明史·大統曆法·推步(3)

大統曆法·推步(3)

　　▲活象限例

　　置正交後宿次，加前交後半交末宿定積度。為活象限。如正交後宿次度少，加前交不及數，卻置正交後宿次加氣象限即是。如遇換交之月，置正交後宿次，以前交前半交末宿定積度加之，為換交活象限。假如前交正交是軫，後交正交是角，其前交欠一軫。求活象限者，置正交後宿次，不從翼下取定積度加之，仍於軫下取定積度也。又如前交、正交是軫，後交、正交是翼，其前交多一翼。求活象限者，置正交後宿次，不從翼下取定積度加之，仍于張下取定積度也。

　　推相距日　置定上弦大餘，減去定朔大餘，即得。上弦至望，望至下弦，下弦至朔仿此。不及減者，加紀法減之。

　　推定朔弦望入盈曆及盈縮定差　置各月朔弦望入盈縮曆，以朔弦望加減差加減之，並在步氣朔內。為定盈縮曆。視盈曆在盈初限下為盈初已上用減半歲周，餘為盈末限。縮曆在縮初限已下為縮初限，已上用減半歲周，餘為縮末限。依步氣朔內求盈縮差，為盈縮定差。

　　推定朔弦望加時中積　置定盈縮曆，如是盈曆在朔，便為加時中積，在上弦加氣象限，在望加半歲周，在下弦加三象限。如是縮曆在朔，加半歲周。在上弦加三象限，在望便為加時中積，在下弦加氣象限，加後滿周天去之。

　　推黃朔弦望加時中定積度　置定朔弦望加時中積，以其下盈縮定差盈加縮之，即得。

　　推赤道加時積度及宿次　置黃道加時定積度，在周天象限已下為至後，已上去之為分後，滿兩象限去之為至後，滿三象限去之為分後。置分至後黃道積度，以立成內分至後積度減之，餘以其下赤道度率乘之，如黃道度率而一，得數加入分至後積度，次以所去象限合之，為赤道加時定積度。置赤度加時定積度，加入天正冬至加時赤道日度，滿赤道積度鈐去之，得定朔弦望赤道加時宿次。

　　推正半合交後積度　置定朔弦望加時赤道宿次，視朔弦望在何交後，正半、中半。即以交生積度，在朔望加時赤道宿前一宿者加之，即為正半中交後積度，滿氣象限去之，為正半中換交。

　　推初末限　視正半中交後積度，在半象已下為初限，已上覆減氣象限，餘為末限。

　　推月道與赤道定差　置其交定限度，與初末限相減相乘，所得，千約之為度，即定差。在正交、中交為加。在半交為減。

　　推定朔弦望加時月道宿次　置定朔弦望加時月道定積度，取交後月道定積度，取交後月道定積度，在所置罕前一宿者減之，即得。遇轉交則前積度多，所置積度少為不及減。從半轉正，加其交活象限減之。從正轉半，從半轉中，從中轉半，皆加氣象限減之。

　　推夜半入轉日　置經朔弦望遲疾曆，以定朔弦望加減差加減之。大疾曆，便為定朔弦望加時入轉日。在遲曆，用加轉中置定朔弦望加時入轉日，以定朔弦望小餘減之，為夜半入轉日，遇入轉日少不及減者，加轉終減之。

　　推加時入轉度　置定朔弦望小餘，去秒，取夜半入轉日下轉定度乘之，萬約之為分，即得。

　　▲遲疾轉定度鈐

　　（表格略）

　　推定朔弦望夜半入轉積度及宿次　置定朔弦望加時月道定積度，減去加時入轉度，為夜半積度。如朔弦望加時定積度初換交，則不及減，半正相接，用活象限，正半、中半相接，用氣象限加之，然後減加時入轉度，則正者為後年，後年為中，中為前半，前半為正。置朔弦望夜半月道定積度，依推定朔弦望加時月道宿次法減之，為夜半宿次。

　　推晨昏入轉日及轉度　置夜半入轉日，以定盈縮曆檢立成日下晨分加之，為晨入轉日（滿轉終去之。）置其日晨分，取夜半入轉日下轉定度乘之，萬約為分，為晨轉度。如求昏轉日轉度，依法檢日下昏分，即得。

