新元史·授時曆議下·交食

授時曆議下·交食(1)

　　曆法疏密，驗在交食，然推步之術難得其密，加時有早晚，食分有淺深，取其密合，不容偶然。推演加時，必本於躔離月兆月肉；考求食分。必本於距交遠近；苟入氣盈縮、入轉遲疾未得其正，則合朔不失之先，則失之後。合朔失之先後，則虧食時刻，其能密乎？日月俱東行，而日遲月疾，月追及日，是為一會。交值之道，有陽曆、陰曆；交會之期，有中前、中後；加以地形南北東西之不同，人目高下邪直之各異，此食分多寡，理不得一者也。今合朔既正，則加時無早晚之差；氣刻適中，則食分無旨弱之失；推而上之，自《詩》、《書》、《春秋》及三國以來所載虧食，無不合焉者。合於既往，則行之悠久，自可無弊矣。

　　《詩》、《書》所載日食二事《書·胤征》：「惟仲康肇位四海。乃季秋月朔，辰弗集于房。」今按：《大衍曆》作仲康即位之五年癸巳，距辛巳三千四百八年，九月庚戌朔，泛交二十六日五千四百二十一分入食限。《詩·小雅·十月之交》，大夫剌幽王也。「十月之交，朔日辛卯，日有食之，亦孔之醜。」今按粱太史令虞鄺雲，十月辛卯朔，在幽王六年乙丑朔。《太衍》亦以為然。以《授時曆》推之，是歲十月辛卯朔，泛交十四日五千七百九分入食限。

　　《春秋》日食三十六事

　　隱公三年辛酉歲，春王二月己巳，日有食之。

　　杜預雲：「不書日，史官失之。」《公羊》雲：「日食或言朔或不言朔，或日或不日，或失之前或失之後，失之前者朔在前也，失之後者朔在後也。」《穀粱》雲：「言日不言朔，食晦日也。」薑岌校《春秋》日食雲：「是歲二月己亥期，無己巳，似失一閏。三月己巳朔，去交分入食限。」《大衍》與薑岌合。今《授時曆》推之，是歲三月己巳朔，加時在晝，去交分二十六日六千六百三十一入食限。桓公三年壬申歲，秋七月壬辰朔，日有食之。薑炭以為是歲七月癸亥朔，無壬辰，亦失閏。其八月壬辰朔，去交分入食限。《大衍》與薑岌合。以今曆推之，是歲八月壬辰朔，加時在晝，食六分一十四秒。桓公十七年丙戌歲，冬十月朔，日有食之。左氏雲：「不書日，史官失之。」《大衍》推得在十一月交分入食限，失閏也。以今曆推之，是歲十一月加時在晝，交分二十六日八千五百六十入食限。

　　莊公十八年乙巳歲，春王三月，日有食之。《谷梁》雲：「不言日，不言朔，夜食也。」《大衍》推是歲五月朔，交分入食限，三月不應食。以今曆推之，是歲三月朔，不入食限。五月壬子朔，加時在晝，交分入食限，蓋誤五為三。

　　莊公二十五年壬子歲，六月辛未朔，日有食之。

　　《大衍》推之，七月辛未朔，交分入食限。以今曆推之，是歲七月辛未朔，加時在晝，交分二十七日四百八十九入食限，失閏也。

　　莊公二十六年癸醜歲，冬十有二月癸亥朔。日有食之。今曆推之，是歲十二月癸亥朔，加時在晝，交分十四日三千五百五十一入食限。

　　莊公三十年丁巳歲，九月庚午朔，日有食之。今曆推之，是歲十月庚午朔，加時在晝，去交分十四日四千六百九十六入食限，失閏也。《大衍》同。僖公十二年癸酉歲，春王三月庚午朔，日有食之。

　　薑氏雲：「三月朔，交不應食，在誤條；其五月庚午朔，去文分入食限。」《大衍》同。今曆推之，是歲五月夷午朔，加時在晝，去交分二十六日五千一百九十二入食限，益五誤為三。僖公十五年丙子歲，夏五月，日有食之。

