魏書·律曆志上(3)

律曆志上(3)

　　推月在日道表裡術曰：置入紀朔積分，又以紀交會差分加之，（今用甲申紀交會差分七百四十一萬八千七百八十四。）倍會通，去之。餘不滿會通者：紀首裡者，則天正十一月合朔，月在日道裡；紀首表者，則月在表。若滿會通者：紀首表者，則月在裡；紀首裡者，則月在表。黃道南為表，北為裡。其滿會通者去之，餘如日法而一，即往年天正十一月朔卻交度及餘。以卻去交度及餘減會數及會余，會餘若不足減者，減一度，加日法乃減。余為前去度及餘。又以十一月朔小余加之，滿日法從度一。命起十一月，如曆月大小除之，不滿月者為入月日及餘，算外，交道日。（若十一月朔月在日道裡者，此交為出外，後交為入內；十一月朔在表者，此交為入內，後交為出外。一出一入，常法也。）其交在朔後望前者，朔，月在日道表裡與十一月同，望則反矣。若交在望後朔前者，望與十一月同，後月朔則異矣。（若先交會後月蝕者，朔，月在日道裡；望，在表。朔在表，則望在裡。其先月蝕後交會者，望在表則朔在裡也。）望在裡則朔在表矣。

　　推交會起角術曰：其月在外道，先會後交者，虧從東南角起；先交後會者，虧從西南角起。其月在內道，先會後交者，虧從西北角起；先交後會者，虧從西北角起。合交中者，蝕之既。其月蝕在日之沖，起角亦如之。凡日月蝕，去交十五為限，十以下是蝕也，十以上，虧蝕微少，光影相接而已。

　　推蝕分多少術曰：置入交限十五度，以朔望去交日數減之，餘則蝕分。

　　推合朔入曆遲疾盈縮第四

　　推合朔入曆遲疾術曰：置入紀以來朔日積分，又以紀遲疾差分並之。（今用甲申紀，遲疾差分一百八十二萬九千七百九十二。）以通周如一為積周，不盡者以日法約之，為日，不盡為日餘。命日算外，即所求年天正十一月合朔入曆日。

　　甲子紀遲疾差二十四日日余六萬三千五百六十八
　　甲戌紀遲疾差二十四日日余四萬二千二百五十六
　　甲申紀遲疾差二十四日日余二萬九百四十四
　　甲午紀遲疾差二十三日日餘十萬四千五百八十四
　　甲辰紀遲疾差二十三日日余五萬三千二百七十二
　　甲寅紀遲疾差二十三日日余三萬一千九百六十

　　求次月入曆日術曰：加一日、日余七萬三千一百五十九，日余滿日法從日，日滿二十七去之，亦除余如周日餘；日餘若不足，減一日，加周虛。日滿二十七而余不滿周日日餘者，為入曆值，周日法滿去之，為入曆一日。

　　求望入曆術曰：加十四日、日余五萬七千三百六十半。又加，得後月曆日。

　　月行遲疾度及分損益率盈縮並盈縮積分

　　一日十四度（二百六十一）益六百八十盈初（分）
　　二日十四度（三百分）益六百一十九盈六百八十盈積分七千五百五十
　　三日十四度（二百四十六分）益五百五十五盈一千二百九十九盈積分一萬四千四百二十二分
　　四日十四度（一百七十一分）益四百九十盈一千八百五十四盈積分二萬五百八十四
　　五日十四度（九十九分）益四百一十八盈二千三百四十四盈積分二萬六千二十四
　　六日十三度（四百七十一分）益二百八十五盈二千七百六十二盈積分三萬六百六十五
　　七日十三度（二百六十六分）益八十盈三千四十七盈積分二萬三千八百二
　　八日十三度（六十一分）損一百二十五盈三千一百二十七盈積分三萬四千七百一十七
　　九日十三度（四百三十九分）損二百五十二盈三千二盈積分三萬三千三百二十九
　　十日十二度（三百三十八分）損三百五十三盈二千七百五十盈積分三萬五百三十一

　　十一日十二度（二百三十七分）損四百五十四盈二千三百九十七盈積分二萬六千六百一十二
　　十二日十二度（一百三十六分）損五百五十五盈一千九百四十二盈積分二萬一千五百七十二
　　十三日十二度（三十五分）損六百五十六盈一千三百八十八盈積分一萬五千四百一十
　　十四日十一度（四百六十四分）損七百三十一盈七百三十二盈積分八千一百二十七
　　十五日十二度（三十六分）益六百五十五縮初
　　十六日十二度（一百九分）益五百八十二縮六百五十五縮積分七千一百七十二
　　十七日十二度（一百八十九分）益五百二縮一千二百三十七縮積分一萬三千七百三十四
　　十八日十二度（二百九十分）益四百一縮一千七百三十七縮積分一萬九千三百七
　　十九日十二度（三百九十二分）益二百九十九縮二千一百四十縮積分二萬三千七百五十九
　　二十日十二度（四百九十六分）益一百九十五縮二千四百三十九縮積分二萬七千七十九

