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律曆志二(2)

步晷漏 　　求每日晷景去極度晨分：（《乾元》謂之晷景距中度晨分。《儀天》別立法，具後。）各以氣數相減為分，自雨水後法十六，霜降後法十五，除分為中率，二率相減，為合差；半之，加減中率為初、末率。（前多者，加為初、減為末；前少者，減為初、加為末。）又以元法除合差，為日差；（後多者累益初率，後少者累減初率。）為每日損益率；以其數累積之，各得諸氣初數也。（《乾元》法同。） 　　求昏分：以晨分減元法為昏分。（《乾元》謂之元率，《儀天》謂之宗法。） 　　求每日距中度：（《乾元》同。《儀天》謂之求每日距子度。）以百乘晨分，如二千七百三十八為度，不盡，退除為距子度，用減半周天度，餘為距中星度分；倍距子度分，五等除，為每更度分。（《乾元》百約晨分，進一位，以三千六百五十三乘，如元率收為度，余同《應天》。《儀天》置晷漏母，五因，進一位，以一千三百八十二、小分五十五、微分三十五除為度，不盡，以一千三百六十八、小分八十六退除，皆為距子度，余同《應天》。） 　　求每日昏明中星：（《乾元》謂之昏曉率星。）置其日赤道日躔宿次，以距南度分加而命之，即其日昏中星；以距子度分加之，為夜半中星；又加之，為曉中星。（二曆法同。） 　　求五更中星：置昏中星為初更中星；以每更度分加之，得二更初中星；又加之，得三更初中星；累加之，各得五更初中星所臨。（二曆法同。） 　　求日出入時刻：（《乾元》謂之求晝夜出入辰刻。《儀天》謂之求日出入晨刻及分。）以二百五十加晨減昏為出入分，以八百三十三半除為時，不滿，百除為刻分，命如前，即得所求。（《乾元》以七十三半加晨減昏為出入分，各以辰法除之。為辰數；不盡，以五因之，滿刻法為刻，命辰數起子正，算外，即日出入辰刻也。《儀天》置其日晷漏母，以加昏明，餘以三因，滿辰法除為辰數，餘以刻法除為刻，不滿為分，辰數命子正，算外，即日出辰刻及分。乃置日出辰刻及分，以加晝刻及分，滿辰法及分除為辰數，不滿，為入時之刻及分。乃置其辰數，命子正，算外，即得日入辰刻及分。） 　　晝夜分：（《乾元》謂之晝夜刻。《儀天》謂之求每日夜半定漏、求每日晝夜刻。）倍日出分，為夜分；減元法，為晝分；百約，為盡夜分。（《乾元》置日入分，以日出分減之為晝分，以減元率為夜分，以五因之，以刻法除為晝夜刻分。《儀天》先求夜半定漏，置其日晷漏母，以刻法除之為刻，不滿，三因為分，為夜半定漏及分。置夜半定漏刻及分，倍之，其分滿刻法為刻，不滿為分，即得夜刻及分。以夜刻減一百刻，餘者為晝刻及分，減晝五刻，加夜刻，為日出沒刻之數。） 　　更籌：（《乾元》謂之更點差分。）倍晨分，以五收，為更差；又五收，為籌差。（《乾元》法同。《儀天》不立此法。） 　　步晷漏 　　冬至後初夏至後次象：八十八日、小餘八千八百九十九半，約餘八千八百一十一分。 　　夏至後初冬至後次象：九十三日、小餘七千四百八十五，約餘七千四百一十二分。 　　前限：一百八十八十一日、小餘六千二百八十五，約餘六千二百二十太。 　　辰法：八百四十一分三分之二。 　　刻法：一百一分。 　　辰：八刻三十三分三分之二。 　　昏明：二百五十二分半。 　　冬至後上限五十九日，下限一百二十三日、小餘六千二百八十五，約餘六千二百二十二太。 　　中晷：一丈二尺七寸一分半。 　　冬至後上差、夏至後下差：二千一百三十分。 　　升法：一十五萬六千四百二十八分。 　　冬至後下差、夏至後上差：四千八百一十二分。 　　平法：一十七萬四千三分。 　　夏至後上限同冬至後下限，夏至後下限同冬至後上限。 　　