魏書·律曆志下(2)

律曆志下(2)

　　推月朔弦望術第一

　　推積月術曰：置入紀以來盡所求年，減一，以章月乘之，章歲如一，所得為積月，不盡為閏餘。閏餘三百五十五以上，其年有閏。餘五百一十五以上，進退在天正十一月前後，以冬至定之。

　　推積日術曰：以通數乘積月，為朔積分，日法如一，為積日，不盡為小餘。以六旬去積日，不盡為大餘。命以余以紀，（今命以甲戌紀。）算外，即所求年天正十一月朔日。

　　求次月朔術曰：加大余二十九、小余十一萬六百四十七，滿除如上，命以紀，算外，即次月朔日。其小余滿虛分九萬七千八百八十三者，其月大；減者，其月小。

　　求上下弦望術曰：加朔大餘七、小余七萬九千七百九十四、小分一。小分滿四，從小餘；上余滿日法，從大餘；大余滿六十，去之，命以紀算，即上弦日。又加，得望、下弦、後月朔。

　　推二十四氣閏術第第二

　　推二十四氣術曰：置入紀以來盡所求年，減一，以餘數乘之，部法如一，為積沒，不盡為小餘。以六旬去積沒，不盡為大餘，命以紀，算外，即所求年天正十一月冬至日。

　　求次氣術曰：加大余十五、小餘三千六百八十四、小分一，小分滿小分法二十四，從小餘；小余滿部法，從大餘一，命如止，算外，即次氣日。

　　推閏術曰：以閏余減章歲，餘以歲中十二乘之，滿章閏二百七得一，月餘半法以上亦得一月，數起天正十一月，算外，即閏月。閏月有進退，以無中氣定之。

　　推閏又法術曰：以歲中乘閏余，加章閏得一，盈章中六千七百四十四，數起冬至，算外，中氣終閏月也。盈中氣在朔若二日，即前月閏。

　　冬至十一月中小寒十二月節大褰十二月中立春正月節
　　雨水正月中驚蟄二月節春分二月中清明三月節
　　穀雨三月中立夏四月節小滿四月中芒種五月節
　　夏至五月中小暑六月節大暑六月中立秋七月節
　　處暑七月中白露八月節秋分八月中寒露九月節
　　霜降九月中立冬十月節小雪十月中大雪十一月節

　　推合朔卻去度表裡術第三

　　推合朔卻去交度術曰：置入紀以來朔積分，又以所入紀交會差分並之，（甲戌紀交會差分二千六百五十二萬二千六百四十九。）以會通去之，所得為積交；不盡者，以日法約之，為度，不盡者為度餘，即所求年天正十一月朔卻去交度及度餘。

　　甲子紀（紀首合朔，日月合璧，交中。）
　　甲戌紀（紀首合朔，月在日道表。）交會差一百二十七度度余三萬九千三百四十九
　　甲申紀（紀首合朔，月在日道裡。）交會差八十一度度余一萬一千五百六十一
　　甲午紀（紀首合朔，月在日道裡。）交會差三十四度度余十九萬二千三百一十三
　　甲辰紀（紀首合朔，月在日道表。）交會差一百六十二度度余二萬三千一百二十二
　　甲寅紀（紀首合朔，月在日道表。）交會差一百一十五度度余二十萬三千八百七十四

　　求次月卻交度術曰：加度二十九、度余十一萬六百四十七，度余滿日法從度，度滿會數去之，亦除其會餘，即次月朔卻去交度及度餘。

　　求望卻去交度術曰：加度十四、度余十五萬九千五百八十八半，滿除如上，郎望卻去交度及度餘。

　　推月在日道表裡術曰：置入紀以來朔積分，又以紀交會差分並之，倍會通去之，餘以會通減之，得一減者，為月在日道裡；無所得者，為月在日道表。

　　求次月表裡術曰：加次月度及度餘，加表滿會數及會數餘，則在裡；加里滿會數及會餘，則在表。

　　推交道所在日術曰：以十一月朔卻去交度及餘減會數及會余，會餘若不足減者，減一度，加日法乃減之；又以十一月朔小余加之，滿日法從度，余為度餘，即是天正十一月朔前去交度及餘，如曆月大小除之，起天正月十一月，不滿月者為入月，算外，交道所在日。又以歲中乘入月小餘，日法除之，所得命以子，算外，即交道所在辰。其交在望前者，其月朔則交道，望則月蝕。交在望後者，其月月蝕，後朔交會。交正在望者，月月蝕既，前後朔交會。交正朔者，日蝕既，前後月望皆月蝕。

