新元史·授時曆議上·驗氣(2)

授時曆議上·驗氣(2)

　　歲餘歲差

　　周天之度，周歲之日，皆三百六十有五。全策之外，又有奇分，大率皆四分之一。自今歲冬至距來歲冬至，曆三百六十五日，而日行一周，凡四周，曆千四百六十。則餘一日，折而四之，則四分之一也。然天之分常有餘，歲之分常不足，其數有不能齊者，惟其所差至微，前人初未覺知。迨漢末劉洪，始覺冬至後天，謂歲周余分太強，乃作《乾象曆》，減歲餘分二千五百為二千四百六十二。至晉虞喜，宋何承天、祖沖之，謂歲當有差，因立歲差之法。其法損歲餘，益天周，使歲餘浸弱，天周浸強，強弱相減，因得日躔歲退之差。歲余、天周，二者實相為用，歲差由斯而立，日躔由斯而得，一或損益失當，詎能與天葉哉？

　　今自劉宋大明壬寅以來，凡測景驗氣得冬至時刻真數者有六，取相距積日時刻，以相距之年除之，各得其時所用歲餘。複自大明壬寅距至元戊寅積日時刻，以相距之年除之，得每歲三百六十五日二十四分二十五秒，比《大明曆》減去一十一秒，定為方今所用歲餘。餘七十五秒，用益所謂四分之一，共為三百六十五度二十五分七十五秒，定為天周。余分強弱相減，餘一分五十秒，用除全度，得六十六年有奇，日卻一度，以六十六年除全度，適得一分五十秒，定為歲差。

　　複以《堯典》中星考之，其時冬至日在女、虛之交。及考之前史，漢元和二年，冬至日在鬥二十一度；晉太元九年，退在鬥十七度；宋元嘉十年，在鬥十四度末；梁大同十年，在鬥十二度；隋開皇十八年，猶在鬥十二度；唐開元十二年，在鬥九度半；今退在箕十度。取其距今之年、距今之度較之，多者七十餘年，少者不下五十年，輒差一度。宋慶元間，改《統天曆》，取《大衍》歲差率八十二年及開元所距之差五十五年，折取其中，得六十七年，為日卻行一度之差。施之今日，質諸天道，實為密近。

　　然古今曆法，合於今，必不能通于古；密于古，必不能驗於今。今《授時曆》，以之考古，則增歲餘，而損歲差；以之推來，則增歲差，而損歲餘；上推春秋以來冬至，往往皆合；下求方來，可以永久而無弊；非止密於今日而已。仍以《大衍》等六曆，考驗春秋以來冬至疏密，凡四十九事，具列如後：