中晷：一尺四寸七分、小分八十四。 　　《儀天》求每日陽城晷景常數：置入冬、夏二至後求日數及分，以所入象日數下盈縮分盈減縮加之為其日定積，又以減其象小餘為夜半定積及分。又隔位除一，用若夜半定積及分在二至上限以下者，為入上限之數；以上者，以返減前限日及約餘，為入下限日及分。若冬至後上限、夏至後下限，以十四乘之，所得，以減上下限差分，為定差法；以所入上下限日數再乘之，所得，滿一百萬為尺，不滿為寸及分，以減冬至晷影，余為其日中晷景常數也。若夏至後上限、冬至後下限，以三十五乘之，以上下差分為定法；以入上下限日數再乘之，退一等，滿一百萬為尺，不滿尺為寸及分，用加夏至晷景，即得其日中晷景常數。 　　《儀天》求晷景每日損益差：以其日晷景與次日晷景相減，其日景長於次日晷影為損，短于次日晷景為益。 　　《儀天》求陽城中晷景定數：置五千分，以其日晷景定數損益差乘之，所得，以萬約之為分，冬至後用減，夏至後用加；冬至一日有減無加，夏至一日有加無減。 　　《儀天》求晷漏損益度入前後限數：置入冬至後來日數，在前限以下者為損；以上者，減去前限，餘為入後限日數者為益。若算立成，自冬至後一日，日加滿初象，即加象下約餘，為一象之數。 　　《儀天》求每日晷漏損益數：置入前後限損益日數及分，如初象以下為在上限；以上者，返減前限，餘為下限，皆自相乘之，其分半以下乘，半以上收之；以一百通日，內其分，乃乘之；所得，在冬至後初象、夏至後次象，以升法除之。若冬至後次象、夏至後初象，以平法除之；皆為分，不滿，退除為小分；所得，置於上位，又別置五百五分於下，以上減下，以下乘上；用在升法者，以二千八百五十除之；用在平法者，以五千五百五十二除之；皆為分，不滿，退除為小分；所得，以加上位，為其日損益數。 　　《儀天》求每日黃道去極度及赤道內外度分：若春分後置損益差，以五十乘之，以一千五十二除之為度，不滿，以一千四十二除之為分，以加六十七度三千八百四十五。若秋分後，置損益差，以五十乘之，以一千六十除之為度，不滿，以一千五十退除為分，以減一百一十五度二千二百二十二分，即得黃道去極度。置去極度分，與九十一度三千八百四十五相減，餘者為赤道內外度分。若黃道去極度分在九十一度三千八百四十五以下者為內，若在以上者為外度及分。 　　《儀天》求每日晷漏母：各以其日損益差，自春分初日以後加一千七百六十八，自秋分初日以後減二千七百七十七，各得其日晷漏母，又曰晨分。 　　《儀天》求每日昏分及距午分：置日元分，以其日晷漏母減之，餘者為昏分。又以其日晷漏母減五千五十分，餘者為其日距午分。 　　月離九道交會（《乾元》謂之交會，《儀天》謂之步交會。） 　　交總：七十一萬七千八百一、秒八十二。 　　正交：三百六十三度、八千二百八十三、秒七。 　　半交：一百八十一度、九千一百四十二、秒五十三半。 　　少交：九十度、九千五百二十一、秒二十六太。 　　平朔：一度、四千六百三十二。 　　平望：空、七千三百一十六。 　　朔差：二度、八千八百四十一。 　　望差：二度、一千五百二十五。 　　初准：一萬六千六百四十一。 　　中准：一萬八千一百九十一。 　　末准：一千五百五十。 　　《乾元》交會 　　交率：一萬六千、秒七千八百九十一。 　　交策：二十七、餘六百二十三、秒九千四百五十五。 　　朔准：二、九百三十六、秒五百四十五。 　　望准：十四、二千二百五十。 　　初限：三萬六千五百九十四。 　　中限：四萬二。 　　末限：三千四百八。

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