　　推晨昏轉積度及宿次　置朔弦望夜半月道定積度，加晨轉度，為晨轉積度。如求昏轉積度，則加昏轉度，滿氣象限去之，則換交。（若推夜半積度之時，因朔弦望加時定積不及減轉度，以半正相接，而加活象限之者，今複換正交，則以活象限減之。）置晨轉積度，依前法減之，為晨分宿次。置昏轉積度，依法減之，為昏分宿次。

　　推相距度　朔與上弦相距，上弦與望相距，用昏轉積度。望與下弦相距，下弦與朔相距，用晨轉積度。置後段晨昏轉積度，視與前段同交者，竟以前段晨昏轉積度減之，餘為相距度。若後段與前段接兩交者，從正入半，從半入中，從中入半，加氣象限。從半入正，加活象限。然後以前段晨昏轉積度減之。若後段與前段接三交者，其內無從半入正，則加二氣象限，其內有從半入正，則加一活象限，一氣象限，以前段晨昏轉積度減之。

　　推轉定積度　置晨昏入轉日，（朔至弦，弦至望，用昏。望至弦，　弦至朔，用晨。）以前段減後段，不及減者，加二十八日減之，為晨昏相距日。從前段下，於鈐內驗晨昏相距日同者，取其轉定積度。若朔弦望相距日少晨昏相距日一日者，則於晨昏相距日同者，取其轉積度，減去轉定極差一十四度七一五四，余為前段至後段轉定積度。

　　▲轉定積度鈐

　　（以下表格略）

　　推加減差　以相距度與轉定積度相減為實，以其朔弦望相距目為法除之，所得視相距度多為加差，少為減差。

　　推每日太陰行定度　置朔弦望晨昏入轉日，視遲疾轉定度鈐日下轉定度，累日以加減差加減之，至所距日而止，即得。

　　推每日月離晨昏宿次　置朔弦望晨昏宿次，以每日太陰行度加之，滿月道宿次減之，即得。

　　▲赤道十二宮界宿次

　　（表格略）

　　推月與赤道正交後宮界積度　視月道與赤道正交後，各宿積度宮界，某宿次在後，即以加之，便為某宮正交後宮界積度。求次宮者，累加宮率二十度四三八一，滿氣象限去之，各得某宮下半產交後宮界積度。

　　推宮界定積度　視宮界度在半象限已下為初限，已上覆減氣象限，餘為末限。置某交定限度，與初末限相減、相乘，所得，千約之為度，在正交、中交為加差，在半交為減差。置宮界正半中交後積度，以定差加減之，為宮界定積度。

　　推宮界宿次　置宮界定積度，於月道內取其在所置前一宿者減之之不及減者，加氣象限減之。

　　推每月每日下交宮時刻　置每月宮界宿次，減入交宮日下月離晨昏宿次。如不及減者，加宮界宿次前宿減之，余以日周乘之，以其日太陰行定度而一，得數，又視定盈縮曆取立成日下晨昏分加之。（晨加晨分，昏加昏分。）

　　如滿日周交宮在次日，不滿在本日，依發斂推之，即交宮時刻。

　　▲步中星

　　推每日夜半赤道　置推到每日夜半黃道，見日躔。依法以黃道積度減之，余如黃道率而一，以加赤道積度。又以天正科至赤道加之，如在春正後，再加一象限，夏至後加半周天，秋正後加三象限，為每日夜半赤道積度。

　　推夜半赤道宿度　置夜半赤道度，以赤道宿度挨次減之，為本日夜半赤道宿度。

　　推晨距度及更差度　置立成內每日晨分，以三百六十六度二十五分七十五秒乘之為實，如日周而一，為晨距度。倍晨距度，以五除之，為更差度。

　　推每日夜半中星　置推到每日夜半赤道宿度，加半周天，即夜半中唾積度。以赤道度挨次減之，為夜半中星宿度。

　　推昏旦中星置夜半中星積度，減晨距度，為昏中星積度。以更差度累加之，為遂更及旦中星積度。俱滿赤道宿度去之，即得。以晨分五之一，加們為更率。更率五而一為點率。凡昏分，即一更一點，累加更率為各更。凡交更即為一點，累加點率為各點。

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