清稗類鈔·經術類10

經術類10

　　◎算學之精義

　　經學家必通天算，良以《尚書》開卷，即言治曆，《內則》幼學，亦重習計，而其法亦益臻邃密。自聖祖禦制《數理精蘊》，契合道源，範圍幹象，以故天下勤學之士，蒸蒸向化。若梅文鼎、梅瑴成、江永、戴震、程瑤田等，闡揚推衍，各有撰述。後則董佑誠、羅士琳，最近則南匯張文虎、金山顧尚之、海甯李善蘭，尤為傑出。阮文達作《疇人傳》四十六卷，羅士琳作《讀疇人傳》六卷。

　　◎王錫闡潛心測算

　　王錫闡，吳江人，博覽群書，兼通中西天學。生於明末，當徐光啟等修新曆法時，聚訟盈庭，錫闡獨閉戶著書，潛心測算。天色澄霽，輒登屋，臥鴟吻間，仰觀景象，竟夕不寐，務求精符天象，不屑屑於門戶之別也。

　　◎天文演算法

　　自明中葉泰西人至，而天文演算法精於中土。華人以大統法為元代許魯齋所定，故終扼其說不行。聖祖乃命靈台皆用西法，惟置閏用中法，以合《堯典》。

　　◎聖祖親驗算法

　　康熙壬申，聖祖禦乾清門，召大學士、九卿等至御座前，取太極圖及五聲八音八風圖，指示群臣。複推言演算法，用方圓諸圖，逐一驗算，無不吻合。至樂律隔八相生，其說不同。

　　是日，召樂人以笛和瑟，次第審音，至第八聲還本音。因言聲音高下，迴圈相生，複還本音，必須第八，此乃一定之理。又命取測日晷表，以筆劃示曰：「此正午日影所至處。」令置乾清門正中。諸臣候之，至午，日影與御筆書處恰合，不爽銖黍。

　　◎聖祖留心曆算

　　康熙壬午，李文貞公光地隨扈南巡，駐蹕德州。有旨，取梅文鼎書。文貞以《天學疑問》上呈。奉旨：「朕留心曆算多年，此事朕能決其是非。」將書留覽。後二日，召見，聖祖雲：「昨所呈書，甚細心，且議論亦公平，此人用力深矣。朕帶回宮中細閱。」文貞因求親加御筆，批駁改定，聖祖允之。明年，駕複南巡，於行在發回原書，中間圈點塗抹及簽貼排語，皆御筆也。文貞複請此書疵謬所在。諭曰：「無疵謬，但演算法未備。」

　　未幾，西巡，問隱淪之士，文貞以關中李顒、河南張沐及文鼎三人對。上亦素知顒及文鼎。乙酉南巡，文貞以巡撫扈從，上問：「宣城處士梅文鼎今焉在？」文貞以尚在臣署對。上曰：「朕歸時，汝與偕來，朕將面見。」

　　文貞尋與文鼎伏迎河幹。越晨，俱召對禦舟，從容垂問，凡三日。上謂文貞曰：「天象演算法，朕最留心，此學今鮮知者，文鼎實僅見也。其人亦雅士，惜老矣。」賜禦書扇幅，頒賚珍饌。臨辭，特賜「績學參微」四大字。

　　◎梅氏世通算學

　　梅文鼎，字勿庵，歲貢生。子以燕，舉人。兩世俱通算學。以燕子文穆公瑴成始大其宗。而勿庵父子兆域，聖祖特命江南織造曹俯為之監工。

　　◎聖祖指授陳厚耀演算法

　　泰州陳諭德厚耀與梅文穆同直內廷，蒙聖祖指授演算法。當文穆初入見，上嘗語之曰：「汝知陳厚耀否？他演算法近日精進。向曾受教于汝祖，今汝祖若在，尚將就正於彼矣。」厚耀侍從多年，蒙賜書籍、文具、錦綺、瓜果之類，尚為近臣所恒有，其頒賜儀器，疇人家詫為未見。一日，又賜熱河光木，供之幾案，光皎如月。諭曰：「以助汝鉤稽布算之勤也。」厚耀有《奉敕賦夜亮木》詩。

　　當厚耀與文穆同正定算學諸書時，聖祖又嘗召之於便殿，問測景使何法。厚耀不知。上寫西人定位法、開方法、虛擬法示之。又命至御座旁，隨意作兩點，上自用規尺畫圖，即得相去幾何之法。

　　文穆直蒙養齋，上亦授以借根方法，諭之曰：「西洋人名此書為阿爾熱八達，譯言東來法也。」幾余召對，時有指授。自後二人之學，彌益精邃。文穆由進士官至總憲，厚耀以教授超授編修，官至左諭。

　　◎李子金精算數

　　李子金增生之鉉精算數，心有權度，不用丈尺。嘗游京師，與客聚飲，客指鄰家樓，問以高幾許，四方幾許。李熟視良久曰：「得之矣。」客令人加量，悉如所言。

　　◎李文成研算術

　　滑縣李文成，少孤，為木工傭保，人呼之為李四木匠。恥之，棄去，從塾師習書算，粗解意義。有疑難，輒辯駁，塾師厭之，遂請絕焉。於是專研算術，旁涉星家象緯，推測頗驗。見人，必誇其術，人有聞者，共非笑之，文成自若也。

　　◎華若汀悟算數捷法

　　金匱華若汀太守蘅芳精於算，嘗乘夜航，雜遝儔人中，閉目危坐而構思。忽悟一算數捷法，為生平所未得。算謂此時也，不覺黑闇界倏現大光明，心地開朗，快如登仙。

　　◎蔣岳莊知曲線新術

　　武進蔣維鐘，字岳莊，維喬之兄也。幼穎悟而嗜讀，以是得咯血症。父少穎命輟讀佐商政，然肆事偶暇，輒手一卷，與其弟竹莊茂才維喬賞奇析疑，自相師友也。光緒癸巳春，偶見疇人書，略一披閱，即朗悟。不數月，盡通其義。

　　甲午，中日失和，我師敗，岳莊以為當尚西法，變新政，雪國恥，一切科學，皆以數學為宗，乃益閉戶潛跡，午夜不輟。丙申，從學于金匱華若溪明經世芳，所學大進，而肺疾亦日劇，遂不起，時己亥正月也。所著有《曲線新說》。

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