新唐書·曆志一

曆志一(1)

　　曆法尚矣。自堯命羲、和，曆象日月星辰，以閏月定四時成歲，其事略見於《書》。而夏、商、周以三統改正朔，為曆固已不同，而其法不傳。至漢造曆，始以八十一分為統母，其數起于黃鐘之龠，蓋其法一本於律矣。其後劉歆又以《春秋》、《易象》推合其數，蓋傅會之說也。至唐一行始專用大衍之策，則曆術又本于《易》矣。蓋曆起於數，數者，自然之用也。其用無窮而無所不通，以之于律、于《易》，皆可以合也。然其要在於候天地之氣，以知四時寒暑，而仰察天日月星之行運，以相參合而已。然四時寒暑無形而運于下，天日月星有象而見於上，二者常動而不息。一有一無，出入升降，或遲或疾，不相為謀。其久而不能無差忒者，勢使之然也。故為曆者，其始未嘗不精密，而其後多疏而不合，亦理之然也。不合，則屢變其法以求之。自堯、舜、三代以來，曆未嘗同也。

　　唐終始二百九十餘年，而曆八改。初曰《戊寅元曆》，曰《麟德甲子元曆》，曰《開元大衍曆》，曰《寶應五紀曆》，曰《建中正元曆》，曰《元和觀象曆》，曰《長慶宣明曆》，曰《景福崇玄曆》而止矣。

　　高祖受禪，將治新曆，東都道士傅仁均善推步之學，太史令庾儉、丞傅弈薦之。詔仁均與儉等參議，合受命歲名為《戊寅元曆》。乃列其大要，所可考驗者有七，曰：「唐以戊寅歲甲子日登極，曆元戊寅，日起甲子，如漢《太初》，一也。冬至五十餘年輒差一度，日短星昴，合於《堯典》，二也。周幽王六年十月辛卯朔，入蝕限，合於《詩》，三也。魯僖公五年壬子冬至，合《春秋命曆序》，四也。月有三大、三小，則日蝕常在朔，月蝕常在望，五也。命辰起子半，命度起虛六，符陰陽之始，六也。立遲疾定朔，則月行晦不東見，朔不西朓，七也。」高祖詔司曆起二年用之，擢仁均員外散騎侍郎。

　　三年正月望及二月、八月朔，當蝕，比不效。六年，詔吏部郎中祖孝孫考其得失。孝孫使算曆博士王孝通以《甲辰曆》法詰之曰：「『日短星昴，以正仲冬。』七宿畢見，舉中宿言耳。舉中宿，則余星可知。仁均專守昴中，執文害意，不亦謬乎？又《月令》仲冬『昏東壁中』，明昴中非為常准。若堯時星昴昏中，差至東壁，然則堯前七千餘歲，冬至昏翼中，日應在東井。井極北，去人最近，故暑；鬥極南，去人最遠，故寒。寒暑易位，必不然矣。又平朔、定朔，舊有二家。三大、三小，為定朔望；一大、一小，為平朔望。日月行有遲速，相及謂之合會。晦、朔無定，由時消息。若定大小皆在朔者，合會雖定，而蔀、元、紀首三端並失。若上合履端之始，下得歸餘於終，合會有時，則《甲辰元曆》為通術矣。」仁均對曰：「宋祖沖之立歲差，隋張胄玄等因而修之。雖差數不同，各明其意。孝通未曉，乃熱南斗為冬至常星。夫日躔宿度，如郵傳之過，宿度既差，黃道隨而變矣。《書》雲：『季秋月朔，辰弗集于房。』孔氏雲：『集，合也。不合則日蝕可知。』又雲：『先時者殺無赦，不及時者殺無赦。』既有先後之差，是知定朔矣。《詩》雲：『十月之交，朔月辛卯。』又《春秋傳》曰：『不書朔，官失之也。』自後曆差，莫能詳正。故秦、漢以來，多非朔蝕。宋禦史中丞何承天微欲見意，不能詳究，乃為散騎侍郎皮延宗等所抑。孝通之語，乃延宗舊說。治曆之本，必推上元，日月如合璧，五星如連珠，夜半甲子朔旦冬至。自此七曜散行，不復餘分普盡，總會如初。唯朔分、氣分，有可盡之理，因其可盡，即有三端。此乃紀其日數之元爾。或以為即夜半甲子朔冬至者，非也。冬至自有常數，朔名由於月起，月行遲疾匪常，三端安得即合。故必須日月相合與至同日者，乃為合朔冬至耳。」孝孫以為然，但略去尤疏闊者。

