距交遠近，與古法不異。第日月各有最高卑，景徑繇之小大，黃白距度有廣狹，食限為之多少，皆以目視為據，不論實交地心。人距地心之羌能使視北為南，曰南北差；刻羌蚤減晚加，《授時》以赤道距午為限，新曆以黃道出地最高為限，曰東西差；並最高卑三差以為勾股形。黃道正中無勾差，正東正西無股差，皆合於弦也，故地心實會改為地面視會也。

　　八曰定五星。天以遲疾定高卑，又人目距地心之差，恒星獨無，即為極界。填星最遠，僅得數杪；太陰最遠，差過一度六分；太陽居中，視差三分。太白辰星時與上上。黃道緯度，恒星不遷，五緯時異。其經度，恒星七十年又七月行一度，五緯各有本行。赤道緯度，恒星、五緯皆時異，其經度，恒星為黃道同升度，五緯各有本行，並以同心輪負本次兩輪或不同心輪。細行雖賾，可以一術齊之矣。若夫清蒙之氣盛，則高而厚，減則薄而下。升卑折照，大於本形，夜刻為多，水汽彌甚，故經度不差，緯度多差，真高在下，視高在上，差高之緣，端繇於此。

　　抑度數之理，研幾極深，考驗必晰，今術之不能通于古，猶古術之不能通於今，何必古人之信而今人之疑乎？夫古者傅會之家，唯從事於末，不求其端，故纖紀瑣言，不足依述，漏見曲論，反戾正理。今以國家禮樂之盛，製作之備，而疇人子弟參互曆術，累黍不失。然後天子升靈台，望雲氣，吹時律，觀物變，詠福祉，舞功德，是曆事之成也，豈不盛哉！

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