　　冬至刻

　　《大衍》《宣明》《紀元》《統天》《大明》《授時》

　　獻公十五年戊寅歲，正月甲寅朔旦冬至：丙辰二十二乙卯八十八丁巳三十三乙卯二丁巳三十五

　　甲寅九十九

　　僖公五年丙寅歲，正月辛亥朔旦冬至：

　　辛亥九十四辛亥六十六壬子七十四辛亥二十七壬子八十九辛亥十四

　　昭公二十年己卯歲，正月己醜朔旦冬至：

　　己醜四十五己醜二十庚寅二十五戊子九十二庚寅二十九戊子八十三

　　宋元嘉十二年乙亥歲，十一月十五日戊辰景長：

　　戊辰三十五戊辰三十二戊辰三十九戊辰五十一戊辰四十一戊辰四十七

　　元嘉十三年丙子歲，十一月二十六日甲戌景長：癸酉五十九癸酉五十七癸酉六十三癸酉七十五癸酉六十五癸酉七十一

　　元嘉十五年戊寅歲，十一月十八日甲申景長：甲申八甲申六甲申十二甲申二十四甲申十四甲申十九

　　元嘉十六年己卯歲，十月二十九日己醜景長：己醜三十三己醜三十己醜三十七己醜四十八己醜三十七己醜四十四

　　元嘉十七年庚辰歲，十一月初十日甲午景長，甲午五十七甲午五十五甲午六十一甲午七十二甲午六十三甲午六十八

　　元嘉十八年辛巳歲，十一月二十一日己亥景長：己亥八十二己亥七十九己亥八十五己亥九十七己亥八十七己亥九十三

　　元嘉十九年壬午歲，十一月初三日乙巳景長：乙巳六乙巳四乙巳十乙巳二十一乙巳一十一乙巳一十七

　　大明五年辛醜歲，十一月乙酉冬至：甲申七十甲申六十八甲申七十二甲申八十九甲申七十四甲申七十九

　　陳天嘉六年乙酉歲，十一月庚寅景長：庚寅十二庚寅十三庚寅五庚寅二十四庚寅八庚寅十七

　　光大二年戊子歲，十一月乙巳景長：乙巳八十乙巳八十六乙已七十九乙巳九十七乙巳八十一乙巳九十

　　太建四年壬辰歲，十一月二十九日丁卯景長：丙寅八十三丙寅七十八丙寅七十七丙寅九十五丙寅九十八丙寅八十七

　　太建六年甲午歲，十一月二十日丁醜景長：丁醜三十二丁醜三十三丁醜二十五丁醜四十三丁醜二十七丁醜三十六

　　太建九年丁酉歲，十一月二十三日壬辰景長：癸巳四癸巳六壬辰九十九癸巳十六癸巳空癸巳八

　　太建十年戊戌歲，十一月五日戊戌景長：戊戌三十戊戌三十戊戌二十三戊戌四十戊戌二十四戊戌三十三

　　隋開皇四年甲辰歲，十一月十一日己巳景長，己巳七十七己巳七十八己巳六十九己巳八十六己巳七十一己已八十六

　　開皇五年乙巳歲，十一月二十二日乙亥景長：乙亥一乙亥二甲戌九十二乙亥十一甲戌五十五乙亥一十

　　開皇六年丙午歲，十一月三日庚辰景長：庚辰二十五庚辰二十六庚辰十八庚辰三十四庚辰十九庚辰三十四

　　開皇七年丁未歲，十一月十四日乙酉景長：乙酉五十乙酉五十乙酉四十二乙酉五十九乙酉四十四乙酉五十九

　　開皇十一年辛亥歲，十一月二十八日丙午景長：丙午四十八丙午四十九丙午四十三丙午五十七丙午四十一丙午五十六

　　開皇十四年甲寅歲，十一月辛酉朔旦冬至：壬戌二十一壬戌二十二壬戌十二壬戌二十壬戌十四壬戌二十九

　　唐貞觀十八年甲辰歲，十一月乙酉景長：甲申四十三甲申四十五甲申三十一甲申五十甲申三十二甲申四十四

　　貞觀二十三年己酉歲，十一月辛亥景長：庚戌六十五庚戌六十八庚戌五十二庚戌七十二庚戌五十四庚戌六十六

　　龍朔二年壬戌歲，十一月四日己未至戊午景長：戊午八十三戊午八十六戊午六十九午戊八十五戊午七十一戊午八十二儀鳳元年丙子歲，十一月壬申景長：壬申二十五壬申二十八壬申十二壬申二十八壬申二十壬申二十二

　　永淳元年壬午歲，十一月癸卯景長：癸卯七十二癸卯七十五癸卯五十七癸卯七十六癸卯五十八癸卯六十八

　　開元十年壬戌歲，十一月癸酉景長：癸酉四十九癸酉五十四癸酉三十一癸酉五十癸酉三十二癸酉四十六

　　開元十一年癸亥歲，十一月戊寅景長：戊寅七十四戊寅七十八戊寅五十五戊寅七十四戊寅五十六戊寅七十

　　開元十二年甲子歲，十一月癸未冬至：癸未九十八甲申三癸未八十癸未九十九癸未八十一癸未九十五

　　宋景德四年丁未歲，十一月戊辰日南至：戊辰十五戊辰二十六丁卯七十四丁卯八十二丁卯七十四丁卯八十

　　皇祐二年庚寅歲，十一月三十日癸醜景長：癸醜六十五癸醜七十九癸醜二十二癸醜二十五癸醜二十二癸醜二十三

　　元豐六年癸亥歲，十一月丙午景長：丙午七十三丙午八十五丙午二十六丙午二十六丙午二十七丙午二十六

　　元豐七年甲子歲，十一月辛亥景長：辛亥九十七壬子一十辛亥五十辛亥五十一辛亥五十辛亥五十一

　　元祐三年戊辰歲，十一月壬申景長：壬申九十四癸酉八壬申四十八壬申四十八壬申四十八壬申四十八

　　元祐四年己巳歲，十一月丁醜景長：戊寅十九戊寅三十二丁醜七十二丁醜七十二丁醜七十二丁醜七十二

　　元祐五年庚午歲，十一月壬午冬至：癸未四十四癸未五十六壬午九十六壬午九十七壬午九十六壬午九十六

　　元祐七年壬申歲，十一月癸巳冬至：癸巳九十二甲午五癸巳四十五癸巳四十五癸巳四十五癸巳四十五

　　元符元年戊寅歲，十一月甲子冬至：乙丑三十九乙丑五十二甲子九十一甲子九十一甲子九十一甲子九十一

　　崇甯三年甲申歲，十一月丙申冬至：丙申八十六丙申九十九丙申三十七丙申三十六丙申三十七丙申三十七

　　紹熙二年辛亥歲，十一月壬申冬至：癸酉十二癸酉二十七壬申五十七壬申四十七壬申五十七壬申四十六

　　慶元三年丁巳歲，十一月癸卯日南至：甲辰五十九甲辰七十四甲辰三癸卯九十二甲辰三癸卯九十二

　　嘉泰三年癸亥歲，十一月甲戌日南至：丙子五丙子二十一乙亥四十九乙亥三十七乙亥四十九乙亥三十七

　　嘉定定五年壬申歲，十一月壬戌日南至：癸亥二十五癸亥四十一壬戌六十九壬戌五十六壬戌六十八壬戌五十六

　　紹定三年庚寅歲，十一月丙申日南至：丁酉六十五丁酉八十三丁酉七丙申六十三丁酉七丙申九十二

　　淳祐十年庚戌歲，十一月辛巳日南至：壬午九十四壬午七十一辛巳九十六辛巳九十六辛巳九十四辛巳七十八

　　本朝至元十七年庚辰歲，十一月己未夜半後六刻冬至：己未八十庚申五己未二十五己未四己未二十四己未六

　　——右自奮秋獻公以來，凡二千一百六十餘年，用《大衍》、《宣明》、《紀元》、《統天》、《大明》、《授時》六曆推算冬至，凡四十九事。《大衍曆》合者三十二，不合者十七；《宜明曆》合者二十六，不合者二十三；《紀元曆》合者三十五，不合者十四；《統天曆》合者三十八，不合者十一；《大明曆》合者三十四，不合者十五《授時曆》合者三十九，不合者十事。

學達書庫(xuoda.com)