　　九年，複詔大理卿崔善為與孝通等較定，善為所改凡數十條。初，仁均以武德元年為曆始，而氣、朔、遲疾、交會及五星皆有加減。至是複用上元積算。其周天度，即古赤道也。

　　貞觀初，直太史李淳風又上疏論十有八事，複詔善為課二家得失，其七條改從淳風。十四年，太宗將親祀南郊，以十一月癸亥朔，甲子冬至。而淳風新術，以甲子合朔冬至，乃上言：「古曆分日，起於子半。十一月當甲子合朔冬至，故太史令傅仁均以減餘稍多，子初為朔，遂差三刻。」司曆南宮子明、太史令薛頤等言：「子初及半，日月未離。淳風之法，較春秋已來晷度薄蝕，事皆符合。」國子祭酒孔穎達等及尚書八座參議，請從淳風。又以平朔推之，則二曆皆以朔日冬至，於事彌合。且平朔行之自古，故《春秋傳》或失之前，謂晦日也。雖癸亥日月相及，明日甲子，為朔可也。從之。十八年，淳風又上言：「仁均曆有三大、三小，雲日月之蝕，必在朔望。十九年九月後，四朔頻大。」詔集諸解曆者詳之，不能定。庚子，詔用仁均平朔，訖麟德元年。

　　仁均曆法祖述胄玄，稍以劉孝孫舊議參之，其大最疏於淳風。然更相出入，其有所中，淳風亦不能逾之。今所記者，善為所較也。

　　《戊寅曆》上元戊寅歲至武德九年丙戌，積十六萬四千三百四十八算外。

　　章歲六百七十六。（亦名行分法。）章閏二百四十九。章月八千三百六十一。

　　月法三十八萬四千七十五。日法萬三千六。時法六千五百三度法、氣法九千四百六十四氣時法千一百八十三。

　　歲分三百四十五萬六千六百七十五。歲餘二千三百一十五。周分三百四十五萬六千八百四十五半。鬥分一千四百八十五半。沒分七萬六千八百一十五。沒法千一百三。

　　曆日二十七，曆余萬六千六十四。曆周七十九萬八千二百。曆法二萬八千九百六十八。餘數四萬九千六百三十五。

　　章月乘年，如章歲得一，為積月。以月法乘積月，如日法得一，為朔積日；余為小餘。

　　日滿六十，去之；余為大餘。命甲子算外，得天正平朔。加大余二十九、小餘六千九百一，得次朔。加平朔大餘七、小餘四千九百七十六、小分四之三，為上弦。又加，得望。又加，得下弦。餘數乘年，如氣法得一，為氣積日。命日如前，得冬至。加大余十五、小餘二千六十八、小分八之一，得次氣日。加四季之節大餘十二、小餘千六百五十四、小分四，得土王。凡節氣小餘，三之，以氣時法而一，命子半算外，各其加時。置冬至小餘，八之，減沒分，余滿沒法為日。加冬至去朔日算，依月大小去之，日不滿月算，得沒日。餘分盡為減。加日六十九、餘七百八，得次沒。

　　以平朔、弦、望入氣日算乘損益率，如十五得一，以損益盈縮數，為定盈縮分。凡不盡半法已上亦從一。以曆法乘朔積日，滿曆周去之；餘如曆法得一，為日。命日算外，得天正平朔夜半入曆日及餘。次日加一，累而裁之。若以萬四千四百八十四乘平朔小餘，如六千五百三而一，不盡，為小分，以加夜半入曆日。加之滿曆日及餘，去之，得平朔加時所入，加曆日七、余萬一千八十四、小分三千九百九十五，命如前，得上弦。又加，得望、下弦及後朔。

　　曆行分與次日相減，為行差，後多為進，後少為退。減去行分六百七十六，為差法。各置平朔、弦、望加時入曆日餘，乘所入日損益率，以損益其下積分，差法除，為定盈縮積分。置平朔、弦、望小餘，各以入氣積分盈加、縮減之，以入曆積分盈減、縮加之，滿若不足、進退日法，皆為定大小餘，命日甲子算外。以歲分乘年為積分，滿周分去之；餘如度法得一，為度。命以虛六，經鬥去分，得冬至日度及分。以冬至去朔日算及分減之，得天正平朔前夜半日度及分。（以小分法十四約度分為行分。凡小分滿法成行分，行分滿法成度。若注曆，又以二十六約行分。月星准此。鬥分百七十七，小分七半。）累加一度，得次日。以行分法乘朔、望定小餘，以九百二十九除為度分，又以十四約為行分。以加夜半度，為朔、望加時日度。定朔加時，日月同度。望則因加日度百八十二、行分四百二十六、小分十太。以夜半入曆日餘乘行差，滿曆法得一，以進加、退減曆行分，為行定分。以朔定小餘乘之，滿日法得一，為行分。以減加時月度，為朔、望夜半月度。求次日，加月行定分，累之。