　　求後交月及日術曰：以會數及會餘加前八月算及余，余滿日法從日，日如曆月大小除之，起前交月，算外，即後交月及日。以次放之。

　　推交會起角術曰：其月在外道，先會後交者，虧從東南角起；先交後會者，虧從西南角起。其月在內道，先會後交者，虧從西北角起，合交中者，蝕之既。其月蝕在日之沖，起角亦如之。

　　推蝕分多少術曰：其朔望去交度及度餘如入交限數一百五十八度、度余十一萬六千五十八半以上者，以減會數及會數余，餘為不蝕度。若朔望去交度如朔望合數十四度、度余十五萬九千五百八十八半以下者，即是不餘度。皆以減十五，餘為蝕分。朔望去交度盡者，蝕之既。

　　推合朔月蝕入遲疾曆盈縮術第四

　　推合朔入遲疾曆術曰：置入紀以來朔積分，又以所入紀遲疾差分並之，（甲戌紀遲差分二百三十五萬二千一百九十一。）以通周去之，所得日余周；不盡者，以日法約之，為日，不盡者為日餘。命日，算外，即所求年天正月十一月合朔入曆日。

　　求次月入曆日術曰：加一日、日余二十萬三千五百四十六，日蝕滿從日日法，日滿周日及周餘去之，命如上，算外，即次月入曆日。

　　求望入曆術曰：加日十四日、餘十五萬九千五百八十八半，滿除如上，算外，即望入曆日。

　　月行遲疾度（及合）損益率盈縮並率

　　盈縮積分

　　一日十四度（四百二分）益七百五十盈初
　　二日十四度（三百三十四分）益六百八十九盈七百五十七盈積分二萬一千一十一
　　三日十四度（二百六十一分）益六百一十六盈一千四百四十六盈積分四萬一百三十五
　　四日十四度（一百九十分）益五百四十五盈二千六十二盈積分五萬七千二百三十二
　　五日十四度（一百一十一分）益四百六十六盈二千六百七盈積分七萬二千三百六十
　　六日十三度（五百二十二分）益二百一十五盈三千七十三盈積分八萬五千二百九十四
　　七日十三度（二萬九十六分）益八十九盈三千三百八十八盈積分九萬四千三十七
　　八日十三度（六十八分）損一百三十九盈三千四百七十七盈積分九萬六千五百七
　　九日十二度（四百六十八分）損二百八十三盈三千三百三十八盈積分九萬二千六百四十九
　　十日十二度（三百七十九分）損三百九十盈三千五十五盈積分八萬四千七百九十四

　　十一日十二度（二百六十七分）損五百二盈二千六百六十五盈積分七萬三千九百六十九
　　十二日十二度（一百五十一分）損六百一十八盈二千一百六十三盈積分六萬三十六
　　十三日十二度（四十分）損七百二十九盈一千五百四十五盈積分四萬二千八百八十三
　　十四日十一度（五百一十五分）損八百一十六盈八百一十六盈積分二萬二千六百四十九
　　十五日十二度（三十八分）益七百三十一縮初
　　十六日十二度（一百二十三分）益六百三十六縮七百三十一縮積分二萬二百九十
　　十七日十二度（二百一十一分）益五百五十八縮一千三百七十七縮積分三萬八千二百二十
　　十八日十二度（二百二十四分）益四百四十五縮一千九百三十五縮積分五萬三千七百
　　十九日十二度（四百三十五分）益三百三十四縮二千三百八十縮積分六萬六千五十九
　　二十日十二度（五百五十五分）益二百一十四縮二千七百一十四縮積分七萬五千三百二十九

　　二十一日十三度（一百二十八分）益七十九縮二千九百二十八縮積分八萬一千二百六十九
　　二十二日十二度二百七十分損六十三縮三千七縮積分八萬三千四百六十三
　　二十三日十三度（四百三十二分）損二百二十五縮二千九百四十四縮積分八萬一千七百一十三
　　二十四日十四度（三十三分）損三百八十八縮二千七百一十九縮積分七萬五千四百六十八
　　二十五日十四度（一百九十四分）損五百四十九縮二千三百三十一縮積分六萬四千六百九十九
　　二十六日十四度（三百一十九分）損六百七十四縮一千七百八十二縮積分四萬九千四百六十一
　　二十七日十四度（三百三十六分）損七百一縮一千一百八縮積分三萬七百五十四
　　周日十四度（三百七十九分）損七百三十四縮四百七縮積分一萬一千二百九十七

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