　　左氏雲：「不書朔與日，史官失之也。」《大衍》推四月癸醜朔，去交分入食限，差一閏。今曆推之，是歲四月癸醜朔，去交分一日一千三百一十六入食限。文公元年乙未歲，二月癸亥朔，日有食之。

　　薑氏雲：「二月甲午朔，無癸亥。三月癸亥朔，入食限。「《大衍》亦以為然。今曆推之，是歲三月癸亥朔，加時在晝，去交分二十六日五千九百十七分入食限，失閏也。文公十五年己酉歲，六月辛醜朔，日有食之。

　　今曆推之，是歲六月辛醜朔，加時在晝，交分二十六日四千四百七十三分入食限。宣公八年庚申歲，秋七月甲子，日有食之。

　　杜預以七月甲子晦食。薑氏雲：「十月甲子朔，食。」《大衍》同。今曆推之，是歲十月甲子朔，加時在晝，食九分八十一秒，蓋十誤的七。宣公十年壬戍歲。夏四月丙辰朔，日有食之。

　　今曆推之，是月丙辰朔，加時在晝，交分十四日九百六十八分入食限。宣公十七年己巳歲，六月癸卯，日有食之。

　　薑氏雲：「六月甲辰朔，不應食。」《大衍》雲：「是年五月在交限，六月甲辰朔，交分已過食限，益誤。」今曆推之，是歲五月乙亥朔，入食限，六月甲辰朔，泛交二日已過食限，《大衍》為是。成公十六年丙戌歲，六月丙寅朔，日有食之。

　　今曆推之，是歲六月丙寅朔，加時在晝，去交分二十六日九千八百三十五分入食限。成公十七年丁亥歲，十有二月丁巳朔，日有食之。

　　薑氏雲：「十二月戊子朔，無丁巳，似失閏。《大衍》推十一月丁巳朔，交分入食限。今曆推之，是歲十一月丁巳朔，加時在晝，交分十四日二千八百九十七分入食限，與《大衍》同。襄公十四年壬寅歲，二月乙未朔，日有食之。

　　今曆推之，是歲二月乙未朔，加時在晝，交分十四日一千三百九十三分入食限。襄公十五年癸卯歲，秋八月丁巳朔，日有食之。

　　薑氏雲：「七月丁巳朔，食，失閏也。」《大衍》同。今曆推之，是歲七月丁巳朔，加時在晝，去交分二十六日三千三百九十四分入食限。襄公二十年戊申歲，冬十月丙辰朔，日有食之。

　　今曆推之，是歲十月丙辰朔，加時在晝，交分十三日七千六百分入食限。襄公二十一年己酉歲，秋七月庚戌朔，日有食之。

　　今曆推之，是月庚戌朔，加時在晝，交分十四日三千六百八十二分入食限。冬十月庚辰朔，日有食之。

　　薑氏雲：「比月而食，宜在誤條。」《大衍》亦以為然。今曆推之，十月已過交限，不應頻食，薑說為是。襄公二十三年辛亥歲，春王二月癸酉朔，日有食之。

　　今曆推之，是月癸酉朔，加時在晝，交分二十六日五千七百三分入食限。襄公二十四年壬子歲，秋七月甲子朔，日有食之，既。

　　今曆推之，是月甲子朔，加時在晝，日食九分六秒。八月癸巳朔，日有食之。

　　《漢志》：「董仲舒以為比食又既。」大衍雲：「不應頻食，在誤條。」今曆推之，交分不葉，不應食，《大衍》說是。襄公二十七年乙卯歲，冬十有二月乙亥朔。日有食之，薑氏雲：「十一月乙亥朔，交分入恨，應食。」《大衍》同。今曆推之，是歲十一月乙亥朔，加時在晝，交分初日八百二十五分入食限。昭公七年丙寅歲，反四月申辰朔，日有食之。