　　○歲星

　　率三百七十七萬五千二十三。

　　終日三百九十八，行分五百九十六，小分七。

　　平見，入冬至初日，減行分五千四百一十一。自後日損所減百二十分。立春初，日增所加六十分。春分，均加四日。清明畢穀雨，均加五日。立夏畢大暑，均加六日。立秋初日，加四千八十分。乃日損所加六十七分。入寒露，日增所減百一十七分。入小雪，畢大雪，均減八日。

　　初見，順，日行百七十一分，日益遲一分，百一十四日行十九度二百九分。而留，二十六日。乃退，日九十七分，八十四日退十二度三十六分。又留，二十五日五百九十六分，小分七。（凡五星留日有分者，以初定見日分加之。若滿行分法，去之，又增一日。）乃順，初日行六十分，日益疾一分，百一十四日行十九度四百三十七分。而伏。

　　○熒惑

　　率七百三十八萬一千二百二十三。

　　終日七百七十九，行分六百二十六，小分三。

　　平見，入冬至初日，減萬六千三百五十四分。乃日損所減五百四十五分。入大寒，日增所加四百二十六分。入雨水後，均加二十九日。立夏初日，加萬九千三百九十二分。乃日損所加二百一十三分。入立秋初，依平。入處暑，日增所減百八十四分。入小雪後，均減二十五日。

　　初見，入冬至，初率二百四十一日行百六十三度。自後二日損日度各一，自百二十八日，率百七十七日行九十九度，畢百六十一日。又三日損一，盡百八十二日，率百七十日行九十二度，畢百八十八日。乃三日益一，盡二百二十七日，率百八十三日行百五度。又二日益一，盡二百四十九日，率百九十四日行百一十六度。又每日益一，盡二百一十日，率二百五十五日行百七十七度，畢三百三十七日。乃二日損一，盡大雪，複初見。入小寒後，三日去日率一。入雨水，畢立夏，均去日率二十。自後三日減所去一日，畢小暑，依平，為定日率。若入處暑，畢秋分，皆去度率六。各依冬至後日數而損益之，又依所入之氣以減之，為前疾日度率。若初行入大寒，畢大暑，皆差行，日益遲一分；其餘皆平行。若入白露，畢秋分，初遲，日行半度，四十日行二十度。（即去日率四十、度率二十，別為半度之。行訖，然後求平行分，續之。以行分法乘度定率，如日定率而一，為平行分。不盡，為小分。求差行者，減日率一，又半之，加平行分，為初日行分。）各盡其日度而遲。初日行三百二十六分，日益遲一分半，六十日行二十五度五分。（其前疾去度六者，行三十一度五分。此遲初日加六十七分、小分六十分之三十六。）

　　而留，十三日。（前疾去日者，分日於二留，奇從後留。）乃退，日百九十二分，六十日退十七度二十八分。又留，十二日六百二十六分，小分三。

　　又順。後遲，初日行二百三十八分，日益疾一分半，六十日行二十五度三十五分。（此遲在立秋至秋分者，加六度，行三十一度三十五分。此遲初日加行分六十七、小分六十分之三十六。）而後疾。入冬至，初率二百一十四日行百三十六度。乃每日損一，盡三十七日，率百七十七日行九十九度。又二日損一，盡五十七日，率百六十七日行八十九度，畢七十九日。又三日益一，盡百三十日，率百八十四日行百六度。又二日益一，盡百四十四日，率百九十一日行百一十三度。又每日益一，盡百九十日，率二百三十七日行百五十九度。又每日益二，盡二百日，率二百五十七日行百七十九度。又每日益一，盡二百一十日，率二百六十七日行百八十九度，畢二百五十九日。乃二日損一，畢大雪，複初。後遲加六度者，此後疾去度率六，為定。各依冬至後日數而損益之，為後疾日度率。若入立夏，畢夏至，日行半度，盡六十日，行三十度。若入小暑，畢大暑，盡四十日，行二十度（皆去日度率，別為半度之。行訖，然後求平行分，續之。）各盡其日度而伏。

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