　　二十一日十三度（一百一十八分）益六十八縮二千六百三十四縮積分二萬九千二百四十四
　　二十二日十三度（二百三十三分）損五十七縮二千七百二縮積分二萬九千九百九十九
　　二十三日十三度（三百八十八分）損二百二縮二千六百四十五縮積分二萬九千三百六十六
　　二十四日十四度（二十九分）損三百四十八縮二千四百四十三縮積分二萬七千一百二十三
　　二十五日十四度（一百七十四分）損四百九十三縮二千九十五縮積分二萬三千二百五十九
　　二十六日十四度（三百八十七分）損六百六縮一千六百二縮積分一萬七千七百八十六
　　二十七日十四度（三百一十一分）損六百三十一縮九百九十六縮積分一萬一千五十八
　　周日十四度（三百三十九）損六百五十（小分縮三百六十五）縮積分四百五十二。

　　分小分九千六百八十四分九千六百八十四分。推合朔交會月蝕定大小餘術曰：以入曆日餘乘所入曆下損益率，以小週六千七百五十一除之，所得以損益盈縮積分，為定積分。值盈者，以減本朔望小餘；值縮者，加之。加之滿日法者，交會加時在後日。減之，不足減者，減上一日，加下日法乃減之，交會加時在前日。月蝕者，隨定大小餘為定日加時。

　　推加時　術曰：以時法六千二百四十六除定小餘，所得命以子起，算外。朔望加時有餘不盡者，四之，加法得一為少，二為半，三為太半。又有餘者，三之，如法得一為強，半法以上排成之，不滿半法棄之。以強並少為少強，並半為半強，並太為太強，得二強者為少弱，以定之並少為半強，以之並半為太弱。以之並太為一弱，隨所在辰命之，則其強弱。日之沖為破，月常大破下蝕。

　　入曆值惆日者術曰：以周日日餘乘損率，以周日度小分並。又以入曆日餘乘之為實，以小周乘周日日餘為法，實如法得一，以減縮積積分。有餘者，以加本朔望小余，小余滿日法從大餘一，是為蝕後日。推加時如上法。

　　推日月合朔弦望度術第五

　　推日度　術曰：置入紀朔積日，以日度法乘之，滿周天去之，余滿日度法為度，不盡為餘。命度起牛前十二度，（牛前十二度，在鬥十五度也。）宿次除之，不滿宿者，算外，即天正十一月朔夜半日所在度。

　　推日度又法　術曰：置周天三百六十五度、鬥分一千四百七十七，以冬至去朔日數減一，余以減周天度，冬至小餘減鬥分，不足減者，減度一，加日度法，乃減之。命起如上，即所求年天正十一月朔日夜半日所在度。

　　求次月日所在度　術曰：月大加三十度，月小加二十九度，求次日加一度，宿次除之，逕鬥去其分一千四百七十七。

　　推合朔日月共度　術曰：以章歲乘朔小余，以章月除之，所得為大分，不盡為小，以加夜半日度分，分滿日度法從度，命起如前，即所求天正十一月朔日月共度。

　　求次月合朔共度　術曰：加度二十九、大分三千二百一十五、小分二千四百五十五，小分滿章月從大分，大分滿日度法從度，宿次除之，逕鬥除其分，則次月合朔日月共度。

　　推月度　術曰：置入紀朔積日，以月周八萬一千一十二乘之，滿周天去之，餘以日度法約之為度，不盡為度分。命度起牛前十二度，宿次除之，不滿宿者，算外，即所求年天正十一月朔夜半月所在度及分。

　　推月度　又一法，術曰：以小周乘朔小餘為實，以章歲乘日法為法，實如法得一為度；不滿法者，以章月除之，為大分，不盡為小。所得以減合朔度及分，餘即所求年天正十一月朔夜半月所在度及分。

　　求次月度　術曰：小月加度二十二、分二千六百五十一，大月加度三十五、分四千八百八十三，分滿日度法從度，宿次除之，不滿宿者，算外，次月所在度。

　　求次日月行度　術曰：加度十三、分二千二百三十二，分滿日度法從度，宿次除之，逕鬥去其分。

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