學達書庫　>　王安憶　>　啟蒙時代　|　上頁　下頁

六十六

數學是什麼？阿明問王校長，王校長臉上又露出狡黠的笑容，變成一個頑童，老頑童。他反詰：繪畫是什麼？阿明紅了臉：我哪能知道，我不過是瞎域。王校長並不放過：瞎畫也是畫，換一個問法好了，怎麼瞎畫的？阿明臉更紅了：塗塗抹抹。塗抹什麼呢？王校長耐心地問。人啊，物啊，阿明說。王校長接著問：這些人和物都是你看見並且認識的？當然不全是，阿明窮於應付了。王校長並不罷休：那你是怎麼知道它們的樣子的？阿明簡直要哭出來了：這總知道的，世界上的人和物大致都差不多，沒看見這個也看見過那個。好！王校長擊一下掌，通過了。很好，就是說，繪畫是用筆和顏色把你看見的事物的形狀描畫在紙上，大概差不多吧！阿明基本同意。有一點數學和繪畫相像，王校長說，也是要描繪事物的形，但數學描繪的事物卻不像你們描繪的那麼具體，而是抽象的，所以我們的工具也是抽象的，就是「數」，總起來說，數學就是「數」和「形」。這一回輪到阿明發問了：你們的「形」和我們的「形」。也就是你們描繪的事物和我們描繪的事物有沒有聯繫？王校長很歡迎阿明的問題，他笑得幾乎稱得上燦爛：最初的時候，我說的最初是幾千年之前，古埃及的時候，應是有些關係的，「幾何」的概念就是來自尼羅河氾濫，計算漲水退水，清理河道的工作，但是發展到後來，就離現實遠去，越來越沒聯繫了。阿明再追問：那麼它的描繪是在什麼地方進行——阿明發現提問變得有難度了，他也學王校長，用比喻的說法——我們的繪畫是在紙或者畫布，哪怕是一面牆，總歸有個地方——王校長幫他說出了這個意思：載體，你說的是「載體」？阿明同意。思維，王校長回答說。阿明感到了茫然。王校長興奮起來：思維其實也是具體的，舉個例子，古希臘有個數學家，也是哲學家，芝諾，他有一個著名的悖論，他說阿基利斯追不上烏龜，只需要一點小小的條件，就是讓那烏龜先開步走那麼一小點路。阿明也興奮起來：這話怎麼說？阿基利斯只跨一大步就夠烏龜爬老半天！王校長站起來：我們必須從實際中脫離，站在邏輯的空間裡。阿明也站起來了：好，你說！王校長就說：你聽好，開始，烏龜爬出一小程，阿基利斯舉步，烏龜已經在跑第二程了。阿明笑了：可是阿基利斯的一步抵得烏龜無數步呢！王校長笑得更快樂了：無論他速度多快，他總是跑在中途，跑過一半，再跑過下一半的一半，永遠是在中途，而烏龜已經開始下一程了。阿明說：你在講什麼呀！王校長說：我就在講這個！ 　　王校長走到黑板前，拾起半根粉筆，畫一條橫線：阿基利斯跑到一半——他在二分之一處劃一點——阿基利斯再跑到一半——他在二分之一的二分之一處再劃一點——阿基利斯又跑到一半——二分之一的二分之一的二分之一處一點——這是永無止境，阿基利斯永遠是要先抵達一半，再到終點。這一回阿明清楚了，他很有把握地在線底下劃一道：這條線全長多少？王校長說：你又落到現實的窠臼，不是說，這是另一個「載體」！於是，阿明又陷入茫然。這時候，門上敲了兩下，開飯了！ 　　下一日，阿明又提出問題：這有意義嗎？王校長欣然道：有啊！什麼意義呢？阿明不解，王校長考慮一會，給阿明出了一道題：一個牧人，一頭羊，一條狼，還有一棵白菜，要過河；一條小船只能乘牧人自己，外加一頭羊，或者一條狼，或者一棵菜；而狼要吃羊，羊又會吃白菜，問你，牧人怎樣才能將羊和狼，還有白菜安然渡到對岸？阿明懷疑地看著王校長，不曉得王校長葫蘆裡賣的什麼藥。王校長就笑，催他回答。阿明只得埋頭動腦筋。想了一會，抬頭說：其中羊是最危險的，它既要被狼吃，還要吃白菜，所以必須把它隔離起來；那麼先讓牧人帶羊過河，放在對岸，再來帶狼；狼到了對岸，就把羊帶回來，換上白菜；白菜到對岸，牧人最後一趟就是渡羊。很好！王校長誇獎他，請他到黑板上，畫一幅渡河圖。阿明猶猶疑疑地站起身，走到黑板前。先畫牧人，他將牧人畫成一個原始人，圍著獸皮，頭頂草葉，挎一把弓箭，手持一柄船槳，腳下立一頭羊，狼和白菜各在一岸。阿明轉過身，等王校長說話。