齊東野語·曆差失閏

曆差失閏

　　鹹淳庚午十一月三十日冬至，後為閏十一月，既已頒曆，而浙西安撫司準備差遣臧元震，以書白堂，且作《章歲積日圖》，力言置閏之誤。

　　其說謂曆法以章法為重，章歲為重。蓋歷數起於冬至，卦氣起於中孚，而十九年為之一章。一章必置七閏，必第七閏在冬至之前，必章歲至朔同日，此其綱領也。《前漢律曆志》雲：「朔旦冬至，是謂章月。」《後漢志》雲：「至朔同日，謂之章月。積分成閏，閏七而盡，其歲十九，名之曰章。」《唐志》雲：「天數終於九，地數終於十，合二終以紀閏餘。」此章法之不可廢也如此。今頒降庚午歲曆，乃以前十一月三十日為冬至，又以冬至後為閏十一月，殊所未曉。竊謂庚午之閏，與每歲閏月不同，庚午之冬至，與每歲之冬至又不同。蓋自淳祐壬子數至鹹淳庚午，凡十九年，是為章歲，其十一月是為章月。以十九年七閏推之，則閏月當在冬至之前，不當在冬至之後。以至朔同日論之，則冬至當在十一月初一日，不當在三十日。今若以冬至在前十一月三十日，則是章歲至朔不同日矣。若以閏月在冬至後，則是十九年之內，止有六閏，又欠一閏矣。且尋常一章，共計六千八百四十日，於內加七閏月，除小盡，積日六千九百四十日，或六千九百三十九日，止有一日來去。今自淳祐十一年辛亥章歲十一月初一日章月冬至後起算，十九年至鹹淳六年庚午章歲十一月初一日，合是冬至，方管六千九百四十日。今算造官以閏月在十一月三十日冬至之後，則此一章，只有六閏，更加六閏除小盡外，實積止有六千九百十二日，比之前後章數歲之數，實欠二十八日，曆法之差，莫甚於此。況天正冬至，乃曆之始，必自冬至後積三年餘分，而後可以置第一閏。今庚午年章歲丙寅日申初三刻冬至，去第二日丁卯，僅有四個時辰。且未有正日，安得便有餘分？且未有餘分，安得便有閏月？則是後一章發頭處，便算不行，其繆可知也。今欲改正庚午曆，卻有一說，簡而易行。蓋曆法有平朔，有經朔，有定朔也。一大一小，此平朔也；兩大兩小，此經朔也；三大三小，此定朔也，此古人常行之法。今若能行定朔之說而改正之，則當以前十一月大為閏十月小，以閏十一月小為十一月大，則丙寅日冬至即可為十一月初一日，卻以閏十一月初一之丁卯為十一月初二日，庶幾遞趲下一日，直至閏十一月二十九日丁未，卻為大盡。如此，則冬至既在十一月初一，則至朔同日矣，閏月既在冬至節前，則十九年七閏矣。此昔人所謂晦節無定，由時消息，上合履端之始，下得歸余於終，正此謂也。蓋自古之曆，行之既久，未有不差，既差，未有不改者。漢曆五變，而《太初曆》最密，《元和曆》最差。唐曆九變，而《大衍曆》最密，《觀象曆》最繆。本朝開基以後，曆凡九改，而莫不善於《紀元曆》。中興以後，曆凡七改，而莫善於《統元曆》。且後漢元和初曆差，亦是十九年不得七閏。雖曆已頒，亦改正之，今何惜於改正哉。

　　於是朝廷下之有司，差官偕元震至蓬省與太史局官辨正，而太史之辭窮。朝廷從其說而改正之，因更《會天曆》為《承天曆》。元震轉一官判太史局，鄧宗文、譚玉等已下，各降官有差焉。

　　余雖不善章蔀元紀之數，然以杜征南《長曆》以考《春秋》之月日，雖甚精密，而其置閏之法則異乎此，竊有疑焉。謂如隱公二年閏十二月，五年、七年亦皆閏十二月，然猶是三歲一閏，五歲再閏。如莊公二十年置閏，其後則二十四年以至二十八年，皆以四歲一閏，無乃失之疏乎？僖公十二年閏，至十七年方閏；二十五年閏，至三十年方閏，率以五歲一閏，何其愈疏乎？如定公八年置閏，其後則十年，以至十二年、十四年，皆以二歲一閏，無乃失之數乎？閔之二年辛酉既閏矣，僖之元年壬戌又閏，僖之七年、八年，哀之十四年、十五年，皆以連歲置閏，何其愈數乎？至於襄之二十七年，一歲之間，頓置兩閏，蓋曰十一月辰在申，司曆過也。於是既覺其繆，故前閏建酉，後閏建戌，以應天正。然前乎此者，二十一年既有閏，二十四年、二十六年又有閏。歷年凡六，置閏者三，何緣至此失閏已再，而頓置兩閏乎？近則十餘月，遠或二十餘年，其疏數殆不可曉。豈別有其術乎？抑不明置閏之法以致此乎？並著於此，以扣識者。

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