　　今曆推之，是月甲辰朔，加時在晝，交分二十七日二百九十八分入食限。昭公十五年甲戌歲，六月丁巳朔，日有食之。《大衍》推五月丁巳朔，食，失一閏。今曆推之，是歲五月丁巳朔，加時在晝，交分十三日九千五百六十七分入食限。昭公十七年丙子歲，夏六月甲戌朔，日有食之。

　　薑氏雲：「六月乙巳朔，交分不葉，不應食，當誤。」《大衍》雲：「當在九月朔，六月不應食，薑氏是也。」今曆推之，是歲九月甲戌朔，加時在晝，交分二十六日七千六百五十分入食限。昭公二十一年庚辰歲秋，七月壬年朔，日有食之。今曆推之，是月壬午朔，加時在晝，交分二十六日八千七百九十四分入食限。昭公二十二年辛巳歲，冬十有二月癸酉朔，日有食之。

　　今曆推之，是月癸酉朔，交分十四日一千八百入食限。杜預以長曆推之，當為癸卯，非是。按郭知杜誤者，法以下距至元辛巳一千八百年。於歲實內長一十九分用以相乘，得六十五億七千四百三十九萬九千二百分，為中積。內減閏應餘六十五億七千四百一十九萬七千一百五十分，滿朔實，去之，余九萬六千五百三十七分三十四秒，反減朔實，餘一十九萬八千七百六十八分五十九秒，為閏餘，以日周之，即一十九日八十七刻六寸八分五十九秒也。再依前法，求得本年冬至日分為三十五日一十四刻，內減閏餘，存一十五日二十六刻三十一分四十三秒，算外即乙卯日二十六刻，是為是年正月經朔。再加十一朔實，即十二月經朔。因閏余分滿一十八萬六十五朔五十二分〇九秒者，其年有閏，故須加十二朔實，依法加十二朔實，並十五日二十六刻三十一分四十一秒，共三百六十九日六十三刻〇二分五十七秒，滿紀法，去之，餘九日六十三刻〇二分五十七秒，算外即癸酉日也。杜言癸卯，蓋少置一閏月耳。昭公二十四年癸未歲，夏五月乙未朔，日有食之。

　　今曆推之，是月乙未朔，加時在晝，交分二十六日三千八百三十九分入食限。

　　昭公三十一年庚寅歲，十有二月辛亥朔，日有食之。

　　今曆推之，是月辛亥朔，加時在晝，交分二十六日六千一百二十八入食限。

　　定公五年丙申歲，春王三月辛亥期，日有食之。

　　今曆推之，三月辛卯朔。加時在晝，交分十四日三百三十四分入食限。

　　定公十二年癸卯歲，十一月丙寅朔，日有食之。

　　今曆推之，是歲十月丙寅朔，加時在晝，交分十四日二千六百二十二分入食限，蓋失一閏。

　　定公十五年丙午歲，八月庚辰朔，日有食之。

　　今曆推之，是月庚辰朔，加時在晝，交分十三日七千六百八十五分入食限。

　　哀公十四年庚申歲，五月庚申朔，日有食之。今曆推之，是月庚申朔，加時在晝，交分二十六日九千二百一分入食限。右《詩》、《書》所載日食二事，《春秋》二百四十二年間，凡三十有六事。以《授時曆》推之，惟襄公二十一年十月庚辰朔及二十四年八月癸巳朔不入食限。蓋自有曆以來，無比月而食之理。其三十四食，食皆在朔，經或不書日，不書朔，《公羊》、《穀粱》以為食晦，二者非。左氏以為史官失之者，行之，其間或差一日、二日者，蓋由古曆疏闊，置閏失當之弊，姜岌、一行已有定說。孔子作書。但因時曆以書，非大義所關。故不必致詳也。

　　三國以來日食：

　　蜀章武元年辛醜，六月戊辰晦，時加未。

　　《授時曆》，食甚未五刻。

　　《大明曆》，食甚未五刻。

　　——右皆親。二曆推戊辰皆七月朔。

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