王校長雙手抱膝，竟看得入迷，由衷發出一聲讚歎：畫得太像了，真是栩栩如生！阿明受了誇獎，很不好意思。王校長又說：阿明你確實是天才，值得他們收藏！說到此，他忽然伸出手，在空中抓了一把：我知道了，我們是被他們當作人質了！什麼人質？阿明吃驚地問。以我們為抵押，向對立派要挾。王校長解釋。要挾什麼？阿明更吃驚了。門上敲了兩下，洗漱如廁，準備就寢。 　　日光一點一點收起，屋內暗下來，然後，換了夜光，漸漸浮起來，於是，又有了一種微明。阿明在黑板上畫下的牧人，羊，狼，白菜，變得立體，好像是活的。連阿明自己都感到它們的肖真。王校長決定要把這一課講完，他站到黑板前，阿明則抱膝坐在鋪上。王校長在牧人頭上寫一個「B」，羊是「M」，狼為「L」，白菜「C」。然後開始渡河，BM抵彼岸，此岸為CL；B往此岸，彼岸留M；然後，彼岸為BML，此岸留C；再然後，彼岸L，此岸BMC；接下去此岸M，彼岸BCL；此岸BM，彼岸CL；最終全部到達彼岸，BMCL大團圓！黑板上佈滿線條和字母組成的圖案，好像是一張網，將阿明畫的牧人，羊，狼，白菜一網打盡。月光錚亮，王校長背著手站在月光中，好像是在水中。樓裡很靜，看守的人不知去了什麼地方，偶爾，會有水從管道激蕩而過的聲音。夜晚，景物都換了模樣。王校長的手臂在背後互相交握，抵在腰間，看上去既莊嚴又稚氣。我知道你會說，這是把簡單的問題複雜化，顯然是你根據生活經驗得出的方法更有效率，就是說羊是最危險的，要把羊隔離開，等等的；可是，接下去卻有了更困難的情況，用時髦的話說，老革命碰到新問題；剛送走這一批客人，下一批就來了，下一批客人是兩對夫婦，還是一條船，只能載兩個人；本來是沒什麼問題，多來回幾趟就行了，困難在於，這兩個丈夫都有嫉妒病，不能允許自己妻子和另一個男人獨處，怎樣渡河，就要費一番腦筋了；然而，我們現在已經有了一套規則，可以衍用下來；先還是將他們編號，兩個丈夫和兩個妻子分別為AB和ab，根據剛才的排列順序，第一步四個人都排在此岸，第二步三個人在此岸，一個人在彼岸，第三步，兩岸各兩個人……開始渡河！黑板上又張開一面線路更加繁複的網。這時候，阿明舉手要求發言，王校長准許。阿明說：這是不是好比代數裡的方程式，用來解決雞兔同籠的意思！王校長表揚了他：很好！現在就可以初步回答你的問題，這有什麼意義？意義在於思維有了格式，就有可能攀援更高級別的難題，思維的圖畫——王校長點了點阿明的圖畫——不是那麼肖真，卻同樣栩栩如生，很美！ 　　阿明懵懂著，卻是一種清明的懵懂。他覺著有一個空間，也就是「載體」吧，是他完全感覺不到的，卻與他共存，甚至相互交錯穿行。他進不去，他知道那裡另有一番天地，很美——他相信王校長，那裡很美，他無法享用，因而都有些焦慮。在這個月光如水的夜晚，王校長那樣地將胳膊背到身後，互相挽著，很像一個學生朗誦和歌唱的姿勢，宣講著那一個空間的情形。有幾次，阿明用現實中的事物去對應，企圖獲得一點瞭解，都被王校長否定了。不由發急地說：你這不是拔著自己的頭髮要離開地面嗎？簡直是唯心主義！王校長就說：你說，什麼是唯物主義？客觀的，阿明說。什麼是客觀？是存在的。什麼是存在？可以證實的，阿明再回答。王校長又笑了，眼睛彎下來，嘴角翹上去，有些像意大利童話裡的匹諾曹，那個調皮搗蛋的小木偶，漸漸長了歲數，變成了先知。很好，可是阿明同學，你發現沒有，唯物主義好的地方也正是它的問題所在，那就是從人出發，你看見，你證實，你認識——所以它又是最主觀的。阿明目瞪口呆了，他從未聽說過如此理直氣壯的唯心主義言論。那麼——他近乎胡攪蠻纏地質疑，鬼魂，你相信鬼魂嗎？你用了一個很好的詞，「相信」，「相信」是不需要證實的。阿明再也說不出話來。王校長繼續說：有兩個世界，一個是可證實的世界，一個是「信」的世界——阿明忽又激烈起來：這不是烏托邦！王校長說：你說得對，數學就是一個烏托邦！

學達書庫(xuoda.com)

上一頁 回目錄 回首頁 下一頁