後漢書曆志(6)_學達書庫

曆志(6)

　　推月食術曰：「置入蔀會年數，減一，以食數乘之，滿歲數得一，名曰積食，不滿為食餘。以月數乘積食，滿食法得一，名為積月，不滿為月餘分。積月以章月除去之，其餘為入章月數。當先除入章閏，乃以十二除去之，不滿者命以十一月，算盡之外，則前年十一月前食月也。

　　求入章閏者，置入章月，以章閏乘之，滿章月得一，則入章閏數也。余分滿二百二十四以上至二百三十一，為食在閏月。閏或進退，以朔日定之。求後食，加五月二十分，滿法得一月數，命之如法，其分盡食算上。

　　推月食朔日術曰：「置食積月之數，以二十九乘之，為積日。又以四百九十九乘積月，滿蔀月得一，以並積日，以六十除之，其餘以所會蔀名命之，算盡之外，則前年天正前食月朔日也。

　　求食日，加大餘十四，小餘七百一十九半，小余滿蔀月為大余，大餘命如前，則食日也。

　　求後食朔及日，皆加大餘二十七，小餘六百一十五。其月餘分不滿二十者，又加大餘二十九，小餘四百九十九。其餘小餘者，當以漏刻課之，夜漏未盡，以算上為日。

　　一術，以歲數去上元，餘以為積月，以百一十二乘之，滿月數去之，余滿食法得一，則天正後食也。

　　推諸加時，以十二乘小餘，先減如法之半，得一時，其餘乃以法除之，所得算之數從夜半子起，算盡之外，則所加時也。

　　推諸上水漏刻：以百乘其小余，滿其法得一刻；不滿法什之，滿法得一分。積刻先減所入節氣夜漏之半，其餘為晝上水之數。過晝漏去之，餘為夜上水數。其刻不滿夜漏半者，乃減之，餘為昨夜未盡，其弦望其日。

　　五星數之生也，各記於日，與周天度相約而為率。以章法乘周率為月法，章月乘日率，如月法，為積月月餘。以月之日乘積月，為朔大小餘。乘為入月日餘。以日法乘周率為日度法。以周率去日率，余以乘周天，如日度法。為積度度餘也。日率相約取之，得二千九百九十萬一千六百二十一億五十八萬二千三百，而五星終，如蔀之數，與元通。

　　術，周率，四千三百二十七。
　　日率，四千七百二十五。
　　合積月，十三。月余，四萬一千六百六。
　　月法，八萬二千二百一十三。
　　大餘，二十三。
　　小餘，八百四十七。
　　虛分，九十三。
　　入月日，十五。
　　日余，萬四千六百四十一。
　　日度法，萬七千三百八。
　　積度，三十三。
　　度余，萬三百一十四。
　　火，周率，八百七十九。
　　日率，千八百七十六。
　　合積月，二十六。
　　月餘，六千六百三十四。
　　月法，萬六千七百一。
　　大餘，四十七。
　　小餘，七百五十四。
　　虛分，一百八十六。
　　入月日，十二。
　　日餘，千八百七十二。
　　日度法，三千五百一十六。
　　積度，四十九。
　　度餘，一百一十四。
　　土，周率，九千九十六。
　　日率，九千四百一十五。
　　合積月，十二。
　　月余，十三萬八千六百三十七。
　　月法，十七萬二千八百二十四。
　　大餘，五十四。
　　小餘，三百四十八。
　　虛分，五百九十二。
　　入月日，二十四。
　　日餘，二千一百六十三。
　　日度法，三萬六千三百八十四。
　　積度，十二。
　　度余，二萬九千四百五十一。
　　金，周率，五千八百三十。
　　日率，四千六百六十一。
　　合積月，九。
　　月余，九萬八千四百五。
　　月法，十一萬七百七十。
　　大餘，二十五。
　　小餘，七百三十一。
　　虛分，二百九。
　　入月日，二十六。
　　日餘，二百八十一。
　　日度法，三萬三千三百二十。
　　積度，二百九十二。
　　度餘，二百八十一。
　　水，周率，萬一千九百八。
　　日率，千八百八十九。
　　合積月，一。
　　月余，二十一萬七千六百六十三。
　　月法，二十二萬六千二百五十二。
　　大餘，二十九。
　　小餘，四百九十九。
　　虛分，四百四十一。入月日，二十八。日余，四萬四千八百五。
　　日度法，四萬七千六百三十二。積度，五十七。
　　度余，四萬四千八百五。

　　推五星術：置上元以來，盡所求年，以周率乘之，滿日率得一，名為積合；不盡名為合餘。合餘以周率除之，不得焉退歲；無所得，星合其年，得一合前年，二合前二年。金、水積合奇為晨，偶為夕。其不滿周率者反減之，餘為度分。

　　推星合月，以合積月乘積合為小積，又以月餘乘積合，滿其月法得一，從小積為積月，不盡為月餘。積月滿紀月去之，余為入紀月。每以章閏乘之，滿章月得一為閏；不盡為閏餘。以閏減入紀月，其餘以十二去之，餘為入歲月數，從天正十一月起，算外，星合所在之月也。其閏余滿二百二十四以上至二百三十一，星合閏月。閏或進退，以朔制之。

　　推朔日，以蔀日乘入紀月，滿蔀月得一為積日，不盡為小餘。積日滿六十去之，余為大餘，命以甲子，算外，星合月朔日。

　　推入月日，以蔀日乘月餘，以其月法乘朔小餘，從之，以四千四百六十五約之，所得滿日度法得一，為入月日，不盡為日餘。以朔命入月日，算外，星合日也。

　　推合度，以周天乘度分，滿日度法得一為積度，不盡為度餘。以鬥二十一四分一命度，算外，星合所在度也。

　　一術，加退歲一，以減上元，滿八十除去之，餘以沒數乘之，滿日法得一，為大餘，不盡為小餘。以甲子命大餘，則星合歲天正冬至日也。以周率乘小餘，並度余，余滿日度法從度，即至後星合日數也，命以冬至。求後合月，加合積月於入歲月，加月余于月余，滿其月法得一，從入歲月。入歲月滿十二去之，有閏計焉，餘命如前，算外，後合月也。金、水加晨得夕，加夕得晨。

　　求朔日，以大小餘加今所得，其月餘得一月者，又加大餘二十九，小餘四百九十九，小余滿蔀月得一，加大余，大餘命如前。

　　求入月日，以入月日日餘加今所得，余滿日度法得一，從日。其前合月朔小余滿其虛分者，空加一日。日滿月先去二十九，其後合月朔小餘不滿四百九十九，又減一日，其餘命如前。

　　求合度，以積度度餘加今所得，余滿日度法得一從度，命如前，經鬥除如周率矣。

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